论文页面 - 从连续参数预测整数

来源：https://huggingface.co/papers/2602.10751

摘要

本研究探讨如何直接用离散概率分布对带整数标签的数据进行建模，分布的连续参数可由神经网络训练，并在 Bitwise 分布、离散 Laplace 分布与传统回归方法之间进行对比。

我们研究的问题是对只能取整数值或整数子范围的数值标签进行预测。例如社交媒体帖子的点赞数，或公共自行车租赁站的可用车辆数。虽然可以把这些标签当作连续值并用传统回归建模，但这会把标签的底层分布从离散变为连续。离散分布（https://huggingface.co/papers?q=Discrete%20distributions）具有某些优势，因此我们提出疑问：能否直接用离散分布对这些整数标签（https://huggingface.co/papers?q=integer%20labels）建模，而分布参数由给定实例的特征预测得到？此外，我们聚焦于神经网络（https://huggingface.co/papers?q=neural%20networks）输出分布的用例，这要求分布参数是连续的，以便通过反向传播（https://huggingface.co/papers?q=backpropagation）和梯度下降（https://huggingface.co/papers?q=gradient%20descent）学习网络权重。我们调研了若干此类分布，有的已有、有的全新，并在表格学习（https://huggingface.co/papers?q=tabular%20learning）、序列预测（https://huggingface.co/papers?q=sequential%20prediction）和图像生成（https://huggingface.co/papers?q=image%20generation）等任务上测试。实验表明，总体表现最佳的两种分布是：Bitwise——将目标整数按位表示并对每一位施加 Bernoulli 分布；以及离散版 Laplace——在连续均值周围使用指数衰减尾部的分布。

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