Context：通过可组合沙箱程序、声明式布线及结构化交互实现主动目标导向智能

# 通过可组合沙盒程序、声明式连接与结构化交互实现主动目标导向智能
来源：https://arxiv.org/html/2605.23928
\(2026\)

###### 摘要.

我们提出Context，即Magarshak架构中的智能层，它将被动式查询-响应聊天机器人替换为主动目标导向代理，能够在无需等待用户提示的前提下推进共享任务。该架构基于三个相互强化机制。*写入时上下文组装*通过Grokers代理（Magarshak, 2026a (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib2)）预计算丰富的类型化属性，从维护的逆规范化索引中作为图状态的确定性纯函数组装交互上下文；在语义变化之间的轮次中，上下文块的字节完全相同，可实现近乎100%的KV缓存重用。*可组合沙盒智慧程序*构成一个受治理的LM生成式命令程序库，通过类型化流关系声明式地连接到目标类型，通过阶段排序组合，通过基于适应度的选择进化，并在交互时无需进一步LM调用即可执行。*主动目标流状态机*通过检查图状态并生成结构化交互内容（选项数组、治理许可、澄清提示）来驱动对话走向终止状态，无需等待用户输入。我们证明了六项形式化结果：(1) *上下文稳定性定理*，将每轮LM成本限定为语义变化率的函数；(2) *程序组合正确性定理*，证明阶段排序的智慧程序流水线保持各自正确性；(3) *声明式连接可靠性定理*，证明事件路由的完备性和可靠性；(4) *主动优势定理*，证明主动代理在到达终止状态的期望轮次上弱优于被动代理；(5) *协调开销消除定理*和*质量保持定理*，证明主动代理在多方参与的目标聊天中是帕累托改进——轮次更少，产物质量相同或更高；(6) *跨平台投票一致性定理*，保证在Telegram、电子邮件、网页和移动端上治理一致性。该架构已在开源Qbix / Safebox / Safebots栈中实现。

主动对话，目标导向代理，智慧库，沙盒程序，组织效率，知识图谱，KV缓存优化，跨平台治理

††期刊年份：2026††CCS：人机交互 协同与社会计算系统与工具††CCS：计算方法 自然语言处理††CCS：计算方法 知识表示与推理

## 1. 引言

当今部署的每个对话式AI系统本质上都是被动的。它接收一条消息，然后生成一个响应。对于真正开放性问题而言，这很合适；但对于绝大多数目标导向的交互——开发软件能力、审查文档、处理支持工单、管理共享制品——所需的下一步行动通常*可以从先前的图状态中确定，而无需任何新的用户输入*。

在多方参与的目标聊天中，被动代理引入了一种结构性低效，且缺乏自然的纠正机制：很大比例的轮次是*协调轮次*——用于确定当前状态、识别障碍和决定谁下一步行动。这些轮次不会朝着终止状态取得进展；它们是纯粹的开销。我们形式化了这一点，并证明主动代理在结构上消除了这种开销。

当前架构中缺少三个特定原语：*写入时上下文*（Magarshak, 2026a (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib2)）、*可组合沙盒程序*和*主动状态机智能*。本文将三者作为一个集成架构引入，并证明每个原语的形式化属性。

### Magarshak架构中的定位

本文是该系列的第三篇。Magarshak（Magarshak, 2026b (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib1)）提出了Magarshak机器（MM\(\mathcal{MM}\)），即SPACER基座：仅追加流、策略治理、五阶段动作执行（计算→需求→执行\(\textsc{Compute}\to\textsc{Require}\to\textsc{Execute}\)）以及双向关系索引。Magarshak (Magarshak, 2026a (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib2))提出了Grokers，即写入时理解层：自底向上归纳丰富、字节同一性定理和累积单调性。本文引入Context智能层：主动目标导向代理、智慧库组合与声明式连接、跨平台渲染以及组织效率定理。

MM⏟基座→Grokers⏟理解→Context⏟智能

### 贡献

1.  (1) Context架构的形式化模型（第3节 (https://arxiv.org/html/2605.23928#S3)）。
2.  (2) 带有正确性保持定理的智慧库组合代数（第4节 (https://arxiv.org/html/2605.23928#S4)）。
3.  (3) 带有可靠性定理的声明式连接模型（第4.2节 (https://arxiv.org/html/2605.23928#S4.SS2)）。
4.  (4) 带有主动优势定理的主动状态机框架（第5节 (https://arxiv.org/html/2605.23928#S5)）。
5.  (5) 组织效率定理：协调开销消除与质量保持（第6节 (https://arxiv.org/html/2605.23928#S6)）。
6.  (6) 跨平台投票一致性定理（第7节 (https://arxiv.org/html/2605.23928#S7)）。
7.  (7) 双重遍历层次-缓存对应定理（第8节 (https://arxiv.org/html/2605.23928#S8)）。

