OpenAI声称其通用推理模型找到了Erdos单位距离猜想的一个反例 [D]

OpenAI今天发布了一项数学成果，声称其一个通用推理模型找到了一个构造，反驳了Erdős平面单位距离问题中猜想的n^{1+O(1/log log n)}上界。公告：[https://openai.com/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/](https://openai.com/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/) 证明PDF：[https://cdn.openai.com/pdf/74c24085-19b0-4534-9c90-465b8e29ad73/unit-distance-proof.pdf](https://cdn.openai.com/pdf/74c24085-19b0-4534-9c90-465b8e29ad73/unit-distance-proof.pdf) 精简推理文稿：[https://cdn.openai.com/pdf/1625eff6-5ac1-40d8-b1db-5d5cf925de8b/unit-distance-cot.pdf](https://cdn.openai.com/pdf/1625eff6-5ac1-40d8-b1db-5d5cf925de8b/unit-distance-cot.pdf) 据我理解，该数学论断是：存在有限的平面点集，其单位距离数量超过n^{1+δ}，其中δ为某个固定正数，且n有无穷多个。这将排除预期的近线性上界，但并未确定真实的渐近增长率。对于这个子版块而言，似乎尤为相关的是其过程声明：OpenAI表示，该解决方案由通用推理模型生成，然后经过AI评分管线检查，并由数学家审阅/重做。证明PDF中还包含了提供给模型的原始提示，但没有完整的实验细节：没有模型名称、采样设置、尝试次数、计算预算、隐藏的系统提示或完整的评分管线。我很好奇这里的人们如何将其视为一项机器学习成果。这是应该被视为前沿模型进行真正自主研究的证据，还是作为一个经过筛选但依然重要的来自大规模搜索过程的样本？在将其视为可复现的AI数学里程碑之前，您希望得到怎样的信息披露？