基于多层次网格分层学习的工程尺度三维飞机全场预测

# 基于多重网格分层学习的工程尺度三维飞行器全流场预测 来源: https://arxiv.org/html/2605.30375 \\equalcont 这些作者对本文贡献相同。 \\equalcont 这些作者对本文贡献相同。 [1]\\fnmJunwu\\surHong [2,3,4]\\fnmXinhai\\surChen 1]\\orgdiv计算空气动力学研究所，\\orgname中国空气动力研究与发展中心，\\orgaddress\\city绵阳，\\postcode621000，\\country中国 2]\\orgdiv前沿装备数字化软件实验室，\\orgname国防科技大学，\\orgaddress\\city长沙，\\postcode410073，\\country中国 3]\\orgdiv并行与分布式计算国家重点实验室，\\orgname国防科技大学，\\orgaddress\\city长沙，\\postcode410073，\\country中国 4]\\orgdiv计算机科学与技术学院，\\orgname国防科技大学，\\orgaddress\\city长沙，\\postcode410073，\\country中国 \\fnmHao\\surWang\\fnmYuhang\\surQi\\fnmHao\\surYue\\fnmDehong\\surMeng\\fnmWei\\surLi\\fnmRui\\surWang\\fnmTiejun\\surLi\\fnmJie\\[email protected] (https://arxiv.org/html/2605.30375v1/mailto:[email protected]) [email protected] (https://arxiv.org/html/2605.30375v1/mailto:[email protected])

\[\[\[ ###### 摘要 高保真计算流体力学对于航空航天设计至关重要，但实际三维飞行器的工程尺度仿真计算成本仍然很高。基于学习的流场初始化提供了一种补充途径，通过减少初场与收敛解之间的数值距离来提高效率。在实践中，现有的深度学习方法由于参数空间庞大以及多尺度流动区域的固有异质性，仍然难以扩展到工程尺度的三维流动。因此，大多数研究集中在二维问题、三维飞行器的表面量或积分气动系数，或者仅在网格分辨率有限的简化三维算例中进行全流场预测。这些设定要么缺乏完整的体积流场信息，无法进行物理一致性检验和与下游CFD求解器的耦合，要么仍然难以扩展到具有复杂贴体边界、强局部梯度和百万级网格的工程尺度飞行器流动。本文提出MHLF，一种多重网格分层学习框架，用于加速工程尺度三维飞行器流动仿真，同时保持高保真数值精度。MHLF结合了拓扑一致的几何多重网格表示（减少了在工程尺度网格上的学习负担）和分层策略（在预测及后续CFD修正过程中捕捉区域流动异质性）。在马赫数0.15至6.0、涵盖亚声速、跨声速和超声速状态的三个工程尺度飞行器算例中，MHLF在不牺牲流场精度的情况下加速收敛，相比传统初始化方法实现了3至8倍的效率提升。数值结果表明，该方法不仅在CFD领域首次实现了面向三维飞行器的大规模、实用全流场预测，也为未来相关研究奠定了坚实基础。 ###### 关键词: 计算流体力学；流场初始化；深度学习；多重网格表示；区域异质性；工程尺度三维飞行器；CFD加速 ## 1引言 计算流体力学（CFD）是航空航天工程中气动设计与优化的核心，以远低于大量物理试验的成本提供基于物理的可靠分析。然而，对工程尺度三维飞行器的高保真仿真通常需要数百万计算网格单元，并在设计条件下进行反复评估，这使得CFD计算成本高昂。尽管CFD算法和求解器技术不断进步，达到收敛的成本仍是实际设计周期的主要制约因素。这促使人们寻求互补的加速策略，在保持现有CFD求解器可靠性的同时，缩短从初场到收敛解的数值距离。 深度学习为流场预测和CFD加速创造了新机遇。早期研究主要采用规则网格表示，将流场变量视为多通道图像。卷积神经网络能够高效预测二维定常层流和RANS流场，证明了基于图像的学习方法在流体问题中的可行性[[1](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib1), [2](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib2), [3](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib3), [4](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib4)]。相关思想被扩展到逆向设计，模型学习目标压力分布与翼型几何之间的映射[[5](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib5)]。在三维方面，体素、八叉树和点-体素表示降低了稀疏体积学习的成本[[6](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib6), [7](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib7)]。这些方法推动了快速流场预测的发展，但规则化的空间表示可能会扭曲飞行器CFD中复杂的飞行器边界和近壁流动结构[[8](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib8)]。 为了在保持卷积模型效率的同时提高几何适应性，引入了坐标映射方法，将不规则物理区域变换为规则参考区域[[9](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib9)]。这一策略放宽了基于图像的流场预测的几何约束，但仍依赖于结构化的参考表示。后续研究进一步转向图结构和点云表示。图神经网络对变拓扑流动问题展现出强大的表示能力[[10](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib10), [11](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib11)]。点云方法避免了显式的网格规则化，允许直接从非均匀采样的几何坐标中学习[[12](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib12), [13](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib13)]。这些进展改进了复杂几何的表示，但实际飞行器CFD提出了更苛刻的要求。 尽管取得了这些进展，大多数基于学习的气动预测研究仍通过简化设定来降低问题难度。