用于组合性与可解释认知推理的多阶段规则链式框架

# 用于组合式与可解释认知推理的多阶段规则链框架
来源: https://arxiv.org/html/2609.10654
期刊: 认知系统研究
###### 摘要

抽象与推理语料库（ARC）评估认知泛化能力——即从有限示例中推断并应用抽象规则的能力。本文提出一个多阶段规则链框架，可在符号、结构和概念层面进行组合推理。该框架整合了三个互补的求解器：（1）一个确定性规则发现模块，通过几何、颜色和基于对象的分析归纳原子变换；（2）一个模式组合引擎，通过块合并、重复和空间启发式方法重构输出；（3）一个结构抽象层，用于推断网格间的层次化与嵌套关系。这些求解器在渐进式回退层次结构中按顺序运行，每个阶段重用先前的推理轨迹以增强可解释性和泛化能力。在1000个任务中有995个通过训练，在120个任务中的105个上进行了进一步评估，并解决了240个ARC-AGI-2测试任务中的230个，该系统在确定性、组合式和抽象类别中均表现出强劲的覆盖率，总体准确率超过95%。所提架构连接了符号推理与模式合成，为认知泛化提供了可解释的洞察。结果表明，规则链和层次化组合能够在不依赖任务特定调优的情况下，推动机器推理向透明、符合人类理解的抽象方向发展。

###### 关键词:

抽象与推理语料库（ARC），组合式泛化，规则链，符号推理，模式合成，可解释人工智能

## 1 引言

追求类人推理与抽象一直是人工智能（AI）的核心目标之一。尽管现代深度学习系统在模式识别和大规模统计推断方面表现出色，但它们在超越训练分布的泛化能力上仍面临挑战。相比之下，人类仅从少量示例中就能推断出抽象规则和组合结构，并将这些见解灵活应用于新情境。这种从有限示例中学习并将其概念知识迁移到陌生任务的能力，始终是人类认知的显著标志\[11 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib11),10 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib15),2 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib12)\]。

实现这种灵活推理是通用人工智能（AGI）更广泛目标的核心——即能够在多样任务中学习、推理和适应，而无需针对特定任务进行重新训练的系统。通用智能（GI）强调提取概念规则并将其跨领域迁移的能力，从而在未见过的场景中实现稳健的问题解决。开发模拟这种组合式泛化能力的计算机制仍然是认知AI的基本挑战。因此，明确测试此类能力的基准对于推动可解释和自适应推理系统至关重要\[12 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib2),13 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib14)\]。

统计拟合与认知泛化之间的区别，正是抽象与推理语料库（ARC）\[7 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib1)\]旨在评估的核心。ARC任务被定义为基于网格的小型谜题，每个示例包含一个或多个输入-输出对。目标是推断解释映射关系的变换规则，并将其应用于未见过的测试输入。与典型的监督学习基准不同，ARC刻意最小化可利用的统计线索，如数据集偏差、分布规律性或大型训练集。相反，它专注于高层推理——包括对称性、颜色变换、形状操作和结构组合——从而近似人类在陌生领域所展现的那种灵活的认知抽象\[11 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib11),4 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib10)\]。

自发布以来，ARC激发了广泛的研究范式，涵盖符号程序合成\[1 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib5)\]、描述性网格建模\[8 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib3)\]、基于图的推理\[14 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib6)\]以及混合神经符号搜索\[9 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib4),15 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib9),4 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib10),2 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib12)\]。尽管取得了这些进展，该基准在很大程度上仍未被攻克，即使是表现最佳的系统在其多样化的推理类别中也只达到部分覆盖。这些限制源于三个反复出现的挑战：（i）符号求解器面临组合爆炸和有限感知基础的困境；（ii）神经模型缺乏可解释性和系统性的泛化能力；（iii）大多数混合系统仍局限于特定任务，而非展现出开放式推理所需的灵活性\[2 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib12),10 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib15),13 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib14)\]。

