基于FlowBD-E1的铁铬液流电池早期充放电轨迹生成预测与全生命周期健康管理

# 基于FlowBD-E1的铁铬液流电池早期循环充放电轨迹生成预测与全生命周期健康管理
来源：https://arxiv.org/html/2608.14637
\\缩略语

Fe\-Cr, RFB, V/I, SOH, MAPE, RMSE, SLE, RLF, TFU

庄苏阳中国石油大学（北京）重质油全国重点实验室，中国北京 102249中海储能科技（北京）有限公司，中国北京 102249姜泽坤中国石油大学（北京）重质油全国重点实验室，中国北京 102249中海储能科技（北京）有限公司，中国北京 102249周天航中国石油大学（北京）重质油全国重点实验室，中国北京 102249中海储能科技（北京）有限公司，中国北京 102249[zhouth@cup\.edu\.cn](mailto:[email protected])

###### 关键词：

铁铬氧化还原液流电池， 生成式预测， 早期循环预测， 充电轨迹预测， 工业验证

## 摘要

长时固定式储能要求电池的退化能在累积显著容量损失之前被检测到。铁铬氧化还原液流电池因其使用丰富且低成本的活性物质而成为该应用的理想选择，但其运行受到缓慢的铬动力学、析氢反应、膜渗透和电解液不平衡的影响。这些耦合过程逐渐重塑了完整的充电电压/电流（V/I）轨迹，但大多数电池预测研究要么聚焦于锂离子电芯，要么将老化过程压缩为标量容量和健康状态（SOH）标签。本文研究了一个工业级33千瓦铁铬氧化还原液流电池，并引入了FlowBD-E1——一个早期循环生成式预测框架，该框架仅凭最初几个循环即可预测完整的未来充电V/I轨迹。该模型结合了多尺度卷积编码器、生命周期Transformer和年龄感知FiLM解码器，并比较了三种部署策略：单步潜在外推（SLE）、递归潜在预测（RLF）和教师强制更新（TFU）。使用289个循环中的最初9个，RLF在整个剩余生命周期内实现了0.731%的联合V/I平均绝对百分比误差（MAPE），并生成了MAPE低于1%的SOH估计。消融实验和独立序列测试表明，该年龄感知生成架构优于LSTM和TCN基线模型，并在工业验证中保持了低于百分之一的误差。这些结果表明，早期循环轨迹生成可以将短期的调试记录转化为液流电池管理的长期诊断信号。源代码已在github\.com/cupzhoutianhang/cyclegpt\-battery\-cycle\-analysis (https://github.com/cupzhoutianhang/cyclegpt-battery-cycle-analysis)公开。

贡献者：庄苏阳、姜泽坤和周天航。庄苏阳与姜泽坤贡献相等。通讯作者：[zhouth@cup\.edu\.cn](mailto:[email protected])。

## 1引言

电网脱碳增加了对可运行多小时、耐受深度循环且可规模化而无需过高材料成本的电化学储能的需求1 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib1),2 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib2),3 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib3),4 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib4)。氧化还原液流电池（RFBs）特别符合这一要求，因为其功率和能量部分解耦：电堆决定功率，而外部电解液罐决定储存的能量2 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib2),3 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib3),4 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib4)。钒基RFB已成为最成熟的液流电池化学体系5 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib5)，但钒的成本和供应限制促使人们对低成本水系化学体系重新产生兴趣。铁铬（Fe\-Cr）体系最初在NASA液流电池项目中得到验证6 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib6)，由于铁和铬储量丰富、价格低廉且与大型固定设施兼容，它依然极具吸引力7 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib7),8 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib8)。

同样的化学体系在使Fe\-Cr RFB具有吸引力的同时，也使其长期运行难以预测。在传统的碳电极上，铬的氧化还原动力学缓慢，析氢反应与期望的负极反应相竞争，而跨膜传输逐渐改变了电解液组成和电荷平衡7 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib7),8 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib8),9 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib9),10 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib10),11 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib11),12 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib12)。因此，膜的选择性、渗透性以及电解液寿命是各种液流电池化学体系设计和操作的核心问题13 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib13),14 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib14),15 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib15)。现有的诊断研究已表明，RFB的状态变量可以从电信号或基于模型的观测器中推断16 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib16),17 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib17)，近期的机器学习研究也改进了钒体系的在线荷电状态估计18 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib18),19 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib19),20 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib20)。这些研究对实时控制很重要，但它们主要估计循环内的当前状态；它们并未探究一个工业级Fe\-Cr电堆最初的几个循环是否包含足够的信息来预测在其剩余寿命中完整的充电轨迹将如何演变。

