致闪卡的一封情书

# 给闪卡的一封情书 | Lesley Lai 来源：https://lesleylai.info/en/flashcards/ 创建于：2026年5月5日最后修改：2026年5月5日 - 观点 (https://lesleylai.info/en/tags/opinion) - 学习 (https://lesleylai.info/en/tags/learning) *本文是为IndieWeb Carnival 2026年5月活动：写一封情书 (https://hamatti.org/posts/indieweb-carnival-write-a-love-letter/) 的投稿。* 很长一段时间里，闪卡并不在我的有效学习方法之列。青少年时期学英语时，我用它来背单词，但我从未想过把它用在需要深度理解的学科上。想到闪卡时，脑海中迅速浮现的画面是：一个人机械地记忆定义和公式，在考试中强行死记硬背，却毫无理解。这种*死记硬背*确实对学习有害。这种看法在STEM领域很普遍。快速搜索一下，会找到像这样的reddit帖子 (https://www.reddit.com/r/math/comments/jwi0do/how_do_you_use_flashcards_for_higher_level_math/)，其中获赞较高的回答否定了闪卡的价值。 我的看法是通过学习如何学习的课程 (https://www.coursera.org/learn/learning-how-to-learn) 发生了改变。我在那里重新学习了间隔重复 (https://en.wikipedia.org/wiki/Spaced_repetition) 这一技巧，即按递增的时间间隔复习内容。将间隔重复作为通用学习工具（而不仅仅是用于死记硬背词汇）可能是我从那门课中学到的最重要的东西。该课程还特别提到了Anki (https://apps.ankiweb.net/)，这款可能是最著名的闪卡软件，作为促进间隔重复的一种方式。 我特别重视这一点是有原因的：我的记忆力很差。我甚至经常忘记前一天做了什么，学习过的东西也是如此。数学最糟糕。我以密集突击的方式学习数学，但日常很少使用，现在学的东西可能五年后才用得上。自然，微积分、线性代数、概率论，甚至高中三角学，都悄无声息地从我脑中溜走了。 事实证明，数学是高度累积的：定理建立在定理之上。如果我对基础概念不熟练，很快就会淹没在新材料中。心理学上有一个概念叫组块化 (https://en.wikipedia.org/wiki/Chunking_(psychology))，描述了相反的情况：一旦内化了基础，就能在更高的抽象层次上思考。从这个角度看，像数学这样需要深度理解的领域，与拥有广度浅层知识的领域一样需要记忆力，只是方式不同。 你可能会认为，在当今信息丰富的时代，我们可以快速查阅所有内容。确实如此。但最快的搜索也比你的大脑慢。此外，并非所有东西都能轻易查到，尤其是那些属于洞见而非定义的。当你去查时，只能找到长篇大论的文章来传授智慧，消化它们需要数周时间（同样，如果你学过但忘记了的话）。 我实际如何使用闪卡？我选择的软件是Anki。我并不完全满意它。用户界面显得过时，所见即所得的HTML编辑器很笨拙，未文档化的文件格式使得潜在的迁移和互操作变得棘手。然而，它灵活的卡片格式能力是无与伦比的。我试过一些基于纯文本的替代方案，比如Obsidian的间隔重复插件 (https://stephenmwangi.com/obsidian-spaced-repetition/)，但它们与我的需求相差甚远。 我不使用间隔重复来取代传统学习。事实上，它只占我总学习时间的一小部分。STEM领域“常识”中有一点是对的：没有理解，闪卡就是无用的。你需要先理解材料，而阅读别人写的闪卡是做到这一点的极差方式。由此得出两个推论： - 不要记忆你不理解的东西 - 优先使用自己制作的闪卡，而非他人的，至少对于需要深度理解的领域是这样 但是，一旦我理解了某个东西，闪卡就能有效地让理解保持鲜活。 开始制作闪卡时，我看了很多其他来源的闪卡牌组，比如Anki的共享牌组 (https://ankiweb.net/shared/decks) 和Quizlet，以获取灵感。我发现网上流传的大部分牌组质量都很差。它们通常是从教科书半机械转录的定义和事实。 我做得不一样。我的大部分卡片都是手写的，并且适应我的大脑。 虽然我有定义和事实卡片，但也有很多关于直觉和“啊哈时刻”的卡片。这些也会从记忆中消退，所以值得保存下来。这是一个例子（如果你不熟悉这个主题可以跳过，但我特意选了一个我认为容易理解的）： 问：两次反射可以得到一次旋转的直觉是什么？答：反射和旋转都是**正交变换**。区别在于旋转保持定向，而反射翻转定向。如果我们应用两次反射，第一次反射翻转定向，第二次反射将其翻转回来。此外，如果我们应用多个正交变换，组合后的变换仍然是正交的。因此，最终我们得到一个保持定向的正交变换，即一个旋转。 旋转作为两次反射 参见： - https://demonstrations.wolfram.com/RotationAsProductOfTwoReflections/ - https://www.euclideanspace.com/maths/geometry/rotations/theory/as2reflections/index.htm 我尽可能添加图片，并且经常链接回我学习该主题的原始材料，以防我想重新回顾。我还将制作闪卡的习惯与记笔记的习惯联系起来。例如，上面的卡片例子直接来自于我的数字花园中关于两次反射得到一次旋转 (https://notes.lesleylai.info/Concepts/two-reflections-give-a-rotation#intuition) 的笔记。 间隔重复不仅仅用于记忆；它或许可以被视为一种安排好的、重复性的任务。所以我放入了人们可能认为不适合闪卡的东西。例如，我有一个牌组专门放我过去做错的数学题。我基本上用它来安排练习。我把它们放入一个单独的Anki牌组，因为我只能用纸笔练习数学，而且绝对不能在户外做。 “重复性任务”的视角还给了我另一个洞见：每张卡片都是一个负担，所以不要害怕删除不需要的卡片。我通常每天花1到30分钟复习旧Anki卡片，具体取决于之前几天添加了多少卡片。我希望尽可能保持轻量和低开销，这也是我能保持这个习惯的唯一方法。 尽管如此，花在复习卡片上的少量时间（以及更多的写卡片时间）已经物有所值。我经常开始学习项目，比如一本书或一门在线课程 (https://lesleylai.info/en/moocs/)，然后因为生活忙碌而暂停一年。过去我会忘记一切。现在，一年后，我仍然可以拿起就续上。这多酷啊？ 这一切仅仅是幻觉和确认偏误吗？我不知道。人们很不擅长判断自己的学习和效率。虽然关于间隔重复有大量证据，但专门针对Anki的经验证据却很薄弱，并且主要来自医学生研究，而非STEM领域。然而，我们总是在信息不完美的情况下做决定。对我来说，这个决定值得。 ## https://lesleylai.info/en/flashcards/#resources资源 - 有效的间隔重复 (https://borretti.me/article/effective-spaced-repetition) - 提供了很多关于如何制作闪卡的具体例子。这是我开始参考的一篇文章。