非线性拉普拉斯算子改进符号有向图学习

arXiv cs.LG 论文
graph-neural-networks laplacian signed-directed-graphs spectral-gnn node-classification link-prediction

摘要

本文介绍了一种用于符号有向图的非线性拉普拉斯算子（NLSD）和一个谱图神经网络框架（NLSD-GNN），通过使消息传递与边的方向对齐，在节点分类和链接预测任务上取得了优越的性能。

arXiv:2608.00836v1 公告类型：新 摘要：虽然有符号有向图在图神经网络设计中已使用线性拉普拉斯算子进行研究，但针对此类网络开发非线性拉普拉斯算子的研究相对较少。我们引入了一种专门针对符号有向网络的非线性拉普拉斯算子（NLSD）。该非线性算子扩展了符号图的有符号拉普拉斯算子和有向图的拉普拉斯算子的概念。NLSD基于特征计算节点特定的势能。更确切地说，如果势能差异与边的方向不一致，我们就忽略它（反之亦然），仅在势能差异与边的方向一致的边上利用消息传递技术。利用这一新颖算子，我们提出了一种高效的谱图神经网络框架（NLSD-GNN）。我们进行了全面评估，重点关注节点分类和链接预测，考察了涉及符号信息、方向信息或两者兼有的场景。我们的研究结果表明，该谱图神经网络框架不仅有效整合了符号和方向数据，而且在多种数据集上取得了优越的性能。
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# 非线性拉普拉斯算子改进符号有向图学习
来源：https://arxiv.org/abs/2608.00836
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> 摘要：尽管符号有向图在图神经网络设计中已使用线性拉普拉斯算子进行研究，但针对此类网络开发非线性拉普拉斯算子的研究相对较少。我们引入了一种专用于符号和有向网络（NLSD）的非线性拉普拉斯算子。该非线性算子扩展了符号图的符号拉普拉斯算子和有向图的拉普拉斯算子的概念。NLSD 基于特征计算节点特定势能。更精确地说，如果势能差异与边的方向不一致，我们将其忽略（反之亦然），从而仅在势能差异与边的方向一致的边上利用消息传递技术。借助这一新型算子，我们提出了一种高效的谱图神经网络框架（NLSD-GNN）。我们针对节点分类和链接预测进行了全面评估，考察了涉及符号信息、方向信息或两者兼有的场景。我们的研究结果表明，该谱图神经网络框架不仅能有效整合符号和有向数据，还能在多种数据集上实现优越的性能。

## 提交历史

来自：Ali Parviz [查看电子邮件（https://arxiv.org/show-email/b9875dd5/2608.00836）] **\[v1\]** 2026年8月1日星期六 19:30:15 UTC（440 KB）

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