面向高效鲁棒电网调度的决策聚焦场景生成与选择

# 面向高效鲁棒电网调度的决策驱动场景生成与选择
来源：https://arxiv.org/html/2607.05830

###### 摘要

灵活负荷与可再生能源带来的不确定性日益增加，使得分布鲁棒优化（DRO）成为电力系统鲁棒调度的重要工具。DRO依赖预测场景来构建模糊集，但传统的场景生成流水线通常以精度为导向进行训练，可能忽视不确定性之间的空间相关性。这种不匹配可能导致生成的模糊集在统计上看似合理，但对下游运行而言却是次优的。本文提出了一种面向决策驱动的生成框架，用于基于DRO的调度中的相关场景生成。该框架并非仅以拟合历史不确定性分布为目标来训练生成模型，而是根据生成场景所引发的下游运行成本来优化这些场景。该框架适用于主流生成模型，包括变分自编码器、生成对抗网络和扩散模型，同时能够捕捉各个节点上不确定性的联合分布。为提高计算可处理性，我们进一步开发了一个可微分的场景选择器，该选择器能从生成的场景池中挑选出与决策相关的场景，并能在同一决策驱动流水线中进行训练。案例研究表明，与精度导向的方法相比，所提出的框架在不同生成模型下能有效降低0.80%–2.02%的运行成本。

###### 索引术语：

决策驱动学习，场景生成，场景选择，相关性，生成模型，分布鲁棒优化

## I. 引言

随着柔性负荷和可再生能源渗透率的不断提高，能源发电和需求表现出更强的波动性和随机性[li2021optimal]。因此，与能源生产和消费相关的不确定性已成为影响电力系统运行安全性和经济性的关键因素。

当系统条件面临显著不确定性时，传统的确定性决策方法往往力不从心。为了明确考虑不确定性变化，人们开发了不确定性下的决策（DUU）方法，其中随机优化（SO）[zheng2014stochastic]和鲁棒优化（RO）[chen2022robust]是两种代表性方法。SO在假设的概率分布下优化运行决策，但若所采用的分布与真实分布存在偏差，其样本外性能可能会恶化。相比之下，RO不需要精确的概率模型，并在规定的不确定集内对所有实现保证性能，但这种保护通常以过度保守为代价[zhao2019two]。为了更好地平衡经济效率和鲁棒性，分布鲁棒优化（DRO）近年来引起了广泛关注[li2023data]。DRO不依赖于单一估计分布或对抗最坏情况实现，而是在预先指定的模糊集内针对最坏情况分布进行优化。

基于DUU的调度框架通常需要各种场景作为输入，这些场景主要来自概率预测（直接使用历史场景也可视为朴素预测）。大量研究致力于开发概率性能源预测方法[hong2016probabilistic]。传统上，概率性能源预测模型以精度为导向进行训练，即学习目标是最小化预测误差，通常以弹球损失等指标衡量。然而，概率性能源预测最终服务于下游基于DUU的系统运行，最小化预测误差并不一定会转化为更低的运行成本。这是因为预测误差通过调度决策进入系统运行，而欠预测和过预测通常会导致不同的纠正措施和惩罚。这种不匹配促使了决策驱动预测方法的发展，这些方法在模型训练中明确考虑了下游成本[zhang2025decision]。例如，[han2021task]提出了用于基于SO的系统调度的决策驱动日前（DA）负荷预测方法。[zhao2021cost]实现了决策驱动的区间预测，其中上下分位数边界通过最小化SO问题的成本来确定。[zhang2024toward]迭代地开发了一种用于顺序能量调度的决策驱动场景生成方法。[carriere2019integrated]将太阳能和风能的基于分位数的预测与日前市场竞价相结合，以实现收益最大化。[stratigakos2025decision]使用集成方案组合多个概率性能源预测模型，该集成方案经过训练以最小化与SO问题相关的预期决策成本。类似的工作也可在[huang2025advancing, zhuang2025weighted]中找到。然而，这些研究都有一个共同的局限性：它们专注于独立地对时间序列的边际分布进行建模，从而忽视了它们之间的多元相关性。

