面向供应链规划中广义供应商提前期估计的删失感知上下文学习

# 感知删失的上下文学习在供应链规划中广义供应商提前期估计中的应用  
来源：https://arxiv.org/html/2607.18530  
Christopher Wang, Sebastien Ouellet, Behrouz Haji Soleimani, and Ali Etemad  

Christopher Wang 和 Ali Etemad 隶属于女王大学电气与计算机工程系，加拿大金斯顿，ON K7L 3N6。  
Christopher Wang, Sebastien Ouellet 和 Behrouz Haji Soleimani 隶属于 Kinaxis Inc.，加拿大渥太华，ON K2K 3J1。  
通讯作者：Christopher Wang  
[email protected] (https://arxiv.org/html/2607.18530v1/mailto:[email protected])  

###### 摘要  

供应商提前期预测是物料需求计划、库存优化和供应链风险管理的关键输入。然而，许多工业提前期数据集天然存在右删失问题：在需要预测时，某些订单尚未到货。标准的回归和分类方法会丢弃这些信息，而传统的生存模型则需要针对特定任务建模。我们提出 LeadTime-ICL (LT-ICL)，一种感知删失的上下文学习模型，用于概率性提前期预测。LT-ICL 结合了 Transformer 骨干网络和条件归一化流头部，生成提前期的完整预测分布。该模型在合成右删失提前期任务上预训练，无需针对特定任务更新参数即可通过上下文学习适应新的工业数据集。我们为这一公式提供了理论支持，证明超额 CRPS 受先验误设和摊销近似误差的约束，为提升预测性能指明了清晰方向。我们在涵盖七个行业的 24 个专有供应链数据集上评估了 LT-ICL。LT-ICL 在 24 个数据集中的 15 个上取得了最低的点预测误差，在 14 个数据集上取得了最低的概率预测误差，同时在两项指标上均获得最佳平均排名。这些结果支持将右删失概率预测作为供应商提前期预测的一种实用公式，并表明预训练的上下文学习模型能够为工业规划系统提供准确且低适应成本的预测。  

###### 从业者须知  

本文解决了从历史采购数据中估计供应商提前期的挑战。现有方法通常面临两个实际限制：对于每个新公司或行业环境必须重新训练，并且通常无法直接利用已下单但尚未到货的未结订单。我们提出 LT-ICL，一种用于供应商提前期预测的感知删失上下文学习方法。LT-ICL 可以在不同公司、行业和数据集之间重新部署，无需针对特定任务重新训练，同时将未结订单作为提前期的部分观测信息纳入。对于从业者而言，LT-ICL 的主要价值在于它将模型适应从反复训练转变为摊销预训练。当组织能够承担前期训练成本时，LT-ICL 提供了一个可复用的预测模型，可以在低部署开销下应用于新的提前期数据集。理论分析还指出了两个原则性杠杆，使从业者能够根据用例调整 LT-ICL。首先，从业者可以减少先验误设，例如将领域知识纳入合成预训练过程。其次，从业者可以减少近似误差，例如通过增加模型容量、延长训练时间或改进预训练过程。因此，LT-ICL 能够支持开发可复用的提前期预测系统，这些系统能够高效地适应不同的工业数据集。  