## 2. 相关工作

任务导向型对话。基于POMDP的系统（Young等人，2013 (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib7)）和神经对话模型（Henderson, 2015 (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib8); Budzianowski等人，2019 (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib9)）将对话建模为信念状态跟踪后的动作选择。它们未涉及写入时上下文预计算、受治理的命令式程序或多方参与者设置下的组织效率。Context继承了状态机框架，并扩展以确定性图派生的上下文、替代学习策略的增长型智慧库，以及无需用户提示的主动推进。

主动对话。主动系统已在推荐（Deng等人，2023 (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib10)）和知识基础对话（Xu等人，2019 (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib12)）中得到研究。这些将主动性定义为话题引入或推荐展示。Context在结构层面定义主动性：当图状态满足状态机推进条件时，机器人行动——通过构造正确，而非通过训练近似正确。

多智能体协作。AutoGen（Wu等人，2024 (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib13)）、MetaGPT（Hong等人，2023 (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib14)）和CAMEL（Li等人，2023 (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib16)）聚焦于智能体间的协调。Context关注的是*人-人工智能-人*交互的组织效率：花在协调与生产性进展上的轮次比例，以及智慧库和主动状态机如何将该比例降至零。

RAG。RAG系统（Lewis等人，2020 (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib4); Edge等人，2024 (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib6)）在查询时处理知识访问。Context用写入时丰富和确定性图读取替代查询时检索；关键的形式化区别在于确定性组装上下文块的字节同一性属性，这使得近乎100%的KV缓存重用成为可能，这是任何RAG系统都无法实现的。

LM生成的程序。使用LM生成可执行代码已得到充分研究（Chen等人，2021 (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib17); Austin等人，2021 (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib18)）。智慧库增加了：治理（程序在激活前经过审查）；基于适应度的进化选择；只读沙盒契约；以及通过类型化流关系进行的声明式阶段分配。

组织人工智能。实证研究（Noy和Zhang, 2023 (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib24); Brynjolfsson等人，2023 (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib25)）测量了AI在个人任务上的生产力，但未形式化多方协调开销或证明主动性的影响边界。第6节 (https://arxiv.org/html/2605.23928#S6)提供了关于该问题的第一个形式化模型和定理。

## 3. 形式化模型

我们建立在 (Magarshak, 2026a (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib2)) 的类型化流图和 (Magarshak, 2026b (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib1)) 的SPACER操作语义之上。

###### 定义 3.1 (目标流).

一个*目标流* \(\mathcal{G} = (T, Q, q_0, F, \delta, \Lambda, \mathcal{W}_\mathcal{G}, \Pi_\mathcal{G})\) 是一个元组，其中：\(T\) 是流类型；\(Q\) 是一个有限状态集；\(q_0 \in Q\) 是初始状态；\(F \subseteq Q\) 是终止状态集；\(\delta: Q \times \Sigma_{\mathit{attr}} \to Q\) 是转移函数，其中 \(\Sigma_{\mathit{attr}} = \{ (\mathit{field}, \mathit{op}, \mathit{val}) \mid \mathit{field} \in K, \mathit{op} \in \{=, \neq, >, \ge, <, \le\}, \mathit{val} \in A \}\) 是类型化属性条件集；\(\Lambda: Q \to \mathcal{P}(\mathit{InputMode})\) 是每状态输入模式函数；\(\mathcal{W}_\mathcal{G}\) 是智慧库 (定义 3.2 (https://arxiv.org/html/2605.23928#S3.Thmtheorem2))；而 \(\Pi_\mathcal{G}\) 是主动推进条件 (定义 5.2 (https://arxiv.org/html/2605.23928#S5.Thmtheorem2))。

###### 定义 3.2 (智慧库).

一个*智慧库* \(\mathcal{W} = \{p_i\}\) 是一个有限的*智慧程序*集合，每个 \(p_i = (n_i, \phi_i, I_i, O_i, f_i, \ell_i)\)，其中 \(n_i\) 是名称；\(\phi_i \in \Phi\) 是执行阶段；\(I_i, O_i\) 是输入/输出模式；\(f_i \in [0,1]\) 是适应度；而 \(\ell_i\) 是命令式程序文本，其指称 \(\llbracket \ell_i \rrbracket: I_i \to O_i\) 是由 \(\ell_i\) 计算的函数。我们将 \(p_i(x)\) 作为 \(\llbracket \ell_i \rrbracket(x)\) 的简写。程序在 Safebox 沙盒中执行：从预加载的不可变输入中读取（无实时数据库查询，对应于 SPACER 的 `Compute`）；仅通过提议累积进行写入（无直接写入，对应于 `Require`）；时间 \(\le 50\) 毫秒；内存 \(\le 64\) MB；除命名协议外无网络。