为应对这些挑战，ARC Prize社区于2025年推出了ARC-AGI-2基准\[6 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib8),3 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib7)\]。这个新版本扩展了任务集和复杂度，鼓励结合结构化推理、符号可解释性和自适应泛化的方法。ARC-AGI-2代表了评估能够诱导组合规则、跨多个抽象层次链式变换以及在未见过的模式上进行泛化的认知AI系统的重要一步\[5 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib13)\]。

本文提出一个多阶段规则链框架，旨在弥合确定性规则归纳与概念推理之间的差距。所提系统整合了三个互补的求解器，每个负责特定的抽象层次。第一阶段执行确定性规则发现，通过符号归纳识别几何、颜色和空间映射。第二阶段通过将网格分解为子块、检测模式并通过结构化启发式方法重新组合它们来进行组合推理。最后阶段执行结构抽象，捕捉超越局部变换的嵌套、层次和关系模式。

通过在渐进式回退层次结构中按顺序运行，系统在可解释性与泛化能力之间取得平衡。每个阶段重用先前发现的见解和部分规则，使系统能够在无需针对特定任务调优的情况下构建多步推理链。在超过230个ARC和ARC-AGI-2任务上的评估表明，该框架在确定性、组合式和抽象推理类别中均展现出强大的泛化能力。本研究为越来越多的证据做出了贡献，即当符号规则链与组合式模式合成相结合时，能够显著增强人工推理系统的透明度和认知有效性\[11 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib11),2 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib12),5 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib13),13 (https://arxiv.org/html/2609.10654#bib.bib14)\]。

## 2 数据组织与特征提取

本研究使用的数据集由三个独立部分组成：
- 1. 训练集：用于规则发现和特征分析的1000个任务。
- 2. 评估集：用于内部验证和求解器优化的120个任务。
- 3. 测试集：用于最终性能评估的240个任务。

