印加基普斯中的结构模式挖掘：无监督聚类、来源分类以及圣谷匹配的计算验证

# 印加奇普的结构模式挖掘：无监督聚类、来源分类以及圣谷匹配的计算验证
来源：https://arxiv.org/html/2607.00185
Maria Contreras

###### 摘要

奇普——一种结绳记事装置——是印加帝国（约公元1400-1532年）的主要记录媒介，然而其系统至今未被破译。我们提出了一种可复现的机器学习流程，应用于开放奇普资料库（OKR），这是一个包含619件奇普、54,403条绳线和110,677个绳结的公共数据库。我们为每件奇普设计了27个结构特征，并进行了：(i) 通过UMAP和HDBSCAN进行的无监督聚类，恢复了三个结构不同的群组（轮廓系数=0.769）；(ii) 通过梯度提升进行的监督式来源分类，对印加晚期地平线帝国风格达到了F₁=0.86；(iii) 基于SHAP的可解释性分析，识别出绳捻方向是帝国风格奇普的主要结构区分特征。我们进一步报告了两项方法论上有趣的发现。首先，有一个群组并非由地理区域主导，而是由19世纪的欧洲博物馆收藏主导，这表明殖民时期的获取和记录实践已在语料库中结构性地编码。其次，我们为Medrano和Urton (2018) 报道的六件圣谷奇普的正反面（社会半偶族）结构提供了独立的计算验证，再现了整体的附着方向比率以及单个混合标本的识别——仅使用公开的OKR数据库，无需物理接触实物。我们还报告了一个负面结果：以n-gram编码的绳结类型序列顺序，在聚合特征之外并未增加来源信号。所有代码和数据均已公开提供。

关键词：计算考古学，奇普（khipu），奇普（quipu），无监督学习，UMAP，HDBSCAN，梯度提升，SHAP，数字人文，安第斯研究

## 1 引言

印加帝国是前哥伦布时期美洲最大的政体，在安第斯山脉管理着数百万人，却没有传统意义上的文字系统。取而代之的是，印加国家依赖于奇普（khipus，克丘亚语中意为“结”）：由棉或骆驼纤维捻合或编织而成的绳线组合，通过打结来记录数字乃至可能的叙事信息。西班牙编年史家描述了专业的记录员——奇普卡马约克斯（khipukamayuqs）——他们将这些装置作为行政文件来解读。

全世界博物馆和私人收藏中约有1,000件奇普幸存至今。虽然许多奇普的十进制数字惯例已被充分理解 (Ascher and Ascher, 1997; Urton, 2003)，但它们是否以及如何编码语言、名称或叙事，仍是安第斯研究中的主要未解难题之一。迄今为止，大多数定量研究要么聚焦于单个标本，要么专注于匹配相关奇普之间的数字总和 (Urton and Brezine, 2005)。整个语料库的结构维度——即哪些构建惯例区分了不同地区和时期的奇普——尚未得到系统的计算性研究关注。

本文将现代机器学习方法应用于开放奇普资料库（OKR），这是最全面的公开奇普数据库。我们的贡献包括：

1.  一个可复现的特征工程流程，将OKR的关系型结构转换为每件奇普的27维特征向量（第3节）。
2.  一项无监督分析（UMAP + HDBSCAN），揭示了三个分离良好的结构聚类，其中一个反映了殖民时期的收藏偏差而非地理来源（第4节）。
3.  一个带有可解释性分析的监督式来源分类器，将绳捻方向识别为印加帝国制造的标志（第5节）。
4.  对Medrano和Urton (2018) 报道的圣谷社会半偶族结构的独立计算验证（第6节）。

## 2 相关工作

将奇普作为数据进行系统研究始于Ascher和Ascher (1997)，其描述性代码构成了现代数据库的基础。由Urton和Brezine发起的哈佛奇普数据库项目，大规模地规范了绳结、绳线和颜色属性的记录；Urton和Brezine (2005)利用它展示了普鲁楚科（Puruchuco）奇普之间的层级会计关系，其中较低层级的绳线总和在较高级别的奇普上再次出现。Urton和Chu (2015)描述了与储存农产品相关的因卡瓦西（Inkawasi）奇普。

在破译方面，Medrano和Urton (2018)将来自圣谷的六件奇普与一份1670年的殖民时期贡赋人口普查记录进行了匹配，认为主绳绳结的总和对应评估的贡赋，而绳线附着方向（正面/反面）则编码了社会半偶族（*hanan*/*hurin*）的归属关系。FitzPatrick (2024)随后完善了这一对应关系。Hyland (2017)利用社群知识提出了科亚塔（Collata）奇普的一种语音解读。在计算方面，Clindaniel (2019)将网络和统计方法应用于OKR的结构，而Medrano (2021)则构建了殖民时期奇普转写的语料库语言学类型学。

