我使用Opus 5.5 (Extra)制作了一个Mandelbrot分形探索器和Conway的生命游戏,能在浏览器中深度缩放至10^300,整个项目只有一个HTML文件[2分钟演示]

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摘要

作者使用Opus 5.5 (Extra)构建了一个单独的HTML文件,实现了深度缩放的Mandelbrot探索器和Conway的生命游戏,通过高精度数学和WebGL2优化,能够缩放至10^300。

2分钟演示已附上。它从整个集合开始,沿螺旋缩放至10^300,放大查看各种分形,然后将分形转化为Conway的生命游戏。 如何构建的 这始于研究,而非编码。我深入研究了最好的开源深度缩放探索器如何解决核心问题:在缩放约10^15倍时,普通浮点数会失效。大多数最强的项目得出了相同的答案。计算一个任意精度的参考轨道,然后让GPU跟踪每个像素相对于它的微小偏移。我在此基础上,结合了分形社区的一些新技术来避免故障并一次性跳过数千次迭代。 构建是一个单独文件,无依赖库,运行在WebGL2上。高精度数学在后台工作器中运行,因此UI永远不会卡顿。其他所有事情都在GPU上处理。颜色与数学计算分开,因此调色板、光照和颜色循环可以即时更改,无需重新渲染。 然后进行了验证,这是我认为最重要的部分。我在10^11、10^31和10^300处将输出与独立的高精度渲染进行了比较。对于集合内外部的一致性达到了99.7–100%,并排图像无法区分。 有趣的发现:少数“错误”像素并非错误。在这些区域,如果你移动十万分之一像素,真实答案会改变几十次迭代。 优化是接下来的一步,先分析性能再修复。改变最大的优化包括:跳过可证明在集合内部的区域、根据实际测量时间调整GPU工作、将参考点对准附近的微型Mandelbrot,使其轨道只需一个周期、一个渐进的半分辨率通道,确保每个像素只计算一次。 整体上,比第一个可用版本快约2.4倍,在内部密集视图中高达5.5倍,且图像质量无损失。我其中一个“优化”实际上使速度慢了3倍。基准测试在发布前就发现了。 最后阶段是美化:自动驾驶以引导向细节、手工调整的调色板、浮雕光照,以及生命游戏模式。 下一步:让它扩展。一个网站让你可以自己尝试(我在这方面需要一些帮助)!更多内容即将推出。使用Claude链接尝试:https://claude.ai/artifact/65DhaH5Kice4D2A6EMeCoC
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