使用图神经网络从凯莱图学习代数性质的通用框架
摘要
本文提出了一个使用图神经网络从凯莱图学习代数性质的通用框架，为利用GNN进行代数推理提供了新方法。
arXiv:2606.26212v1 Announce Type: new
摘要：在文献[1]中，提出了一个利用图神经网络（GNN）从有限群的凯莱图表示预测其可解性的框架。在本工作中，我们推广了该方法，并开发了一个与性质无关的框架，直接从凯莱图学习有限群的代数性质。作为代表性案例研究，我们考虑了阿贝尔性、幂零性和可解性。使用相同的GNN架构和训练流程，我们探究了仅从基于图的表示中恢复代数结构的程度。对来自多个族群的有限群集合的实验结果表明，该框架成功地从其对应的凯莱图学习并区分了多种代数性质。这些发现表明，图表示中编码了丰富的代数信息，并且可以通过GNN提取。更广泛地说，所提出的框架为将图表示学习应用于有限群代数性质的研究提供了概念验证。
查看缓存全文
缓存时间: 2026/06/26 05:16
# 使用图神经网络从凯莱图学习代数性质的通用框架 来源：https://arxiv.org/abs/2606.26212 参考工具 ## 参考工具与引用工具 文献探索器 切换 代码、数据与媒体 ## 本文相关的代码、数据与媒体 演示 ## 演示 相关论文 ## 推荐与搜索工具 IArxiv 推荐切换 关于 arXivLabs ## arXivLabs：与社区合作者的实验性项目 arXivLabs 是一个框架，允许合作者直接在我们的网站上开发和分享新的 arXiv 功能。 任何与 arXivLabs 合作的个人和组织都已接受并认同我们关于开放性、社区、卓越以及用户数据隐私的价值观。arXiv 致力于这些价值观，并且只与遵循这些价值观的伙伴合作。 有一个能为 arXiv 社区增添价值的项目想法？**了解更多关于 arXivLabs** (https://info.arxiv.org/labs/index.html)。
相似文章
用于预测有限群可解性的图神经网络
本文应用图神经网络预测有限群的可解性，展示了人工智能方法解决群论中经典问题的能力。
超越金牌教师：通过LLM-GNN协同教学增强图学习
本文提出LLM-GNN协同教学（LLM-GNN Co-Teaching），一种面向文本属性图的小样本图学习的双向框架。LLM和GNN交换高置信度的伪标签，并利用基于轮次的偏好优化（RPL-PO）相互改进，在基准测试上优于先前方法。
图神经网络的结构保持与逻辑表达力
本文建立了一个语义框架，将图神经网络分类器与分级模态逻辑的片段联系起来，表明在嵌入、同态等结构属性下的保持对应于特定的逻辑片段。它提供了独立于架构选择的刻画，并展示了每类分类器都存在一个具有相同表达力的GNN架构。
信念还是电路？上下文图学习的因果证据
本文使用主成分分析（PCA）和激活补丁等机制可解释性方法，在一个图随机游走任务上探究了大型语言模型是通过潜在结构推断还是局部模式匹配来进行上下文学习。
跨多层级抽象的图表示学习统一视角
本文提出了一种统一的对比学习框架，用于跨多个抽象层级（节点、邻近性、簇、图）学习图表示，并引入了一种无需参数的自适应加权机制，能够自适应地为相似度分数分配权重，在分类、聚类和链接预测等下游任务上优于现有最先进方法。