我们的工作在范围上有所不同：我们并非分析单一档案或追求语音破译，而是利用无监督和监督学习来刻画整个OKR语料库的特征，并为先前发表的一项破译主张提供独立的计算复现。

## 3 数据集与特征工程

### 3.1 开放奇普资料库

OKR以无服务器SQLite数据库的形式分发，包含619件奇普、54,403条绳线和110,677个绳结的数据，这些数据汇集自Ascher、Pereyra、哈佛奇普数据库项目等的工作。我们查询了四个主要表格：`khipu_main`（标本元数据：来源、地区、博物馆）、`cord`（每条绳线的长度、捻向、层级、附着方式）、`knot`（每个绳结的类型、方向、圈数）以及`ascher_cord_color`（颜色编码）。所有619件标本都记录了地理来源信息；其中522件（84.3%）具有更精细的区域标签。

### 3.2 特征

我们将绳线和绳结级别的属性聚合为每件奇普的27维特征向量，分为四组：

- **绳线结构**：绳线数量、绳线长度的均值与标准差、最大绳线层级、子绳比率。
- **捻向**：S向和Z向绳线的数量及其比率。
- **绳结**：绳结总数、平均圈数、绳结方向计数、以及绳结类型（单结、长结、八字结等）的独热编码计数。
- **颜色**：独特颜色数量、颜色熵、以及多色指示符。

颜色熵 \( H = -\sum_i p_i \log p_i \) 捕捉了调色板的多样性，其中 \( p_i \) 是颜色 \( i \) 在某件奇普上的相对频率。缺失值作为零进行插补；在无监督分析之前对特征进行标准化处理。

## 4 无监督聚类

我们使用UMAP (McInnes et al., 2018)（`n_neighbors=15`，`min_dist=0.1`，欧几里得距离度量，固定随机种子）将标准化的27维特征矩阵降至二维，并使用HDBSCAN (Campello et al., 2013)（`min_cluster_size=10`，`min_samples=5`）对嵌入结果进行聚类。这种组合无需预先指定聚类数量。

该过程产生了**三个聚类，无噪声点**，轮廓系数为**0.769**，表明分离效果很强（图1）。将聚类成员与元数据进行交叉参考：

- **聚类 0**（17件奇普）：印加晚期地平线帝国风格——一个规模小、高度内聚的群组，在嵌入空间中孤立存在。
- **聚类 1**（442件奇普）：主要来自秘鲁中央海岸——主体语料库风格。
- **聚类 2**（160件奇普）：由欧洲和北美博物馆收藏主导（见第4.1节）。

<figcaption>图1：619件奇普的UMAP嵌入。*左图*：HDBSCAN聚类（轮廓系数=0.769）。*右图*：按地理区域着色的相同嵌入。孤立的较小聚类（左下）几乎完全对应印加晚期地平线帝国风格。</figcaption>

### 4.1 殖民时期收藏偏差

聚类 2 并非由地理区域定义。其主要来源是博物馆机构——柏林民族学博物馆（Museum für Völkerkunde）、宾夕法尼亚大学博物馆（University Museum）等——反映了19世纪欧洲的获取模式。对聚类 2 和聚类 1 进行双样本 t 检验发现，捻向比率特征的差异在 \( p \approx 3.7 \times 10^{-276} \) 水平上显著。进一步检查表明，这种差异很大一部分源于特定收藏中集中的*未记录*捻向数据（编码为“U”）：因此，这种偏差既是地理上的（哪些奇普被获取），也是方法论上的（它们被记录的详尽程度如何）。两者都是殖民时期人类学的遗产，并且都意味着OKR并非印加奇普的中性样本——这是任何语料库范围破译工作中都需注意的警示。

<figcaption>图2：聚类 2（左）和聚类 1（右）的主要博物馆来源。聚类 2 由欧洲和北美机构（例如柏林民族学博物馆）主导，反映了19世纪的殖民获取模式，而非单一的地理来源。</figcaption>

## 5 来源分类与可解释性

### 5.1 设置

我们训练一个梯度提升树分类器（XGBoost）来从结构特征预测地理区域，仅限于带有区域标签的标本。样本数少于10个的类别被归为“其他”，从而在135个有标签的标本上得到七个类别。我们使用五折分层交叉验证进行评估，优化加权F₁分数。通过随机搜索调整超参数。

