Petri网作为音乐音序器

# 作为音乐音序器的 Petri 网 来源：https://blog.stackdump.com/posts/petri-net-sequencer ← 首页 (https://blog.stackdump.com/) 前往beats\.bitwrap\.io (https://beats.bitwrap.io/)。选择一个流派 — techno、jazz、ambient、drum & bass，共 19 种。点击 Generate。你会听到一首完整的曲目：鼓、贝斯、旋律、琶音。更换 seed，得到不同的曲目。重放相同的 seed，得到完全相同的曲目。 这背后没有钢琴卷帘。没有时间线网格，没有 DAW。整个系统运行在 Petri 网上——由箭头连接的圆圈，令牌在其中移动。每一个音符实际上就是一个令牌在图中移动一步。 ## 一台由令牌构成的鼓机 想象一个由 8 个圆圈通过箭头连接而成的环。一个点——也就是令牌——位于第一个圆圈。每经过一个 tick，它就跳到下一个圆圈。当令牌落在某些圆圈上时，会触发底鼓。其余圆圈则静默。令牌一圈一圈地循环。于是你就有了一段节拍。 触发模式来自Bjorklund 算法 (https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_rhythm)——它将 K 次触发尽可能均匀地分布在 N 个步骤中。在 8 个步骤中分布 3 次触发，你会得到tresillo (https://en.wikipedia.org/wiki/Tresillo_(rhythm))，这是一种从非洲-古巴颂乐到 Rihanna 的音乐中无处不在的节奏。 作为令牌环的 Tresillo 节奏 那个圆圈环？它被称为**Petri 网**。圆圈是*库所*，箭头穿过*变迁*，而点是*令牌*。这就是全部词汇。改变数字——在 16 个步骤中分布 4 次触发——你就得到了 four-on-the-floor techno。结构相同，节奏不同。 每种乐器都有自己的环。底鼓、军鼓、踩镲、拍手——全部并行运行。让不同环的长度不同，它们会逐渐漂移并不同步，从而免费获得**复节奏**。在 16 步底鼓之上叠加一个 6 步踩镲，听起来就像非洲-古巴和西非音乐中的交叉节奏，因为它*确实*是相同的数学。 ## 一切都是环 旋律以同样的方式工作。每个步骤不是触发鼓声，而是携带一个音符——音高、力度、时值。乐理会选择在和弦上合理的音符（强拍用和弦音，弱拍用经过音，加入休止符以便呼吸），并将它们排列成一个环。 贝斯线？环。琶音？环。和声垫？你猜对了。 选择一种流派——techno、jazz、ambient、drum & bass——一个预设会填充细节：音阶、和弦、鼓模式、多少 swing、多少 humanize。生成器组装一系列环，音序器只是……运行它们。没有 AI，没有采样——乐理和带 seed 的随机数。相同的 seed，每次得到相同的曲目。 ## 从循环到歌曲 循环很简单——令牌循环，模式重复。但一首*歌曲*需要前奏、Drop、Breakdown。踩镲应该消失 8 个小节，然后回来。贝斯应该在第二段主歌悄悄进入。 于是我们添加了**控制网**——这些环不发声，但会发出“静音踩镲”或“引入贝斯”之类的命令。一个由圆圈和箭头组成的小小舞台导演。 第一个版本浪费得令人捧腹：一条由 1,536 个独立步骤组成的链，每个 tick 一个步骤，每隔几百个步骤才有一条命令，其余部分什么都没有。它确实能工作！但一个 3 分钟的曲目工程文件有 22 MB。 解决办法：**倒计时定时器**。不是在段落切换前放置 384 个空步骤，而是将一个圆圈中放入 384 个令牌，每个 tick 消耗一个。一种特殊的连接（称为*抑制弧*）会阻止控制事件，直到倒计时归零。结果相同，图却简洁得多： | | 之前 | 之后 | |------------------------------|------|------| | Places | 37,148 | 800 | | Transitions | 37,120 | 800 | | 文件大小 | 22 MB | 242 KB | 一个带有许多令牌的圆圈，完成了许多各自带一个令牌的圆圈的工作。Petri 网就是如此灵活。 ## 过渡也是更多的网 Auto-DJ 会在边界处重新生成新曲目，而我们希望精调的滤波扫频、白噪声冲刷或 riser 正好落在强拍上——而不是与主线程的工程切换赛跑。 最初的尝试是在主线程定时器与 worker 端的重新生成状态之间进行协调。在大多数情况下是可行的，除非用户手势恰好与边界重叠，导致宏被静默丢弃。我们在与运行时对抗。 解决办法是停止将过渡视为旁路通道。每个 Auto-DJ 过渡现在都以一个单变迁控制网注入，并带有`fire-macro`绑定。`t0`在新曲目的第 1 个 tick 触发；worker 发出`control-fired`；主线程通过正常队列运行宏。由于 Petri 网执行器本身就是调度器，因此在构造上就是 tick 同步的。 两个时序 bug——工程交换竞争和宏队列丢弃——被合并为一个结构体。变迁只是另一个在图中移动的令牌。详情请参阅v1\.1\.0 发布说明 (https://github.com/stackdump/beats-bitwrap-io/releases/tag/v1.1.0)；精选过渡池本身在v1\.0\.8 (https://github.com/stackdump/beats-bitwrap-io/releases/tag/v1.0.8) 中发布。 ## 这个结构带给我们的东西 令牌状态是唯一的状态，因此相同的 seed 在任何机器上都会产生相同的曲目——没有隐藏计数器，没有漂移。用于运行音乐的同一个图可以绘制在屏幕上并实时观察：当某些声音不对时，我们可以*看到*令牌卡在错误的位置，或某个环相位错位。而且因为每种乐器都有自己的网，歌曲结构又是独立的一层，取走一个或添加另一个不会破坏其他任何东西。这些都不需要额外的工作；它们只是由一个单一原语同时承载并发、状态和调度时自然涌现出来的。 ## 试试看 beats\.bitwrap\.io 演示 beats\.bitwrap\.io (https://beats.bitwrap.io/)——19 种流派，全部在客户端运行，无需安装任何东西。 衷心感谢Tone\.js (https://tonejs.github.io/)，它承担了音频侧的所有繁重工作。Petri 网决定*演奏什么*和*在何时演奏*——而 Tone\.js 让声音真正好听。复音合成器、混响、压缩、亚毫秒级调度——我们几乎免费得到了这一切。它是那种你一直以为会撞上瓶颈却永远不会撞上的库之一。 Petri 网执行器大约 400 行原生 JS，另有约 700 行在音序器 worker 中。其余部分——乐理、生成器、UI——更大，但没有一行是框架代码。没有 npm，没有打包器。Tone\.js 来自 CDN，一个提供静态文件的 Go 服务器，以及一个关于圆圈和箭头的 60 年前的想法——事实证明它是一个相当不错的音序器。 来源：github\.com/stackdump/beats\-bitwrap\-io (https://github.com/stackdump/beats-bitwrap-io) 关于令牌流为何能作为计算模型的形式化理论，请参阅声明式微分模型 (https://blog.stackdump.com/posts/declarative-differential-models)。要构建和模拟你自己的网，试试pflow\.xyz (https://pflow.xyz/)。 × ### 在 Mastodon 上关注