从大量银河系最古老恒星样本推算宇宙年龄

# 基于大样本银河系最古老恒星的宇宙年龄推算 来源：https://arxiv.org/html/2607.00764

localH\_0^local CMBH\_0^CMB 2L Indranil Banik1, Thenujaya Kudakolawa Kaluarachchige2, Stephen Cookson3and Harry Desmond1  
1Institute of Cosmology and Gravitation, University of Portsmouth, Dennis Sciama Building, Burnaby Road, Portsmouth PO1 3FX, UK  
2Scottish Universities Physics Alliance, University of Saint Andrews, North Haugh, Saint Andrews, Fife, KY16 9SS, UK  
3Independent researcherE\-mail:indranil\.banik@port\.ac\.uk (mailto:[email protected])\(Indranil Banik\); stephen\.cookson@sca\-uk\.com (mailto:[email protected])\(Stephen Cookson\); harry\.desmond@port\.ac\.uk (mailto:[email protected])\(Harry Desmond\)  
\(Accepted XXX\. Received YYY; in original form ZZZ\)

###### 摘要  
我们利用Xiang & Rix样本中的247,103颗银河系恒星，结合LAMOST DR7的高分辨率光谱和*Gaia*eDR3的视差数据，估算了宇宙的年龄。恒星的年龄是通过YY等时线模型估算的，上限为20 Gyr。为了剔除年龄异常高且精确的恒星，我们要求年老恒星必须是贫金属且富含α元素的。我们还要求YY年龄与仅基于*Gaia*数据使用FLAME获得的年龄保持一致。我们最终的样本包含5 kpc范围内的155,600颗恒星，通过多种日益严谨的技术提供的宇宙年龄估算结果是一致的。我们的主要结果使用了潜在年龄分布的MCMC重构方法，尽管我们的迭代重构方法也给出了非常相似的结果。通过对我们的MCMC重构及其不确定性应用一种创新方法，我们发现最古老恒星的年龄为A⋆=13.73−0.15+0.18A\_\{\star\}=13.73^\{\+0.18\}\_\{-0.15\} Gyr。改变质量截断最多只能将该值降至A⋆=13.31−0.18+0.21A\_\{\star\}=13.31^\{\+0.21\}\_\{-0.18\} Gyr，或通过使用更低或更高的年龄相关金属丰度上限将其提高至14.02−0.15+0.1814.02^\{\+0.18\}\_\{-0.15\} Gyr。我们推断出的A⋆A\_\{\star\}值与CMB校准的ΛΛCDM模型预期的136亿年一致，假设第一批长寿命恒星形成于宇宙年龄为0.2 Gyr时。这种一致性对仅通过复合前的新物理来解决哈勃张力的方案提出了质疑，因为这类方案为了匹配低红移探测结果，通常要求宇宙年龄为12.9±0.212.9\\pm 0.2 Gyr。鉴于我们样本中最古老恒星的金属丰度较低以及独立的星震学约束，恒星模型的不确定性很难使如此低的年龄与我们的结果相协调。

