AntennaFlow: 用于无相位天线测试偏移校正的生成流模型

# AntennaFlow：一种用于无相位天线测试中偏移校正的生成流模型
来源：https://arxiv.org/html/2609.16948
1st Yongzhi Li 附属机构：南洋理工大学计算与数据科学学院 新加坡 [email protected]
2nd Chongting Shen 附属机构：北京航空航天大学中法工程师学院 中国北京 [email protected]
3rd Menglin Chen 附属机构：北京航空航天大学中法工程师学院 中国北京 [email protected]
4th Xun Jiang 附属机构：电子科技大学计算机科学与工程学院 中国成都 [email protected]
5th Zhengpeng Wang 附属机构：北京航空航天大学电子信息工程学院 中国北京 [email protected]

###### 摘要

近场到远场转换是大口径天线测试的核心，但两个相互关联的挑战仍然存在：毫米波频段中成本高昂的相位获取，以及在偏移安装下居中假设的失效。现有方法分别处理这些问题，需要密集的全场数据或偏移矢量。我们通过利用一个关键观察来联合解决这两个问题：不同偏移下的幅度场是同一近场的坐标变换视图。挑战在于在没有相位或偏移矢量的情况下，从偏移幅度中恢复居中对齐的场。我们提出了AntennaFlow，一个三阶段框架：一个通过对比学习训练的编码器，将偏移视图映射到偏移不变嵌入；一个确定性流匹配传输过程，将偏移幅度映射到居中对齐的幅度；以及简化外推技术，其格林函数泰勒展开仅对居中有效的场有效。实验表明，AntennaFlow能够从稀疏的纯幅度测量中实现快速、无相位、无需偏移矢量的近场-远场重建，在保持物理一致性的同时，性能始终优于现有基准方法。

###### 索引术语：

无相位天线测试，偏移校正，生成式人工智能，对比学习，条件流匹配

## I 引言

随着6G[1]的兴起，大规模MIMO和相控阵天线[2]等大口径阵列在卫星和雷达中广泛使用。巨大的电尺寸导致瑞利距离极长，使得直接远场测试变得不切实际。近场到远场（NF–FF）转换[3]因此成为主要的空中（OTA）测试方法，通过近场实现精确测量。

尽管近场测量技术已趋成熟，但在实践中仍面临两个关键挑战：相位获取和偏移布置[4]。在毫米波频率下，精确的相位测量需要稳定的射频电缆和精确的同步，导致成本高昂且采集时间长。为解决此问题，无相位方法如外推技术（ET）[5]和简化外推技术（SET）[6]仅从幅度数据重建远场，避免了相位测量的负担。

然而，阵列天线常作为子系统安装在复杂平台上，包括卫星、车辆和雷达罩，使得精确对准测量坐标中心变得困难，并降低了测量的幅度和相位质量。TSWE[7]补偿偏移安装，SRM[8]恢复相位并能缓解偏移。然而，两者都存在采样效率低和依赖偏移矢量的问题，限制了实际应用。因此，很少有方法能在无相位设置下高效处理偏移校正，这促使了无需偏移矢量的偏移校正研究，如图1所示。

参见标题图 1：偏移安装下远场重建的比较：先前方法受偏移敏感性或依赖偏移矢量的困扰，而AntennaFlow实现了更优的重建质量。我们通过注意到不同的偏移布置仅产生同一近场的坐标变换视图来解决这一问题。挑战在于在没有相位和偏移矢量的情况下，从偏移幅度中恢复居中场。基于此，AntennaFlow使用对比学习获得偏移不变嵌入，使用确定性流将偏移幅度映射到居中幅度，并使用SET从居中输出中提取远场。这三个阶段因此无需观察偏移矢量或任何相位信息，就移除了近场-远场管线中由偏移引起的误差。本文的主要贡献总结如下：

- • 我们将无相位近场-远场转换和偏移校正统一到一个无需相位或偏移矢量的端到端幅度校准中。
- • 我们将其实现为AntennaFlow：偏移不变幅度嵌入、确定性流匹配传输和居中对齐的SET提取，实现无需相位或偏移矢量的高效近场-远场重建。
- • 据我们所知，这是生成式人工智能首次应用于近场-远场转换，在现实测量扰动下，在重建质量、效率和鲁棒性方面取得了持续提升。

