我知道数学家为何落泪

# 我知道数学家为何哭泣 来源：https://www.derekthompson.org/p/i-know-why-the-mathematicians-weep 过去几个月，OpenAI 以发表数百项数学研究成果的方式震惊了(https://www.nytimes.com/2026/10/06/science/openai-math-problems.html)数学界。这些证明涵盖了数论、理论计算机科学和逻辑学领域，其中许多曾让全世界最优秀的数学家困惑了几十年，甚至几个世纪。 数学界的反应混合着愤慨、震惊和悲伤。2022 年菲尔兹奖得主雨果·迪uminil-科潘（Hugo Duminil-Copin）在 OpenAI 十月发布成果后说："周二晚上，我哭了，哭声吵醒了我女儿。他们摧毁了我的研究领域。" "几周前我接受《Wired》采访时真的哭了，"康奈尔大学数学家兼作家史蒂文·斯特罗加茨（Steven Strogatz）说。"人们在用'他们在露天剥采矿脉'或者'他们在用核弹轰炸这片土地'这样的语言来形容。那种感觉是迷失方向。有些日子我心烦意乱，有些日子我兴奋不已。但其中有着巨大的悲痛。" 我想和其中一位哀悼者交谈，去理解他们的技术性悲伤。我想知道，这是否只是熟悉的自尊受挫或失望——好比一个男孩花一个小时用积木搭起一座塔，然后眼睁睁看着哥哥把它砸得粉碎——还是说，某种更奇特、更深刻的东西。 说实话，我也想知道这对我来说会是什么感受。今天，哭泣的是数学家，因为机器先砸碎了他们的积木塔。但明天，也许是物理学家、经济学家、插画师或作家在他们倒下的积木前哭泣。我并非那些相信数亿个工作岗位将在未来五年内被彻底消灭的 AI 鼓吹者之一。但我是一个现实主义者，我认识到：一项以智能为产出且正在快速进步的技术，注定会与一种崇尚人类智慧、并常常将其等同于目标、尊严和自我价值的现代观念发生剧烈碰撞。 我想知道我们的未来。于是我拨通了史蒂文·斯特罗加茨的电话。 为了让你对接下来我和史蒂文对话的方向有所准备，我想从数学退后一步，问一个因其宏大而显得有些尴尬的问题：是什么让人类如此特别？ 有人可能会说是智力和社会性。我们是最聪明的物种，也是亚里士多德所说的"社会性动物"。但这些特质我们与其他物种共享。乌鸦能解开多步骤的谜题。蚂蚁群居并分工协作。大象似乎会为死去的同伴哀悼。 人类的独特之处在于这两种能力如何相互放大。人类的智力格外适合模仿和迭代。我们以惊人的忠实度模仿父母和同伴，然后开始摆弄、修改。我们复制，然后创造。我们的社会性将这种"复制—摆弄"的过程传播到不同群体和世代之间，使一项发现成为下一项发现的基础。西非的黑猩猩用石头砸坚果的方式四千年未曾改变。而在大致相同的时期，人类从巴比伦的泥板走向了火箭，走向了机器智能。让我们如此特别的，似乎正是这种复利式增长的能力。其他动物也会制造和交流，但只有人类将制造与交流融合成一种不断自我建构的文化。 科学本身就是一门手艺，也是一场对话。作为一门手艺，科学是一种思维方式；一种关注世界的特殊方式；一个将现象视为超越表象之物的透镜。在科学家眼中，宇宙就像一个装满宝箱的宇宙阁楼，每个箱子都藏着宝石，只要我们问对问题、找到正确的钥匙、转开正确的锁，它们就能被拉入光明。 但科学不是一场孤独的寻宝。它是一种社会体验，类似于游戏。像许多游戏一样，它既需要协作，也充满对抗。牛顿有一句名言，将自己的成就比作"站在巨人的肩膀上"，而科学的一部分正是将这座人类金字塔无限向上延伸。费曼更喜欢将科学描述为"相信专家的无知"——也就是说，一场屠龙之战。在两种描述中，科学都是一种与他人的关系。无论我们是在问"为什么，教授？"还是在坚持"不，不对，大专家先生"，科学不仅仅是发现的行动，更是一种与其他发现者的关系。科学是一场对话。 当我打电话给史蒂文，问他为什么哭时，他说想给我讲讲阿基米德的故事。 两千年前，希腊数学家阿基米德计算了曲线图形的面积，并通过测量填充圆形的数十个小多边形的面积，确定了圆周率的值。在给数学家埃拉托斯特尼写信讨论他关于曲线和无穷的研究时，他写道："还会有更多的发现者来增添已经归于我们的定理。"对斯特罗加茨来说，这句话包含了数学的精髓。即使在讲到这个故事的时候，我也能听到他的声音在颤抖。"我感觉阿基米德是在写信给我，或者写给像我这样的人，"斯特罗加茨说。"阿基米德在说：'我解不了这些问题，但也许未来你们可以站在我的肩膀上。'那是一种非常情感化、非常存在主义的东西。有一种我们在一起的感觉，一同追寻某种美丽、超越和崇高的事物。" 一个冷硬的技术乐观主义者可能会让斯特罗加茨振作一点。数学不在乎你的感受，科学现实对你的眼泪无动于衷，诸如此类。他自己也知道。"我们在被嘲笑为行会保护主义者：*你的行会被消灭了。呜呜。这种事以前也发生在别人身上。忍着吧。*" 我知道数学家为何哭泣。是的，有些人在为受挫的自尊而哭，为感觉虚度的岁月而哭，为一种地位被抹除的渐进感而哭，为面对不公平竞争者的挫败感而哭，为感到被欺骗和被不公对待的愤慨而哭，为对未来的不确定而哭。