天然准晶

# 天然存在的准晶 来源：https://johncarlosbaez.wordpress.com/2026/05/14/naturally-occurring-quasicrystals/ [](https://johncarlosbaez.wordpress.com/wp-content/uploads/2026/05/quasicrystal.gif) 我热爱准晶——像晶体一样，但具有永不重复的图案，类似彭罗斯铺砌。但它们在大自然中极为罕见。它们只由最奇异、最剧烈的事件创造：小行星的高速碰撞、闪电击中沙丘中的断落电缆——或者原子弹！ 令人惊讶的是，首批3种天然准晶是在一颗坠落在俄罗斯远东哈蒂尔卡（Khatyrka）的陨石中发现的。它们从未在其他地方被找到！而且这颗陨石极不寻常：它是已知唯一含有金属铝的陨石——似乎是由小行星之间的超高速碰撞形成的。 我所知的另一种可能天然形成的准晶，来自内布拉斯加州一条断落电缆附近的沙丘被闪电击中。此外，还有一块在新墨西哥州特里尼蒂（Trinity）首次原子弹试验后留下的熔融沙漠沙和铜传输电缆中被发现。那并不完全算“天然形成”。 仅此而已。据我所知，其余的都是实验室制造的！ 以下是哈蒂尔卡陨石中发现的3种准晶，按发现顺序排列： • **二十面体石（Icosahedrite）**，Al₆₃Cu₂₄Fe₁₃。顺便提一句，这些数字是百分比，因为准晶不像传统化合物那样具有整数比的分子式，这是由于它们的非周期性本质。 二十面体石具有完整的三维二十面体对称性，并且在所有3个方向上都是准周期的。数学上描述它最简单的方法是“切片与投影（https://www.gregegan.net/APPLETS/12/deBruijnNotes.html）”方法。你从一个6维晶格开始，选择一个3维切片，稍微加厚它，取位于该切片内的晶格点，然后将它们投影到3维空间。这个6维晶格称为D₆晶格：它由和为偶数的所有6元整数数组组成。如果我们沿着正确的3维子空间切片，结果具有二十面体对称性。这种矿物蕴含了大量数学！ • **十边形准晶（Decagonite）**，Al₇₁Ni₂₄Fe₅。这是一种“堆叠”准晶：在两个维度上具有十重旋转对称性且准周期性，在第三个方向上则是普通周期性堆叠。我们可以使用从4维A₄晶格开始的切片与投影方法来构建二维图案。而A₄晶格是通过取5元整数数组但仅限那些总和为零的数组得到的。这种准晶外观如下： [高清电子显微图像：哈蒂尔卡陨石中发现天然Al₇₁Ni₂₄Fe₅准晶，显示永不完全重复的十边形图案。照片由Paul J. Steinhardt等人提供，来自http://www.nature.com/srep/2015/150313/srep09111/full/srep09111.html](https://johncarlosbaez.wordpress.com/wp-content/uploads/2026/05/decagonal_quasicrystal_from_khatyrka.jpg) • **i-相II（i-Phase II）**，Al₆₂Cu₃₁Fe₇。与二十面体石一样，它具有完整的二十面体对称性，数学上通过从D₆晶格出发的切片与投影方法得到。但其成分明显不同：含铜更多，含铝更少。这是自然界中先于实验室而被发现的第一个准晶成分。 内布拉斯加州的准晶展示了“天然”这个概念可能有多么模糊。它是在“闪电熔岩”（fulgurite）——一种沙子被闪电击中形成的岩石——中发现的。研究人员在内布拉斯加州海恩尼斯（Hyannis）附近的沙丘中发现了它，靠近一场暴风雨中断落的电线。尚不清楚这块闪电熔岩是由闪电击中形成，还是由坠落的电线自身产生电弧造成，因此“天然 vs 人造”的状态确实模棱两可。 更重要的是，这是一种由地球表面的高电流、高温、快速淬火事件产生的新型准晶！其成分大致为Mn₇₂.₃Si₁₅.₆Cr₉.₇Al₁.₈Ni₀.₆。其原子平面具有12重对称性，呈非重复图案，并且这些平面沿垂直方向周期性堆叠。 以下是这种准晶的图片： [隧道电子显微镜数据：来自闪电熔岩的十二边形准晶。(A) 针状准晶晶粒中的黑圈表示电子衍射图（插图中）采集的区域。(B) 准晶晶粒一部分的HAADF-TEM图。来源：www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2215484119](https://johncarlosbaez.wordpress.com/wp-content/uploads/2026/05/dodecagonal_quasicrystal_from_fulgurite.jpg) ### 参考文献 关于二十面体石（icosahedrite），即哈蒂尔卡陨石中发现的第一个天然准晶： • L. Bindi, J. M. Eiler, Y. Guan, L. S. Hollister, G. MacPherson, P. J. Steinhardt and N. Yao, Evidence for the extraterrestrial origin of a natural quasicrystal (https://www.pnas.org/doi/full/10.1073/pnas.1111115109), *Proceedings of the National Academy of Sciences* **31** (2012), 1396-401. 关于十边形准晶（decagonite），即第二个发现的： • I. Buganski and L. Bindi, Insight into the structure of decagonite—the extraterrestrial decagonal quasicrystal (https://journals.iucr.org/m/issues/2021/01/00/yu5021/index.html), *IUCrJ* **8** (2021), 87–101. 关于i-相II（i-phase II），即该陨石中发现的第三种准晶的暂定名称： • L. Bindi, C. Lin, C. Ma and P. J. Steinhardt, Collisions in outer space produced an icosahedral phase in the Khatyrka meteorite never observed previously in the laboratory (https://www.nature.com/articles/srep38117), *Scientific Reports* **6** (2016), 38117. 关于内布拉斯加沙丘中发现的十二边形准晶： • L. Bindi, M. A. Pasek, C. Ma, J. Hu, G. Cheng, N. Yao, P. D. Asimow, and P. J. Steinhardt, Electrical discharge triggers quasicrystal formation in an eolian dune (https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2215484119), *Proceedings of the National Academy of Sciences* **120** (2023), e2215484119. 关于原子弹试验场发现的准晶： • L. Bindi, W. Kolb, G. N. Eby, P. D. Asimow, T. C. Wallace and P. J. Steinhardt, Accidental synthesis of a previously unknown quasicrystal in the first atomic bomb test (https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2101350118), *Proceedings of the National Academy of Sciences* **118** **22** (2021), e2101350118. 这种准晶具有二十面体对称性，但与我之前提到的其他准晶大不相同，因为它主要由硅组成！其化学式为Si₆₁Cu₃₀Ca₂Fe₂。 本文发布于 2026年5月14日星期四上午9:40，归类于 化学 (https://johncarlosbaez.wordpress.com/category/chemistry/)、数学 (https://johncarlosbaez.wordpress.com/category/mathematics/)。您可以通过 RSS 2.0 (https://johncarlosbaez.wordpress.com/2026/05/14/naturally-occurring-quasicrystals/feed/) 订阅本文的回应。您可以 发表回应 (https://johncarlosbaez.wordpress.com/2026/05/14/naturally-occurring-quasicrystals/#respond)，或从您的网站进行 回溯 (https://johncarlosbaez.wordpress.com/2026/05/14/naturally-occurring-quasicrystals/trackback/)。 ### 文章导航 « 上一篇 (https://johncarlosbaez.wordpress.com/2026/05/07/freimans-constant/)