@rohanpaul_ai: Google DeepMind 的新论文。表明人工智能现在可以搜索形式化数学证明，但仅限于精心限制的范围内……

Google DeepMind 的新论文。 表明人工智能现在可以搜索形式化数学证明，但仅限于精心限制的世界中。 引人注目的结果并非该系统"像数学家一样思考"，而是它不断迫使自己的想法通过 Lean 进行验证，每一步都必须编译通过。 问题在于，LLM 在数学上可能听起来很有说服力，但仍然会犯微小的错误，因此作者使用了 Lean——一个检查每一步逻辑的证明系统。 他们的系统 AlphaProof Nexus 让 LLM 不断编辑形式化证明、读取编译器错误、重试，有时还会向更强的证明工具请求帮助解决较小的子问题。 更强版本还维护了一个部分证明尝试的共享池，评估哪些看起来有希望，并利用这些尝试指导后续搜索。 这改变了模型的作用：从有说服力的讲故事者变为候选生成器，当候选不正确时可以迅速被淘汰。 验证器并非装饰性附加组件，而是使探索变得可行的机制。 没有它，一个漂亮的证明草图可能隐藏一个错误的引理；有了它，模型必须将洞察转化为可执行的逻辑，否则就会明显失败。 作者在实际未解决的数学问题上测试了该系统，包括 353 个形式化的 Erdős 问题和来自在线整数序列百科全书的 492 个开放猜想。 主要结果是，最好的智能体解决了 9 个 Erdős 问题并证明了 44 个序列猜想，同时还帮助解决了优化、图论、代数几何和量子光学中的问题。 失败与成功同样具有启示性，因为智能体有时将困难部分隐藏在辅助引理中，或者幻觉出一个已知结果——这正是形式化检查旨在暴露的错误类型。 真正的转变并非完全的数学自主，而是一种新的分工：人类选择形式化问题，库定义领域，模型提出路径，而证明助手不为所动。 ---- "利用 AI 驱动形式化证明搜索推进数学研究" Paper Link – arxiv. org/abs/2605.22763