这一局限性反映了一个更广泛的挑战：对于传统的概率性能源预测方法来说，准确刻画不确定性的高维联合分布仍然很困难，尤其是在生成的预测用于下游决策时。在参数化方法中，概率预测通常通过一个预定义的分布族来表示，该分布族参数数量有限，例如均值和方差[hong2016probabilistic]。将此类公式扩展到联合捕捉时空相关性，通常需要指定一个高维多元分布并估计一个大型协方差结构，这在计算上要求很高，且在统计上不可靠[salinas2019high]。另一方面，非参数方法通常为单个变量生成分位数估计或预测区间。为了引入相关性，一些研究将这些边际预测与copula模型相结合，以生成相关场景[panamtash2020copula]。然而，它们在高效维设置中的有效性往往有限，因为copula模型的指定和相关参数的估计变得越来越困难[salinas2019high]。因此，尽管已经考虑了相关概率预测，但传统的概率方法在准确表示完全联合空间不确定性方面仍然面临挑战，尤其是在高维设置中。

这些挑战促使了生成模型的使用。生成模型因其能够直接从数据中学习复杂的高维分布而不强加严苛的参数假设，在概率性能源预测领域引起了越来越多的兴趣。从建模角度来看，现有的生成方法通常可分为三类：显式密度模型（例如，VAE[he2024distributional]）、隐式密度模型（例如，GAN[wang2023operational]）和连续时间生成模型（例如，扩散模型[li2024transformer]）[mehmood2023deep]。尽管在相关概率预测方面取得了这些进展，但现有的生成式概率预测模型仍然主要以精度为导向进行训练，而不是直接针对下游运行目标进行优化。决策驱动训练的一个主要障碍恰恰在于这些生成范式的异质性。由于VAE、GAN和扩散模型在数据生成机制和优化目标上存在根本差异，针对一类模型定制的训练策略通常难以扩展到其他模型。因此，一个用于下游系统运行的生成式概率预测的统一决策驱动框架尚未得到很好的建立。

训练一个决策驱动的预测模型通常在计算上非常密集，因为它通常涉及在训练过程中反复求解下游优化问题并计算反馈（例如，场景上的调度成本梯度）。对于基于DRO的运行来说，这一挑战尤为突出，因为即使是一次优化运行，如果场景集非常庞大，也可能非常耗时[zhou2025fica]。因此，场景选择成为提高计算可处理性的自然策略。对于SO问题，场景选择已有研究，现有方法主要基于统计相似性度量[liu2017hierarchical, lin2021stochastic]。然而，这类方法通常不可微，因此难以集成到基于梯度的机器学习框架中。至于DRO，相应的研究仍然有限。更重要的是，现有的场景选择方法通常旨在保留原始场景集的统计特性，而不是下游运行目标。因此，一个具有高统计相似性的缩减场景集，在用于系统运行时，仍可能导致次优的运行决策和额外的成本。尽管[wan2026cost]提出了一种成本导向的场景选择方法，但他们的研究仅限于SO，并且忽视了不同不确定性来源之间的相关性。这引出了一个重要但尚未充分探索的问题：如何根据场景对下游DRO决策的影响来选择场景，以实现高效且鲁棒的调度？

为此，本文做出以下贡献：

1. 我们提出了一个统一的决策驱动场景生成框架，该框架集成了生成模型和基于DRO的系统调度。所提出的框架与模型无关，可以实例化为多种生成范式，包括显式密度模型（VAE）、隐式密度模型（GAN）和连续时间生成模型（扩散），而非针对特定架构定制。
2. 我们开发了一种相关性感知的场景生成策略，该策略从学习到的联合分布中构建节点级不确定性场景，而不是独立组合边际预测。与主要保留统计预测精度的传统场景生成方法不同，所生成场景通过其对下游DRO调度的影响进行评估，从而产生更具决策相关性的模糊集和改进的运行成本性能。
3. 我们设计了一个数据驱动的场景选择器，以减轻重复下游优化和梯度计算的计算负担。与基于统计相似性的选择方法不同，所提出的选择器是可微的、面向决策的，并且与模型无关，从而能够与主流的概率性能源预测方法集成。案例研究表明，与精度导向的方法相比，由此产生的端到端框架在不同生成模型下将运行成本降低了0.80%–2.02%。