早期循环寿命预测在锂离子电池领域已取得迅速进展。Severson等人证明，在明显容量降解发生前提取的特征可以预测循环寿命21 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib21)，随后的工作使用闭环优化、工程化健康特征和深度学习改进了不同操作协议和老化条件下的预测22 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib22),23 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib23),24 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib24),25 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib25),26 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib26),27 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib27)。最近，生成式和基于Transformer的方法已从标量寿命预测转向合成未来退化曲线或充电轨迹28 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib28),29 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib29),30 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib30),31 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib31)。然而，这些文献对于液流电池管理存在两个局限性。首先，它主要关注锂离子电芯，其相关的电化学特征和降解模式与流动电解液系统不同。其次，许多模型仍将老化过程简化为容量、SOH或剩余使用寿命；这丢弃了电压和电流曲线的形状信息，即使这些曲线包含了关于极化、电解液不平衡、可利用容量和充电终止等信息。

对于Fe\-Cr RFB，完整的充电V/I轨迹是一个天然的健康特征。在恒功率充电下，随着内阻、电解液状态和可利用容量的变化，电堆电压上升而电流下降。初期的电压上升反映了欧姆极化和活化极化；循环中期区域包含了准稳态电解液传输和浓度状态的信息；而末端电压上升则对容量限制和副反应敏感。一个仅预测标量SOH值的模型无法被查询这些阶段依赖效应。相反，一个生成式轨迹模型可以首先重构工作波形，然后允许计算任何衍生指标，包括SOH、充电时长和效率相关量。

本文开发了FlowBD\-E1，用于工业Fe\-Cr RFB充电轨迹的早期循环预测。我们的核心论点是，少量的调试循环可以被编码为一种生命周期表示，从中可以以低于百分之一的误差生成未来的V/I波形和健康指标。本研究有三方面贡献。第一，它将未来的充电曲线作为预测目标，而不仅仅是用于推断SOH的特征。第二，它比较了SLE、RLF和TFU策略，以区分自主预测误差和诊断上界行为。第三，它在来自33千瓦工业单电堆Fe\-Cr系统的数据上评估了该方法，将序列建模的最新进展32 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib32),33 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib33),34 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib34),35 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib35),36 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib36),37 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib37),38 (https://arxiv.org/html/2608.14637#bib.bib38)与一个可部署的液流电池预测问题联系起来。

## 2数据与方法

数据来自中海储能科技（北京）有限公司示范站点一台33千瓦单电堆铁铬液流电池的长期恒功率充放电运行。每条原始记录包含循环索引、操作模式、时间戳、电堆端电压和电堆电流，采样频率为1赫兹。经过数据清洗、归一化和循环分割后，数据集被组织为24个独立组，每组包含289个连续充电循环。其中20组用于训练，3组用于验证，1个独立的工业序列用于测试。电压范围为78.13\-105.60伏，电流范围为312.47\-428.62安，在289个循环序列中，容量导出的SOH从1.000降至0.608。

参见标题 图1：工业Fe\-Cr RFB数据集、预处理工作流和FlowBD\-E1架构。原始数据集包含来自33千瓦Fe\-Cr液流电池系统的电压和电流轨迹。预处理管道清洗数据，归一化电压和电流，分割充电循环，并通过填充或截断对齐可变长度曲线。FlowBD\-E1使用多尺度CNN编码器编码早期循环V/I曲线，通过Transformer学习生命周期依赖性，使用年龄感知FiLM解码器重构未来轨迹，并从生成的曲线中导出SOH。

FlowBD\-E1包含四个功能模块。首先，一个多尺度CNN编码器将每个对齐的V/I轨迹映射为一个潜在的循环标记，使用短期、中期和长期卷积池化以保留局部波形特征和更广泛的相位结构。其次，一个生命周期Transformer对循环标记序列的依赖关系进行建模。该Transformer接收循环位置信息和归一化的生命周期年龄，以便相同的局部波形特征可以在不同的老化阶段被不同地解释。第三，一个年龄感知FiLM解码器利用目标循环年龄调制潜在特征，并重构完整的未来V/I轨迹。第四，一个下游健康分支要么直接从重构的电压特征估计SOH，要么间接地从曲线积分中估计。