###### 定义 3.3 (执行阶段代数).

阶段 \(\Phi = \{\mathsf{pre}, \mathsf{ctx}, \mathsf{post}, \mathsf{auto}, \mathsf{render}, \mathsf{rel}, \mathsf{agg}, \mathsf{idx}\}\) 通过数据流部分有序：\(\mathsf{pre} \prec \mathsf{ctx} \prec \mathsf{agg} \prec \mathsf{post} \prec \mathsf{render}\)；\(\mathsf{rel} \prec \mathsf{agg}\)；\(\mathsf{post} \prec \mathsf{auto}\)；\(\mathsf{idx}\) 独立。处于不可比较阶段（例如 \(\mathsf{rel}\) 和 \(\mathsf{ctx}\)）的程序之间无数据流依赖，可以任意顺序或并发执行。顺序组合 \(p \mathbin{;} q\)（其中 \(\phi(p) \prec \phi(q)\)）先运行 \(p\)，然后在合并输入 \(x \oplus p(x)\) 上运行 \(q\)。并行组合 \(p \mathbin{\|} q\)（相同阶段或不可比较阶段，不相交输出键）产生合并输出 \(p(x) \cup q(x)\)。

###### 定义 3.4 (上下文块层次).

\(\mathcal{C}(\mathcal{G}, v) = B_{\mathsf{perm}}(\mathcal{G}) \cdot B_{\mathsf{sess}}(v) \cdot B_{\mathsf{cold}}(v) \cdot B_{\mathsf{dyn}}(\mathcal{G}, v, t)\)

其中：
\(B_{\mathsf{perm}}\)：目标系统提示，在目标类型生命周期内稳定（KV BP1）；
\(B_{\mathsf{sess}}\)：\(C(v)\) 来自 (Magarshak, 2026a (https://arxiv.org/html/2605.23928#bib.bib2))，在语义变化之间稳定（KV BP2）；
\(B_{\mathsf{cold}}\)：多级摘要树，仅用于*冷会话*（在 KV 缓存 TTL 过期后恢复的会话，通常 \(\ge 5\) 分钟无活动，需要重新上传缓存前缀）；
\(B_{\mathsf{dyn}}\)：智慧程序选择的上下文，每轮变化。

###### 定理 3.5 (上下文稳定性).

每轮 LM 输入成本的期望值为：

\(\bar{C}_{\mathit{turn}} = 0.1(k_{\mathsf{perm}} + k_{\mathsf{sess}}) + k_{\mathsf{cold}} \cdot \mathbf{1}[\text{cold}] + k_{\mathsf{dyn}}\)

其中，可变输入成本的平均值为 \(k_{\mathsf{dyn}} = \mathbb{E}_{x \in \text{new fields}} |x| \cdot (0.1 \cdot \mathbb{1}[\text{cache hit}] + 1 \cdot \mathbb{1}[\text{cache miss}])\)，但更精确地说，稳定块根据字节同一性定理（Magarshak, 2026a）按全价的 10% 计费。随着 \(T_c(v)/T_t \to \infty\)，缓存部分接近 \(0.1(k_{\mathsf{perm}} + k_{\mathsf{sess}})\)——相对于按全价支付稳定前缀，降低了 \(10\times\)。

###### 证明.

根据字节同一性定理（Magarshak, 2026a），\(B_{\mathsf{perm}}\) 和 \(B_{\mathsf{sess}}\) 在语义变化之间的轮次中字节相同；这使得它们有资格进行 KV 缓存重用。在泊松变化过程下，\(B_{\mathsf{sess}}\) 上的 KV 缓存命中概率等于 \(1 - T_t/T_c(v)\)，当 \(T_c(v) \gg T_t\) 时接近 1。缓存命中令牌按输入全价的 10% 计费（Anthropic, 2024），独立于字节同一性属性。冷块在会话中分摊；动态块始终全额收费。 ∎

## 4. 智慧库：组合与连接

### 4.1. 程序组合正确性

###### 定义 4.1 (阶段正确库).

对于 \(\mathcal{G}\)，\(\mathcal{W}\) 是*阶段正确*的，如果：(a) 对于每个 \(p, q \in \mathcal{W}\) 且 \(\phi(p) \prec \phi(q)\) 以及任意输入 \(x \in I_p\)，合并输入 \(x \oplus p(x) \in I_q\)，其中 \(\oplus\) 表示模式兼容的记录合并（先前的字段保留；\(q\) 的必需字段由 \(x\) 或 \(p(x)\) 提供）；(b) 聚合程序接受来自阶段 \(\prec \mathsf{agg}\) 的所有程序的输出并集；(c) 渲染程序接受聚合输出。

###### 定理 4.2 (程序组合正确性).

设 \(\mathcal{W}\) 是阶段正确的，且 \(p_1, \ldots, p_n \in \mathcal{W}\) 按有效阶段顺序排列。如果每个 \(p_i\) 各自正确（\(\forall x \in I_i, p_i(x) \in O_i\)），则组合流水线 \(P = p_1 \mathbin{;} \cdots \mathbin{;} p_n\) 是正确的。

###### 证明.

对 \(n\) 进行归纳。*基例*：\(P = p_1\) 由假设正确。*归纳步*：假设 \(P_{n-1}\) 由归纳假设正确，产生 \(y_{n-1} \in O_{n-1}\)。阶段正确性（条件 a）给出 \(x_n = x \oplus y_{n-1} \in I_n\)。由各个正确性，\(p_n(x_n) \in O_n\)。由于每个程序保持其输出模式，且合并