## I. 引言  

提前期的适当规定长期以来一直是供应链管理中的挑战。在物料需求计划（MRP）系统中，计划提前期是关键输入，不准确的提前期设置会导致规划效果下降[24 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib4),12 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib5)]。此外，提前期估计对规划之外也有重要影响。上游，它助长了牛鞭效应，即提前期估计的变异性放大了需求变异性，并随着供应链传播[26 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib9),10 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib10)]。下游，它引发提前期综合症，即提前期修订增加了生产订单发布的变异性，并可能造成临时瓶颈[38 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib6),39 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib7)]。这些挑战进一步加剧，因为规划者通常将计划提前期设定得保守较长，以缓冲不确定性[15 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib8)]。提前期还具有重要的合同影响，因为供应商提前期的变化是买卖双方纠纷最常见的来源之一[8 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib11)]。这些后果共同推动了人们对基于数据的提前期估计方法的兴趣日益增长。关于提前期估计的近期调查[5 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib13),21 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib14),28 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib12)]记录了学习方法的日益普及。然而，工业提前期估计对通用预测方法的设计提出了两个挑战。首先，不同物料、供应商、公司和行业的提前期数据集差异很大。尽管不同组织可能共享相关特征，例如共同供应商，但提前期数据通常是专有的。这使得学习一个能跨行业泛化的模型具有挑战性[47 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib61)]。因此，先前的工作主要集中在针对单个公司和行业定制的方法论和评估上[5 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib13),28 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib12)]。其次，在任何给定的预测日期，一些订单是未结的：它们的最终提前期尚未观测到，但从下达时刻起经过的持续时间提供了右删失信息。先前的工作在很大程度上通过将提前期估计表述为回归[41 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib20),34 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib55)]、时间序列预测[13 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib21),25 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib22)]或通过超期订单预测的分类[4 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib18),45 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib47),40 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib48)]来丢弃这些信息。每个已持续时间都提供了最终提前期的有用下界，据我们所知，这在提前期估计中尚未被广泛探索。  

为了解决这些差距，我们提出 LeadTime-ICL (LT-ICL)，一种用于感知删失提前期预测的上下文学习方法。LT-ICL 结合了 Transformer 编码器[43 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib45)]与条件归一化流头部[35 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib46)]，以生成灵活的提前期预测分布。右删失观测通过已持续时间和删失指标进行编码，使得未结订单能够在预测过程中贡献部分信息。LT-ICL 在从潜在分层半参数先验中采样的合成右删失任务上进行预训练，该先验旨在捕获工业提前期数据集的关键属性。由于预训练仅使用合成数据，该方法无需共享专有训练数据，并且可以跨行业应用而无需针对特定任务重新训练。我们在涵盖多个行业的 24 个真实工业提前期数据集上验证了 LT-ICL，并将其与经典机器学习、深度学习以及其他上下文学习回归和生存分析方法在点预测和概率预测方面进行了基准比较。本文做出以下三个贡献：  

1. 我们将供应商提前期预测表述为一个右删失概率估计问题，使得未结订单能够通过其已持续时间贡献信息，而不是将其视为缺失或不可用。  
2. 我们引入了 LT-ICL，一种在合成数据上预训练的感知删失上下文学习模型，能够生成提前期的完整预测分布。在 24 个真实工业提前期数据集上，LT-ICL 在点预测和概率预测两方面均取得了评估方法中最好的整体性能。  
3. 我们推导出一个预测风险分解，将 LT-ICL 的误差分离为先验误设和摊销推理误差。这识别了预测误差的两个主要来源，并为通过更丰富的合成先验和更准确的推理架构改进 LT-ICL 提供了理论基础。  

## II. 相关工作  

### II-A 提前期估计  

Tatsiopoulos 和 Kingsman 将供应链环境中动态提前期的两种广泛处理方法分类为内生性和外生性[42 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib3)]。在内生性公式中，提前期被视为可通过生产计划和控制影响的决策变量[27 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib25),18 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib26)]。相比之下，许多运营规划模型需要提前期作为必须预先指定的外生输入[15 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib8)]。在这种外生设置下，Schneckenreither 等人进一步区分了反应性、主动性和预测性提前期策略[37 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib50)]。我们的工作属于外生指定、预测性提前期设置，即根据历史数据估计提前期，而不是通过直接过程控制进行调整。  