每个任务存储为一个JSON对象，包含在"train"键下的一个或多个输入-输出对，以及在"test"键下的一个或多个测试输入。模型通过训练学习从训练对中提取变换规则，并预测缺失的"test_output"网格。示例结构如下所示：
``
{
 "task_id": {
   "train": [
     {"input": [[7,9],[4,3]],
      "output": [[7,9,7,9,7,9],
                 [4,3,4,3,4,3],
                 [9,7,9,7,9,7],
                 [3,4,3,4,3,4],
                 [7,9,7,9,7,9],
                 [4,3,4,3,4,3]]},
     {"input": [[8,6],[6,4]],
      "output": [[8,6,8,6,8,6],
                 [6,4,6,4,6,4], ...]}
   ],
   "test": [
     {"input": [[3,2],[7,8]]}
   ]
 }
}
```
每个网格表示为一个由0到9之间整数构成的二维数组，每个整数代表一个颜色索引。任务涉及学习一个函数：
f:Xinput→Youtput, f:X\_{\text{input}}\rightarrow Y\_{\text{output}}, 使得从训练对推断出的变换能够泛化到未见过的测试输入。

### 2.1 任务的表格化处理

为便于推理，所有JSON任务被转换为包含原始属性和衍生属性的统一表格格式。图1展示了处理后数据集的一个节选。

参见图例图1：处理后的ARC/ARC-AGI-2数据集可视化，展示了代表性任务ID、输入-输出网格以及提取的推理特征，如网格尺寸、颜色一致性和形状相似性。每列对应用于规则归纳和测试预测的一个任务实例。每个任务条目包含描述输入和输出网格之间几何和符号关系的属性：
- 1. SameSizeInOut — 输入和输出网格是否具有相同的尺寸。
- 2. widthIn, widthOut, highIn, highOut — 输入和输出网格的宽度和高度。
- 3. areaIn, areaOut — 总网格面积（宽度 × 高度）。
- 4. SameShapeInOut — 检查非零模式是否共享相同的二进制结构。
- 5. SameColorsInOut, SameColorsIn, SameColorsOut — 网格间的颜色一致性。

这些特征捕捉了几何和符号对应关系，为规则归纳和求解器选择奠定了基础。

### 2.2 特征提取流程

特征提取流程通过一组模块化函数实现。每个JSON任务使用网格转换器进行解析，该转换器将字符串表示转换为NumPy数组以进行矩阵级操作。代表性函数包括：
- 1. extract_features(task_id) — 提取输入-输出网格对。
- 2. SameSizeInOut(), SameShapeInOut() — 评估结构和维度一致性。
- 3. SameColorsInOut() — 比较输入和输出之间的颜色集。
- 4. widthIn(), widthOut(), highIn(), highOut() — 测量网格几何形状。

这种结构化表示允许下游求解器基于视觉和符号相似性选择适用的推理策略。

图2 (https://arxiv.org/html/2609.10654#S2.F2)展示了数据集中的代表性任务，演示了确定性和组合式变换。

参见图例图2：示例ARC/ARC-AGI-2任务，阐明输入-输出结构。每个任务包含多个训练对和一个或多个测试输入。模型必须从训练网格中推断规则，并将其应用于预测测试输出。

## 3 框架概述

所提系统被设计为一个多阶段推理框架，由三个逐步智能的求解器组成——Solver 1, Solver 2和Solver 3——每个负责解决复杂基于变换的视觉推理任务中不同层次的抽象。这种层次化设计使框架能够从确定性规则发现平滑过渡到组合推理，最终实现上下文感知的抽象，从而在多样化的ARC/AGI2问题类型中同时实现可解释性和泛化能力。

### Solver 1 – 确定性规则发现与逻辑推理

第一个求解器专注于通过显式规则提取、特征映射和自适应逻辑检测来学习输入和输出网格之间的直接变换。它集成了模板提取、符号规则生成和基于CNN的匹配层，以识别空间和颜色变换。Solver 1作为基础引擎，解决表现出确定性或几何关系的任务。

### Solver 2 – 结构化与组合式泛化

第二个求解器基于网格的结构分解运行，通过块组合、模式对齐和空间对应推理来重构输出。它扩展了Solver 1的规则集以处理多块和对称驱动的问题，使其能够泛化到更复杂和组合式的推理案例。

### Solver 3 – 抽象与上下文感知推理

最后的求解器通过模式抽象、上下文嵌入和元规则归纳来综合高层关系理解，使其能够对超越确定性映射的未见过的变换或不规则组合进行推理。这种基于抽象的推理使系统能够捕捉语义和关系依赖，完成多阶段架构。

多阶段ARC框架求解器 N (N=1,2,3) 特征与模板提取 符号规则生成与评估 自适应逻辑与策略选择 (移位、镜像、CNN) 预测的输出网格图3：所提ARC框架的通用多阶段架构。每个求解器遵循共享的推理流程——特征和模板提取、符号规则生成与评估以及自适应逻辑选择——以生成预测的输出网格。

## 4 方法论

### 4.1 Solver 1：确定性规则发现与多逻辑推理框架

Solver 1代表了所提架构的基础，将显式规则发现、符号逻辑推理和基于CNN的感知推断整合到一个统一的混合系统中。其目的是通过模拟人类视觉抽象的多阶段推理过程，推断输入-输出网格对之间的确定性、可解释的变换。求解器通过几个功能阶段进行：感知编码、符号规则推断、结构组装、逻辑检测、颜色和模式抽象以及自适应优化。

#### 4.1.1 模板提取与特征编码

第一步涉及从网格中提取视觉上有意义的结构——称为模板。每个网格被分析以识别连通的颜色区域、几何边界或重复的纹理元素。这些模板被标准化为最小边界区域，去除冗余边界和噪声以获得规范的对象表示。为了提供感知基础，每个模板使用轻量级卷积编码器嵌入到128维潜在空间中，该编码器经过训练以保持结构相似性。这种嵌入使求解器能够通过余弦相似度测量输入和输出区域之间的对应关系，从而优先考虑保持视觉一致性的变换。本质上，此阶段通过将对象表示为结构化、可比较的实体，提供了像素级观察与符号抽象之间的桥梁。

#### 4.1.2 带有ML辅助感知指导的符号规则发现

一旦视觉结构被定义，Solver 1便构建候选变换规则，假设输入网格如何映射到输出网格。这些符号化、无参数的操作（如反射、旋转、复制或对象替换）被应用于生成假设输出，然后与真实