### 5.2 结果

调优后的模型总体加权F₁得分为0.46——这是一个适中的基线，主要反映了有标签样本数量少和类别不平衡的问题。每个类别的结果更具信息量（表1）：印加晚期地平线类别的F₁达到0.86，远高于随机水平，证实了帝国奇普遵循高度标准化、可通过机器学习学习的构建惯例。沿海类别（中央海岸 vs. 南海岸）经常混淆；后续的t检验发现，这两类之间27个特征中仅有1个存在显著差异（\( p < 0.05 \)），表明是真正的结构相似性而非模型失效。

<figcaption>表1：各类别的F₁分数（调优后的XGBoost，5折交叉验证）。</figcaption>
<figcaption>图3：调优后分类器的混淆矩阵（5折交叉验证预测）。印加晚期地平线类别得到很好的恢复；混淆主要集中在结构相似的中央海岸和南海岸类别之间。</figcaption>

### 5.3 SHAP可解释性

我们应用SHAP (Lundberg and Lee, 2017)来解释印加晚期地平线的预测结果。按重要性排序，主要特征为：绳捻方向、平均绳线长度（帝国奇普更短且更均匀）、绳结数量（更高）、长度方差（更低）以及颜色熵（更低）。综合来看，这些特征描述了一种高度标准化的器物：构建统一、调色板受限、记录密集——与中央集权官僚机构的产出特征相符。按聚类分解捻向显示，S向捻向在帝国奇普中占主导地位（85.3%），而模型对Z向捻向的依赖反映了它在帝国标本中的*稀缺性*，即作为一个负面预测因子。

<figcaption>图4：印加晚期地平线类别的SHAP汇总图（基线模型，F₁=0.80；调优后的模型达到F₁=0.86，但产生相同的特征排序）。每个点代表一件奇普；水平位置显示该特征对预测的贡献，颜色编码特征值。绳捻方向（knot_dir_Z）和绳线长度特征是主要的区分因素。</figcaption>

## 6 圣谷匹配的计算验证

Medrano和Urton (2018)将六件圣谷奇普（哈佛编号UR087–UR092；OKR编号KH0323–KH0328；利马坦普尔·拉迪卡蒂博物馆）与一份1670年的殖民时期贡赋人口普查记录进行了匹配，认为绳线附着方向编码了社会半偶族归属关系。我们测试了是否可以从公开的OKR中独立复现这一结构主张。

正面（recto）和反面（verso）直接从OKR的 `cord.ATTACHMENT_TYPE` 字段读取，其中每条绳线被编码为“R”（正面）、“V”（反面）或“U”（未指定）；不对此字段进行超出其本身的推断。提取六件标本的全部1,078条绳线并统计附着类型字段，我们发现聚合的比率为**49.0% 正面 / 51.0% 反面**（排除249条未指定的绳线）。这与Medrano和Urton (2018)报道的大约47%/53%的群体级比率非常接近。更引人注目的是，六件奇普中有五件是纯粹的正面或纯粹的反面，而只有一件标本（KH0326）是混合的（40 正面 / 69 反面）——精确复现了原始研究中识别出一件混合奇普的结论（表2）。

<figcaption>表2：基于OKR计算的六件圣谷奇普的正面/反面绳线数量。五件是纯粹的；KH0326是唯一一件混合标本。</figcaption>

据我们所知，这构成了首次仅使用公共数据库、无需物理接触实物而对圣谷社会半偶族结构进行的独立计算验证。我们强调该主张的范围：我们复现了*结构*（正面/反面）模式，而非与367比索贡赋总额的完整数字匹配，后者需要超出当前范围的绳结位置值解码，留待未来工作解决。

## 7 局限性

若干局限性制约了我们的结论。有标签的分类子集很小（135件标本），限制了可实现的性能并扩大了交叉验证的方差。区域标签本身可能无法捕捉有意义的文化或时间边界，中央/南海岸的混淆也表明了这一点。语料库表现出有据可查的收藏和记录偏差（第4.1节）。最后，相当一部分的捻向和数值字段未被记录，而我们对缺失特征进行的零值插补，虽然标准，但可能会削弱真实信号。我们还探讨了绳结类型沿绳线的*顺序*是否在聚合计数之外携带来源信号，将绳结类型二元组编码为TF-IDF特征；这些并未改善分类结果（\( \Delta F_1 \approx -0.006 \)），这表明要么顺序信息不编码区域，要么有标签样本量太小而无法检测到此类信号。这些因素都不会削弱无监督分离或圣谷复现的结论，但它们使得来源分类的结果有所缓和。

## 8 伦理考量

奇普不仅仅是考古学上的数据点；它们是印加人及其后裔的知识遗产。