提前期估计最常被表述为具有连续目标的监督回归问题。基于树的集成方法（包括装袋和提升）通常是经验上强大的基线，包括用于安全库存和库存规划的供应商提前期估计[3 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib56),34 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib55)]、详细过程规划前的交货日期预测[36 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib53),31 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib2)]以及干扰下的产品可用性预测[6 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib51)]。然而，这些方法通常将提前期预测视为一个完全观测的监督学习问题，并未在训练或评估中直接利用部分观测的未结订单。  

神经模型也显示出了强劲的结果，例如多层感知机（MLP）在模拟订单发布规划设置中优于竞争方法[37 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib50)]。循环架构如长短期记忆（LSTM）模型先前已被应用于汽车和煤炭行业的提前期预测[13 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib21),1 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib63)]。然而，标准的时间序列公式并不总是适用于交易性质的提前期数据，因为许多并行订单可能在不规则时间下达，并且响应发生在订单级别而非规则时间步。  

与我们的工作最接近的是，Matthes 等人比较了 Transformer 模型与 LSTM 和 NGBoost 模型在炼油行业的提前期预测[25 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib22)]。他们发现 Transformer 提供了良好的分布覆盖，但他们的评估仅限于单个公司，且该方法既未利用删失信息也未在无需重新训练的情况下迁移到新的数据集。相比之下，我们的目标是学习一个统一的感知删失模型，能够在不重新训练的情况下适应新的提前期数据集。  

### II-B 删失和分布预测  

未结订单在提前期预测中引入了删失结构：最终提前期未观测，但从订单下达时刻起经过的持续时间提供了最终提前期的下界。这与标准的缺失标签预测不同，因为未结订单包含不应丢弃的部分信息。先前的工作表明，随着更多采购信息对未结订单可用，提前期预测会改善[41 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib20)]。然而，这些信息是在离散采购阶段纳入的，而不是通过通用的已持续时间删失公式。  

生存分析方法为删失结果提供了自然的统计框架。Cox 比例风险模型先前已被用于分析含有删失未结订单信息的金属航空航天部件的提前期[19 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib52)]。然而，该研究主要是描述性的，且与现代预测基线的比较有限。最近，深度学习与删失信息结合已应用于供应链领域，但用于关键部件的生存时间预测，而非供应商提前期预测[23 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib59)]。我们的工作则将供应商提前期估计视为一个右删失概率预测问题，并在多个真实工业数据集上评估了点预测和分布预测的性能。  

### II-C 上下文学习与先验数据拟合网络  

上下文学习提供了一种机制，通过在推理时从任务中获取示例来适应新的预测任务，而无需更新模型参数[11 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib41)]。先验数据拟合网络为表格数据形式化了这一思想，通过在从数据生成过程先验中采样的合成任务上预训练 Transformer 模型[ müller2024transformersbayesianinference ]。这一过程已被证明可以在合成数据先验下近似新数据集的贝叶斯后验预测分布[29 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib42)]。这种方法在表格预测中尤其具有影响力，例如 TabPFNv2 通过合成预训练在小型表格数据集上执行快速监督学习，无需针对特定任务重新训练[16 (https://arxiv.org/html/2607.18530#bib.bib43)]。然而，这类模型尚未扩展到处理删失信息。  

我们的方法将这一原则应用于删失提前期预测。与传统监督式提前期模型不同，后者必须针对每个数据集重新训练或调优，LT-ICL 在合成删失提前期任务上预训练一次，然后通过上下文学习直接应用于新的工业数据集。与现有的上下文学习方法不同，LT-ICL 能够原生地利用删失信息。这将供应商提前期估计与更广泛的摊销贝叶斯预测和上下文学习文献联系起来，同时解决了一个现有 PFN 模型未直接处理的领域特定挑战：来自未结订单的右删失交易结果。  

## III. 提出的方法  

### III-A 问题公式化  

我们考虑从历史订单数据中预测供应商提前期的问题。令 \(Y_i\) 表示订单 \(i\) 的真实提前期，其协变量为 \(x_i \in \mathcal{X}\)，订单日期为 \(d_i\)。在某个预测时间点 \(t_f\)，