本文的其余部分组织如下。第二节确立了问题表述，第三节提供了所提出框架关键组成部分的背景知识。第四节介绍了所提出的决策驱动场景生成与选择框架。第五节描述了实验设置并报告了结果。最后，第六节对本文进行了总结。

## II. 问题陈述

考虑一个输电网络，并令集合 \(\mathcal{B}\)、\(\mathcal{G}\) 和 \(\mathcal{T}\) 分别表示调度范围内所有节点、发电机和时间步的索引。用 \(\mathcal{B}^{\mathrm{U}} \subseteq \mathcal{B}\) 表示与感兴趣的不确定量（如负荷、可再生能源和净负荷）相关联的节点。对于每个 \(b \in \mathcal{B}^{\mathrm{U}}\)，令 \(\bm{X}_b\) 表示与节点 \(b\) 相关的输入特征，令 \(\bm{y}_b = \{y_{b,t}\}_{t \in \mathcal{T}}\) 表示相应的待预测不确定曲线。

DUU 方法需要一组这些量的合理未来实现作为输入，这些实现被称为场景。现有的概率预测方法通常为每个节点的每个不确定量训练一个单独的模型。具体地，对于每个 \(b \in \mathcal{B}^{\mathrm{U}}\)，训练一个由 \(\bm{w}_b\) 参数化的单独预测器 \(f_b\)，以刻画 \(\bm{y}_b\) 的边际分布（基于 \(\bm{X}_b\)），表示为 \(\mathbb{P}(\bm{y}_b)\)。将所有参数收集为 \(\bm{w}_{\mathrm{sep}} = \{\bm{w}_b\}_{b \in \mathcal{B}^{\mathrm{U}}}\)。根据这些单独训练的预测器所刻画的边际分布，通常通过独立采样 \(\hat{\bm{y}}_b^{(s)} \sim \mathbb{P}(\bm{y}_b)\)（对所有 \(b \in \mathcal{B}^{\mathrm{U}}\) 和 \(s \in \{1, \dots, S\}\)）来构建场景，然后将它们拼接成一个组合场景 \(\hat{\bm{y}}_{\mathrm{sep}}^{(s)} = \{\hat{\bm{y}}_b^{(s)}\}_{b \in \mathcal{B}^{\mathrm{U}}}\)。由此产生的场景集记为 \(\mathcal{S}_{\mathrm{sep}}(\bm{w}_{\mathrm{sep}}) = \{\hat{\bm{y}}_{\mathrm{sep}}^{(s)}\}_{s=1}^{S}\)。这种构造忽略了节点间的相关性，可能产生联合不现实的不确定性模式，从而对下游调度决策产生不利影响[yang2019analytical]。具体来说，附近的节点通常共享共同的外生驱动因素，例如温度或太阳辐照度，这些因素会导致相关的负荷或可再生能源发电模式。因此，一个节点出现异常高的实现而另一个邻近节点出现异常低的实现的可能性很小。

为了保留节点间的相关性，本文转而采用一个由 \(\bm{w}_{\mathrm{joint}}\) 参数化的联合生成预测模型 \(f_{\mathrm{joint}}\)，以刻画所有节点上相关不确定性量的联合分布，表示为 \(\mathbb{P}(\bm{y}_{\mathrm{joint}})\)，其中 \(\bm{X}_{\mathrm{joint}} = \{\bm{X}_b\}_{b \in \mathcal{B}^{\mathrm{U}}}\) 且 \(\bm{y}_{\mathrm{joint}} = \{\bm{y}_b\}_{b \in \mathcal{B}^{\mathrm{U}}}\)。生成的场景集记为 \(\mathcal{S}(\bm{w}_{\mathrm{joint}}) = \{\hat{\bm{y}}_{\mathrm{joint}}^{(s)}\}_{s=1}^{S}\)，其中每个 \(\hat{\bm{y}}_{\mathrm{joint}}^{(s)}\) 是 \(\bm{y}_{\mathrm{joint}}\) 的一个实现。

传统的预测模型通常训练以最小化预测误差（例如，弹球损失[hong2016probabilistic]）。然而，基于DUU的运行的目标是最小化取决于调度决策和实际实现的不确定性的运行成本。这种不匹配促使了决策驱动学习的发展，其中预测模型是直接针对下游决策成本进行训练的。