###### 关键词：恒星：基本参数 – 恒星：太阳型 – 恒星：统计学 – 宇宙学：观测 – 宇宙学参数 – 方法：统计  
††pubyear:2026

## 1 引言  
宇宙学通常试图通过直接观测过去来理解宇宙的历史，这利用了光速cc的有限性。这种了解我们过去的方式相对独特。大多数研究领域依赖于保存了古代状况的化石线索。在天体物理学背景下，这意味着通过探索太阳邻域的古老天体来了解过去。最明显的这类天体就是恒星。事实上，对古老恒星的研究催生了银河考古学这一领域（例如，Belokurov, 2013；Deason and Belokurov, 2024；Almannaei et al., 2026）。虽然这通常关注我们银河系的历史，但它也能提供关于整个宇宙历史的重要信息。特别是，最古老恒星的年龄为AUA\_\{\mathrm\{U\}\}（宇宙年龄）提供了一个下限。银河系中的第一批长寿命恒星通常被认为是在大爆炸后大约tf=0.2t\_\{\mathrm\{f\}\}=0.2 Gyr时形成的（Cimatti and Moresco, 2023；Valcin et al., 2025；Tomasetti et al., 2026；Valcin et al., 2026）。这个时间尺度与早期结构形成的理论模型以及用*JWST*在红移z≳14z\\ga 14处观测到的星系是一致的，这些观测表明恒星形成在宇宙历史最初的几亿年内已经开始（Carniani et al., 2024）。尽管这些观测并不意味着银河系的祖先本身就是最早的星系之一，但它们表明大爆炸与第一批长寿命恒星形成之间的时间间隔相比于AUA\_\{\mathrm\{U\}\}是短暂的。因此，采用tf=0.2t\_\{\mathrm\{f\}\}=0.2 Gyr为形成第一批长寿命恒星群所需的时间提供了一个合理且保守的估计。这使我们能够估算出 AU = A⋆ + tf,\\displaystyle A\_\{\mathrm\{U\}\}~=~A\_\{\star\}\+t\_\{\mathrm\{f\}\}\,,\(1\)其中A⋆A\_\{\star\}是样本中潜在的最古老恒星的真实年龄。鉴于A⋆>10A\_\{\star\}\>10 Gyr（Knox et al., 1999；Bedin et al., 2025），即使将tft\_\{\mathrm\{f\}\}减少到零，也只会使AUA\_\{\mathrm\{U\}\}下降<2%<2\\%。相反，更大的tft\_\{\mathrm\{f\}\}值会增加推断出的AUA\_\{\mathrm\{U\}\}，我们稍后将看到，这将会加强我们的主要结论。如果我们知道两个关键量，即AUA\_\{\mathrm\{U\}\}和哈勃常数H0H\_\{0\}（哈勃参数H≡ȧ/aH\\equiv\\dot\{a\}/a的当前值，其中aa是归一化为今天1的宇宙尺度因子，上点表示相对于大爆炸时间tt的导数，下标0表示当前量），那么宇宙学中的许多悬而未决的问题就可以得到解决。无量纲组合H0AUH\_\{0\}A\_\{\mathrm\{U\}\}告诉我们宇宙膨胀历史的形状，即a(t/AU)a(t/A\_\{\mathrm\{U\}\})。在一个物质主导的宇宙中，我们期望H0AU=2/3H\_\{0\}A\_\{\mathrm\{U\}\}=2/3。更大的值需要相应地降低过去的膨胀率，足够高的H0AUH\_\{0\}A\_\{\mathrm\{U\}\}值要求在晚期存在一个驱动宇宙向ä>0\\ddot\{a\}\>0方向的奇异组分。这一点在20世纪90年代中期通过结合H0H\_\{0\}测量与古老银河球状星团的年龄而意外变得明显（GCs; Bolte and Hogan, 1995；Jimenez et al., 1996）。这些观测导致了宇宙学常数被重新引入爱因斯坦广义相对论的场方程中（GR; Einstein, 1915, 1917），形成了当前标准的Lambda冷暗物质（ΛΛCDM）宇宙学范式的核心组成部分（Efstathiou, Sutherland, and Maddox, 1990；Ostriker and Steinhardt, 1995）。理解恒星是天文学最古老的分支，这一点从该领域的名称就很容易看出，尽管今天它涉及各种其他问题。我们的恒星演化理论是通过对最古老陨石样本的放射性定年来校准的，这为我们太阳系的年龄为A=4.567A=4.567 Gyr且不确定性可以忽略提供了“地面实况”（Connelly et al., 2012）。这与太阳的星震学年龄定年结果相符（Guenther et al., 1998；Bonanno and Fröhlich, 2020；Bétrisey et al., 2024）。一旦恒星离开主序带进入次巨星阶段，其参数随年龄的变化会快得多，此时确定恒星的年龄就容易得多（参见Xiang and Rix 2022的图1，以下简称X22）。这意味着与确定A⋆A\_\{\star\}最相关的恒星寿命约为140亿年，因此它们的质量M⋆≈0.8M⊙M\_\{\star\}\\approx 0.8\\,M\_\{\odot\}，仅略低于太阳。显然，我们有充分的理由相信这类恒星是很好理解的。得益于像*Gaia*（Perryman et al., 2001）这样的持续调查，其中许多恒星也得到了很好的观测，LAMOST提供了精确的视差，因此结合光度测量可以得到绝对星等。在本研究中，我们从太阳附近5 kpc范围内、使用大天区面积多目标光纤光谱望远镜（LAMOST; Cui et al., 2012；Zhao et al., 2012）观测到的大量古老银河系恒星样本中确定了A⋆A\_\{\star\}。