评估了三种预测策略。SLE利用早期循环上下文生成一个潜在状态，并使用更新的年龄嵌入将其复用于所有未来循环。RLF一次预测一个未来的潜在状态，将其追加到上下文中，并自回归地重复此过程。TFU为每个未来循环提供真实的编码潜在状态，因此其作为诊断上界，而非可部署的策略。

### 2\.1评估指标

预测精度使用MAPE、RMSE和决定系数（R2R^\{2\}）进行量化。对于测量序列yiy_\{i}，预测序列y^i\\hat\{y\}_\{i}，其均值y ̄\\bar\{y}，以及N个评估样本，指标定义为：

MAPE\\displaystyle\\mathrm\{MAPE\}=100%N∑i=1N\|yi−y^iyi\|,\\displaystyle=\\frac\{100\\%\}\{N\\}\\sum\_\{i=1\}^\{N\\}\\left\|\\frac\{y\_\{i\\}\\-\\hat\{y\}\_\{i\\}}\{y\_\{i\\}\\}\\right\|,\(1\)RMSE\\displaystyle\\mathrm\{RMSE\}=1N∑i=1N\(yi−y^i\)2,\\displaystyle=\\sqrt\{\\frac\{1\}\{N\\}\\sum\_\{i=1\}^\{N\\}\\left\(y\_\{i\\}\\-\\hat\{y\}\_\{i\\}\\right\)^\{2\\}\},\(2\)R2\\displaystyle R^\{2\\}=1−∑i=1N\(yi−y^i\)2∑i=1N\(yi−y ̄\)2\.\\displaystyle=1\-\\frac\{\\sum\_\{i=1\}^\{N\\}\\left\(y\_\{i\\}\\-\\hat\{y\}\_\{i\\}\\right\)^\{2\\}\}\{\\sum\_\{i=1\}^\{N\\}\\left\(y\_\{i\\}\\-\\bar\{y\\}\\right\)^\{2\\}\}\.\(3\)

## 3结果与讨论

### 3\.1早期循环信息足以支撑长期轨迹预测

为了确定可以做出有用的寿命预测的时间点，我们改变了观测的调试循环次数并预测剩余生命周期。分析表明，这个问题从极少的数据中就能学习到：仅知道一个循环，RLF的联合V/I MAPE已达到0\.634%，而SLE仍停留在3\.021%附近。当已知窗口增加到9个循环时，RLF实现了0\.731%的联合V/I MAPE，电压MAPE为0\.735%，电流MAPE为0\.726%。这表明早期充电曲线包含了强烈的电堆指纹信息，包括阻抗、流量分布和初始电解液状态。

参见标题 图2：充电轨迹预测的早期循环可行性。图2 (https://arxiv.org/html/2608.14637#S3.F2)a比较了随着已知循环数增加的联合V/I MAPE，表明RLF在所测试的早期窗口范围内保持在1%以下。图2 (https://arxiv.org/html/2608.14637#S3.F2)b报告了相应的SOH MAPE，表明轨迹生成也支持健康估计。图2 (https://arxiv.org/html/2608.14637#S3.F2)c可视化了策略与窗口的误差图谱，使RLF的稳定性比线图更清晰。图2 (https://arxiv.org/html/2608.14637#S3.F2)d总结了n = 9的操作点，其中RLF提供了最低的可部署误差。

总而言之，这些图表将早期操作重新定义为诊断机会而非等待期。在实际的电池管理中，操作者通常需要长时间运行系统，直到退化趋势变得明显。而FlowBD\-E1反而利用早期波形来推断潜在的退化路径，允许在调试期间就考虑维护和调度决策。这一发现也解释了为什么仅使用标量早期循环描述符可能是不够的：预测信号分布在整条曲线上，而非仅限于单个电压、电流或容量值。

### 3\.2递归潜在预测提供了最佳的自主策略

在确定n = 9作为实际的早期评估点后，我们探讨了哪种预测策略可以在没有未来测量的情况下部署。因此，我们在相同的早期窗口条件下比较了SLE、RLF和TFU。在n = 9时，跨窗口总结的联合V/I MAPE值分别为：SLE 2\.911%，RLF 0\.731%，TFU 1\.164%。策略层面的诊断还显示，在大多数预测范围内，RLF相对于SLE将误差降低了约70\-80%。

参见标题 图3：n = 9时的策略优化和诊断比较。图3 (https://arxiv.org/html/2608.14637#S3.F3