现有工作通常聚焦于二维场、表面量或积分气动系数，或者仅在有限分辨率的简化三维算例中评估全流场预测[[14](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib14), [15](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib15), [16](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib16), [17](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib17), [18](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib18), [19](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib19), [20](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib20), [21](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib21), [22](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib22), [23](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib23), [24](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib24), [25](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib25), [26](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib26)]。这些设定展示了基于学习的流场预测的潜力，但对于实际飞行器CFD仍然不足。它们未能解决该设定中两个核心困难：即从工程尺度的大规模体积网格中学习，以及表示具有显著不同物理特性和收敛行为的流动区域。 第一个困难是网格规模。工程尺度高保真飞行器仿真通常依赖百万级或更多网格单元的体积网格。直接在原始细网格上进行端到端学习会迅速增加计算复杂度、内存消耗和优化难度。这一问题在图网络和点云网络中尤为突出，随着节点数量增长，会影响训练稳定性和计算效率[[27](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib27)]。在大图上的全局消息传递还可能导致过平滑，削弱对局部高频流动结构的表示能力[[28](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib28)]。 第二个困难是跨区域流动异质性。实际三维外部流动包含边界层、内场和外场区域，它们具有不同的动力学特性、网格尺度、变量分布和数值刚性。边界层区域包含陡峭梯度和高频结构，而外场则更光滑，变化更弱[[29](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib29)]。全局表示将这些不同区域压缩到单一特征空间中，可能会掩盖近壁或激波相关结构，并迫使多尺度特征在共享参数内竞争。由于深度网络偏向低频成分，统一建模可能降低其捕捉边界层、激波和分离流动的能力[[30](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib30), [31](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib31)]。变量分布和收敛难度的区域差异也可能在联合训练中引入梯度冲突[[32](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib32), [33](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib33)]。因此，对于实际飞行器CFD的可扩展全流场预测，既需要一种能够减轻学习负担的网格表示，也需要一种尊重区域物理差异的流场组织方式。 为应对这些挑战，我们提出MHLF，一种多重网格分层学习框架，用于加速工程尺度三维流动仿真，同时保持高保真数值精度。MHLF不是在原始细网格上进行全局端到端回归，而是将全流场预测重构为一个耦合过程，结合了在拓扑一致粗网格上的低成本学习、区域感知建模、高分辨率重建和CFD修正。该框架构建了粗网格表示，同时保持原始CFD网格的拓扑结构。这将学习任务转移到一个分辨率较低但几何一致的表示空间，降低了大规模流场建模的计算复杂度和优化难度。然后，根据流场特性将计算域划分为边界层、内场和外场区域。这种划分使得模型能够在更平衡的区域尺度和变量分布下学习多尺度流动特征。在此分区表示上，MHLF采用骨干-分支调制并引入区域感知残差注意力机制。这些组件在不同物理区域间调整特征响应，缓解统一建模下的特征掩盖和优化冲突。预测的粗网格流场通过多重网格延拓方法[[34](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib34), [35](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib35)]重建为原始CFD分辨率，为后续CFD修正提供初场。相同的流场分层结构也用于数值迭代调度，允许不同区域根据其流动特性和收敛行为采用不同的迭代策略[[36](https://arxiv.org/html/2605.30375#bib.bib36)]。在MHLF中，多重网格表示为大规模流场预测提供了多分辨率学习和重建路径，而流场分层结构则为解决跨区域物理差异提供了核心机制。两者共同构成了面向工程尺度三维飞行器的高效全流场预测框架。 本文的主要贡献如下: - •我们提出了一种用于工程尺度全流场预测的拓扑一致多重网格表示与重建方法。该方法将高分辨率流场预测转化为低成本粗网格空间中的特征学习，并通过多重网格延拓提供原始CFD分辨率的初场。 - •我们提出了一种基于区域物理特性的流场分层结构。通过将空间流场组织为边界层、内场和外场区域，MHLF实现了区域感知的学习和求解策略。在学习过程中，通过骨干-分支调制和区域感知残差注意力实现分层建模；在CFD修正过程中，区域特定调度提高了数值效率。 - •据我们所知，本工作代表了CFD领域首次针对不同马赫数范围的工程尺度三维飞行器构型进行全流场预测。取得了显著成果，标志着将基于深度学习的流场预测从实验室研究向完全实用化工程应用迈出的重要一步，并为深度学习方法与CFD的全面集成打开了大门。在此基础上，流场预测将不再局限于二维问题或具有基本流动结构的简单三维几何，而是准备大规模、广泛地应用于真正的复杂三维构型和全速域复杂流动状态。本文的数值实验表明，MHLF预测框架不仅展示了深度学习在流场预测方面的巨大潜力，也为未来发展奠定了坚实基础。 ## 2结果 我们提出MHLF，一种多重网格分层学习框架，用于加速工程尺度三维流动仿真，同时保持高保真数值精度。该框架的核心思想是通过拓扑一致的多重网格表示在空间分辨率之间转移学习，从而实现低分辨率空间中的特征学习和原始CFD分辨率下的流场重建。同时，根据流场特性将流动域组织为边界层、内场和外场区域。然后采用带有区域感知残差注意力机制的骨干-分支调制架构进行区域感知训练。预测的流场为后续CFD修正提供初场，显著提高了求解效率。MHLF的架构和工作流程如图4 (https://arxiv.org/html/2605.30375#S4.F4) 所示。多重网格粗化和延拓过程如图5 (https://arxiv.org/html/2605.30375#S4.F5) 所示，预测网络如图6 (https://arxiv.org/html/2605.30375#S4.F6) 所示。方法部分提供了更多细节。在所有图中，流场区域使用一致的配色方案表示，其中橙色代表边界层区域，蓝色代表内场区域，绿色代表外场区域。为了评估该方法的有效性并