## II 背景

### II-A 天线测试

#### II-A1 无相位测试

基于Hansen球面波展开（SWE）[9]的球面近场测量是高精度天线测试的基准。然而，昂贵且不稳定的相位测量推动了仅从幅度数据重建远场的无相位方法。SRM[8]通过迭代优化估计等效源，而ET[5]应用多项式拟合进行增益校准。在我们的工作中，我们采用简化外推技术（SET）[6]作为核心求解器，它直接拟合幅度衰减曲线以避免迭代局部最小值和缓慢推理，并通过其对阵列居中的依赖自然地与我们的校准对齐。

#### II-A2 偏移校正

偏移安装扩大了包围球，增加了奈奎斯特采样要求、成本和测量退化。TSWE[7]需要全场数据，SRM依赖昂贵的相位恢复，而源于格林公式局部泰勒展开的SET无法处理偏移。因此，现有方法要么需要偏移矢量和完整数据，要么需要大量计算。相比之下，我们利用偏移引起的变形中的共享结构，并学习一个校准映射，用于在无需偏移矢量输入的情况下，从稀疏、无相位的测量中进行校正。表I总结了比较。

TABLE I：先前方法与所提方法的比较

### II-B 生成式人工智能

#### II-B1 使用扩散和流模型的图像生成

近期基于扩散的生成模型[10, 11]在图像生成[12]中取得了强大性能。然而，我们的任务是将偏移近场幅度映射到物理上有意义的居中对齐的对应幅度，而不是生成多样化的图像。基于SDE的模型引入了随机性，这有利于自然图像生成，但会导致精确近场校准中出现不良波动。相比之下，基于ODE的流匹配模型提供确定性映射，使其更符合此任务的要求。

#### II-B2 对比学习

对比学习通过拉近正样本对并推开负样本来组织表示。在我们的设置中，我们在监督对比框架[13]中使用天线身份作为监督信号，将同一偏移天线的不同偏移视图视为正样本，而将不同天线的视图视为负样本。这鼓励编码器捕获与空间偏移无关的特征，从而产生支持无需偏移矢量重建的稳健近场表示。

参见标题图 2：AntennaFlow用于近场-远场转换的流程。(1) 数据收集：从不同天线配置中采样近场数据。(2) 使用监督对比学习框架训练特征编码器以学习判别性表示。(3) 流匹配传输：使用基于U-Net的架构学习用于中心近场生成的流匹配速度场。(4) 通过SET进行远场重建。注意，SET需要来自多个不同表面的测量；为简单起见，图中仅展示了一个表面。

## III 方法

### III-A 设计概述

AntennaFlow的动机源于一个简单的测量观察：偏移布置不会改变底层的物理近场，而只会改变其坐标表示。因此，核心挑战是在没有相位或偏移矢量访问的情况下，仅从幅度测量中恢复一个规范的、居中对齐的场。为了解决这个问题，我们将问题分解为三个组成部分。首先，我们学习一个偏移不变表示 $\mathbf{f}$，它捕获不同偏移测量中共享的天线特定特征。其次，我们建模一个确定性条件传输，将输入幅度场映射到其居中对齐的对应场，并由 $\mathbf{f}$ 提供不变的结构指导。第三，我们确保重建的场满足下游无相位求解器（SET）所需的假设，其公式仅在中心对齐下有效。这些组件共同实现了偏移校正和无相位近场-远场转换的端到端流程，如图2所示。

### III-B 用于近场校准的AntennaFlow

AntennaFlow使用对比预训练的ResNet编码器[14]和以该嵌入为条件的U-Net流匹配主干[15]，学习从偏移幅度到居中对齐幅度的确定性传输。

#### III-B1 偏移不变天线嵌入

对于一批标记的*预训练*样本 $\{(X_i,Y_i)\}_{i=1}^{B}$，$X_i$ 表示近场幅度，$Y_i$ 表示天线身份标签，仅在训练阶段可用；编码表示为 $h_i=E(X_i)$，其中 $E(\cdot)$ 是特征编码器。通过这种标签分配，监督对比范式[13]成为一种直接机制，将每副天线的偏移视图集合压缩为一个紧密的簇：对于每个锚点 $i$，其正样本集 $P(i)=\{j\neq i \mid Y_j=Y_i\}$ 收集同一偏移天线的偏移视图，而其余 $Y_j \neq Y_i$ 为负样本。缩放温度 $\tau$ 的余弦相似度计算如下：