111 也被称为郭守敬望远镜。LAMOST DR7的光谱与*Gaia*早期数据发布3（eDR3; Gaia Collaboration, 2021）的天体测量信息相结合，获得了247,104颗恒星的年龄，这些恒星还通过了专门针对年老星体的额外质量截断（X22）。除了样本量大之外，他们星表的另一个主要优点是采用了A⋆<20A\_\{\star\}<20 Gyr的较弱宇宙学先验。这对于我们在最小化自身（尤其是宇宙学）偏差的情况下推断A⋆A\_\{\star\}的目标至关重要。由于我们的结果依赖于标准的恒星演化代码，因此它们不适用于自然基本常数随时间变化或依赖于环境的模型。它们也最适合被视为对AUA\_\{\mathrm\{U\}\}的下限，尽管某些模型中AUA\_\{\mathrm\{U\}\}的预测值与我们所推断的A⋆A\_\{\star\}之间的差距需要在该模型的背景下是合理的。测量AUA\_\{\mathrm\{U\}\}很重要，因为一旦通过各种其他方式校准了模型参数，就可以在许多宇宙学模型中对它进行精确预测。对ΛΛCDM参数最精确的约束来自宇宙微波背景中O(10−5)\\mathcal\{O\}\\left\(10^\{\-5\}\right\)各向异性的角功率谱（CMB; Aiola et al., 2020；Planck Collaboration VI, 2020；Tristram et al., 2024；Calabrese et al., 2025；SPT-3G Collaboration, 2025, 2026）。利用地面和太空对CMB的观测，ΛΛCDM预测的宇宙年龄为AUCMB=13.8A\_\{\mathrm\{U\}\}^\{\mathrm\{CMB\}\}=13.8 Gyr，不确定性可以忽略（参见SPT-3G Collaboration, 2026的表1）。允许第一批长寿命恒星形成需要0.2 Gyr，因此我们期望观测到的恒星年龄可达A⋆CMB=13.6A\_\{\star\}^\{\mathrm\{CMB\}\}=13.6 Gyr（公式1）。然而，完全有可能发现不同的A⋆A\_\{\star\}值。这是因为哈勃张力，即在CMB推导的H0CMBH\_\{0\}^\{\mathrm\{CMB\}\}值与从本地宇宙中红移随距离增长速率获得的局部测量值H0localH\_\{0\}^\{\mathrm\{local\}\}之间存在的统计学显著不匹配（Di Valentino, 2021；Di Valentino et al., 2025）。后者利用了这样一个事实：沿着我们过去光锥的观测会看到aa小于今天的宇宙时期。本地宇宙中各种各样的距离指标对H0localH\_\{0\}^\{\mathrm\{local\}\}给出的结果是一致的。有时这基于距离阶梯方法（Scolnic and Vincenzi, 2023；Breuval et al., 2024；Riess et al., 2024；Freedman et al., 2025；Jensen et al., 2025；Li et al., 2026），但也可以只使用单一类型的天体物理对象，例如巨脉泽（Pesce et al., 2020）、II型超新星（SNe II; Vogl et al., 2025）或造父变星（Stiskalek et al., 2026）。对H0localH\_\{0\}^\{\mathrm\{local\}\}的估计长期保持稳定，其现代值与四分之一世纪前的数值非常相似（Freedman et al., 2001）。这些因素导致了逐渐形成的“共识”，即H0CMBH\_\{0\}^\{\mathrm\{CMB\}\}和H0localH\_\{0\}^\{\mathrm\{local\}\}在>7σ\>7\\sigma置信度上存在差异，H0localH\_\{0\}^\{\mathrm\{local\}\}比H0CMBH\_\{0\}^\{\mathrm\{CMB\}\}高出9%（H0DN Collaboration, 2026）。这种差异可能存在于宇宙历史的大部分时间里，整个H(z)H\(z\)曲线可能比通过CMB校准的ΛΛCDM模型预测的高出约9%。这在那些试图通过复合前的新物理来解决哈勃张力的提议中被假设。其想法是，一旦包含了所提出的新物理，从CMB进行的宇宙学参数推断会得出一个与H0localH\_\{0\}^\{\mathrm\{local\}\}相符的修正后的H0H\_\{0\}“预测”。222这些不是*a priori*预测，而是未使用H0localH\_\{0\}^\{\mathrm\{local\}\}作为约束而获得的H0H\_\{0\}估计值。例如，可能原始磁场（PMF）使复合红移从标准的1090增加到约1110，从而减小了复合时的声视界，进而需要减小到达复合时的共动距离，这导致了更高的H0H\_\{0\}（Mirpoorian, Jedamzik, and Pogosian, 2025）。这类解决哈勃张力的早期宇宙方案，当其新物理强度足以解决哈勃张力时，难以保持良好的CMB拟合（Calabrese et al., 2025；SPT-3G Collaboration, 2026）。此外，拟合CMB通常需要比ΛΛCDM模型更高的重子密度，这给解释原始轻元素丰度带来了困难（Aver et al., 2026；Giovanetti, 2026；Launders et al., 2026；Pettini and Cooke, 2026）。鉴于这些对膨胀率也很敏感，在宇宙最初几分钟内，对膨胀率的修改必须非常小，尽管稍后阶段对膨胀率进行显著修改以减少复合时的声视界是至关重要的。这些提议的一个普遍结果是，9%的更快膨胀