但他们同时也在哀悼，因为他们觉得某种异质的、无实体的东西正在点燃阿基米德的信件，在灰烬中起舞。人性正被从人类的科学中剥离。当 OpenAI 发表数百项证明、终结数百场寻宝之旅时，它在科学的"手艺"维度上取得了辉煌的成功，但它正在中断这场延续千年的对话。机器和它们的创造者在说：*从现在开始，轮到我们发言了。* 但如果 OpenAI 是对的呢？如果我们本就应该将数学主要视为一场追寻，而不是一场情感与发现同等重要的对话呢？ 斯特罗加茨将数学界与 AI 实验室之间的关系比作夏季两场最重要的网球赛事。"我在想温布尔登和美国公开赛的区别，"他对我说。在温布尔登，球员身穿白衣，观众彬彬有礼，虽然胜利很重要，但体育精神更被看重。而美国公开赛则张扬、个人主义、具有颠覆性。"人们穿自己队服的颜色，观众会起哄，"他说。"它更民主，也更不精英主义。" 像温布尔登一样，数学是一个古老的领域，其现代从业者之间仍然珍视某种礼节规范。像美国公开赛一样，这些实验室年轻、张扬，甚至有些粗鲁。但 AI 让数学天赋的获取变得民主化的能力，可能本身就是一种美德。今年早些时候，中国住院医师金善木（Shanmu Jin）利用 ChatGPT 解决了一个名为 Crouzeix 猜想的问题，这个问题专业数学家们几十年来未能解决。（几位数学家审阅了结果，发现它是正确的，但论文正在等待正式的同行评审。） 想象一个非数学家通过几次 AI 提示就能超越整个领域的世界。那将是一个拥有更多知识的世界。但它可能也是一个理解更少的世界。AI 模型有它们自己的"思维方式"——甚至那都不能称之为"心智"。它们的数学证明常常呈现出异域的形态，其推理过程对专家来说也是难以参透的。"这一切都有《阴阳魔界》（Twilight Zone）的味道，"斯特罗加茨说。"我们正在与电路中移动的电子交互，而我们并不理解它们所创造的智能。"他举了 Google Translate 的例子，它基本上解决了语言之间实时翻译的问题。"Google Translate 令人惊叹，但它基本上没有教会我们任何语言学知识，"斯特罗加茨说。"我们不理解它为什么有效。它就是有效。这就是《阴阳魔界》。那是没有理解的知识。" 这可能是一个巨大的损失。理解不仅仅是快乐的来源——那种"原来如此"时刻的多巴胺冲动。理解是一种力量。当麦克斯韦理解了其他科学家在 1800 年代积累的电磁定律时，他通过微积分证明了电和磁不是两个物体之间的力，而更像是场。理解了麦克斯韦之后，爱因斯坦才能审视引力——通常被假定为两个物体之间的力——并证明引力也是一种延伸到整个宇宙的场。人们可以争辩说，正是对场的*人类*理解，才催生了物理学中最重要的理论。 理解每一次科学突破的各个组成部分的能力，使人们能够在知识之树上建起壮硕的枝条。但斯特罗加茨已为一棵生长超出我们认知范围的知识之树做好了准备。他分享了麻省理工学院计算机科学家丽贾娜·巴尔齐莱（Regina Barzilay）的故事。在四十多岁出头从乳腺癌中幸存后，她震惊地发现医生们对乳腺癌诊断所知甚少。她带领一个团队用数十万张乳腺 X 光片训练 AI，以提前多年预测乳腺癌病例。 斯特罗加茨问巴尔齐莱："你理解 AI 在'看到'什么吗？" "不理解，"她说。 "你不理解自己发明的东西，这让你担心吗？"斯特罗加茨问。 她的回答是："我们为什么要将一个拯救生命的模型局限于人类所能理解的范围？" 巴尔齐莱的问题很难回答。我不想死于夺走我父母生命的癌症。我也不想把工作输给一堆缠绕的 GPU。我们对技术有什么期望？解决我们遇到的每一个问题，而不制造我们本来没有的问题。治愈疾病，但要安全地治愈。破解宇宙的秘密，但要带着一些敬畏去做。这是很高的要求，但并不过分。给我超人智能的好处，把让人类智能有意义的东西留给我。 挂断斯特罗加茨的电话后，我又想了想阿基米德。他留给其他人去解决的问题，未知本身构成了一种邀请。危险在于，AI 通过自动化对知识的探索，可能会摧毁维系这场探索的人类联系。但还有另一种可能性。如果智能不再独特地属于人类，我们也许会更加珍视那些仍然独特地属于人类的东西：我们相互关联、相互关怀的能力。 阿基米德解开了问题，阿基米德写下了信件。他发现了真理，也分享了真理。AI 可能会接管第一项工作的大半。而第二项是我们的——如果我们足够明智，去守护它的话（https://www.theatlantic.com/magazine/archive/2025/02/american-loneliness-personality-politics/681091/）。数学家们也许仍然会教授证明，争论它们的含义，将异域的逻辑翻译为人类的洞见，并将这种理解传递给学生。挑战在于守护科学的那一半：遭遇另一个心灵并为之所动的快乐。当机器发现了所有有待发现的真理时，也许除了彼此，我们将再无其他可寻之物。 #### 关于本文的讨论 ### 想看更多？