$$ s_{ij}=\frac{h_i^\top h_j}{\tau}。$$

监督 InfoNCE 损失定义为：

$$ \mathcal{L}_{\text{SupCon}} = -\frac{1}{B}\sum_{i=1}^{B}\frac{1}{|P(i)|}\sum_{p \in P(i)}\log\frac{\exp(s_{ip})}{\sum_{\substack{j=1,j\neq i}}^{B}\exp(s_{ij})}。$$

最小化 $\mathcal{L}_{\text{SupCon}}$ 鼓励嵌入在不同偏移近场之间保持近似不变性。一个可学习的 MLP $M(\cdot)$ 然后生成最终的条件嵌入：

$$ \mathbf{f} = M\big(E(X_i)\big)，$$

这为后续的确定性传输提供支持。

#### III-B2 通过条件流匹配进行确定性传输

给定一个偏移幅度 $x$ 和其居中对应幅度 $x_1$，我们学习一个条件传输而非无条件生成。具体来说，我们在噪声先验 $x_0 \sim \mathcal{N}(0,I)$ 和 $x_1$ 之间构建位移插值 $x_t=(1-t)x_0+tx_1$，其时间导数产生一个恒定的地面真值速度 $v^*(x_t)=\frac{dx_t}{dt}=x_1-x_0$。速度场 $v_\theta(\cdot,\cdot,\mathbf{f})$ 由一个 U-Net 参数化，该网络以插值状态 $x_t$、时间步 $t$ 和条件嵌入 $\mathbf{f}$ 作为输入，并输出与 $x_t$ 相同维度的速度向量。模型通过以下方式训练：

$$ \mathcal{L}_{\text{FM}} = \mathbb{E}_{x_0,x_1,t}\left\|v_\theta(x_t,t,\mathbf{f}) - v^*(x_t)\right\|_2^2。$$

关键的是，条件 $\mathbf{f}=M(E(x))$ 是从输入幅度 $x$ 中提取的，作为天线身份的偏移不变锚点。因此，传输是通过 $\mathbf{f}$ 以 $x$ 为条件的，而不是丢弃输入信息。

在推理时，我们在 $\mathbf{f}$ 的条件下，使用 U-Net 速度场从 $x_0 \sim \mathcal{N}(0,I)$ 进行积分：

$$ x_{t_{k+1}} = x_{t_k} + \Delta t \, v_\theta(x_{t_k}, t_k, \mathbf{f})，$$

最终状态 $\hat{x}_1$ 被视为生成的样本。

### III-C 通过SET进行远场转换

在偏移移除后，我们应用SET[6]作为近场-远场转换模块。具体来说，AntennaFlow根据多个测量半径的偏移近场幅度生成校准后的近场幅度。在本文中，我们在不同的距离 $r_1, r_2$ 和 $r_3$ 处生成3个校准后的近场图，它们作为SET所需的输入。

令 $\hat{x}_1(r,\theta,\phi)$ 表示在半径 $r$ 处校准后的近场幅度。在AntennaFlow保证的中心对齐特性下，近场的空间变化由角度坐标 $(\theta,\phi)$ 参数化。根据SET公式，我们通过截断多项式展开近似功率密度 $P(r,\theta,\phi)=\|\hat{x}_1(r,\theta,\phi)\|^2$ 与 $r^2$ 的乘积，来建模距离相关的功率衰减，该展开基于格林函数的泰勒展开：

$$ P(r,\theta,\phi) \cdot r^2 \approx \sum_{k=0}^{K} A'_{2k}(\theta,\phi) \cdot r^{-2k}。$$

其中 $A'_{00}$ 是零阶截距系数，代表远场辐射特性，而高阶项解释了反应性和辐射性近场的衰减分量。实际上，对于足够大的测量距离，高阶项随着 $r^{-2}$ 的幂次增加而迅速衰减，先前的工作表明，仅使用 $K$