目标感知状态自适应$p$-Dirichlet图神经回归用于无创体成分估计

# 基于目标感知状态自适应p-狄利克雷图神经回归的非侵入性体成分估计
来源：https://arxiv.org/html/2608.29496  
Matthew Lemoine、Gowri Priya Sunkara、Yu Wang、Sri Lakshmi Sravani Devarakonda、Steven B. Heymsfield  
###### 摘要  
准确估计体成分结果（包括体脂率、骨矿物质密度和四肢瘦体重）对于评估代谢、骨骼和肌肉健康至关重要。然而，使用双能X射线吸收测定法进行直接评估需要专用设备并涉及电离辐射。我们提出了一种目标感知状态自适应p-狄利克雷能量流图神经回归框架，用于从非侵入性人体测量数据中估计这些结果。神经编码器将参与者表征映射至隐藏状态，该状态通过图p-狄利克雷能量流的自适应前向欧拉离散化方法在结果特异性的参与者相似性图上传播。随后，残差平均和线性回归层生成预测值。对于目标感知变体，图距离根据每个原始或潜在坐标与结果的归一化绝对训练折相关性进行加权。使用彭宁顿生物医学研究中心的临床数据和五折交叉验证，基于原始标准化测量构建的相关加权模型在所有九种主要结果-队列组合中，在所评估配置中实现了最低的均方根误差。在九项比较中有八项，其误差也低于先前报告的支持向量回归或最小二乘支持向量回归参考值。自编码器、变分自编码器和高斯混合变分自编码器表征通常未能改善主要结果的预测或降低计算成本。然而，在包含ALM、BMD和BFP作为预测因子的探索性年龄预测设置中，相关加权的GMVAE模型在所有三个队列中均实现了最低的平均误差。这些发现支持了基于目标感知状态自适应p-狄利克雷能量流图神经回归在非侵入性体成分估计中的应用。

1美国路易斯安那州立大学数学系，巴吞鲁日，LA 70803。  
2彭宁顿生物医学研究中心（PBRC），巴吞鲁日，LA 70808。  
†这些作者对工作贡献相等，按字母顺序列出。  
*通讯作者：[[email protected]](mailto:[email protected])（N.D.），[[email protected]](mailto:[email protected])（Y.W.），以及[[email protected]](mailto:[email protected])（S.B.H.）。

## 1 引言  
四肢瘦体重、体脂率和骨矿物质密度描述了肌肉、脂肪和骨骼状态的互补方面。然而，它们的临床和研究效用取决于估计的准确性。预测模型可能再现总体人群趋势，但其绝对误差可能掩盖适度的纵向变化或改变对处于人群或临床相关参考边界附近的值的解释。因此，体成分估计的评估不仅应通过关联度量，还应通过以原始单位表示的误差进行：ALM以千克计，BFP以百分点计，BMD以g/cm²计。性能还应在不同人群亚组中进行检验，因为低的总体误差可能掩盖组间系统性差异。此处考虑的估计旨在支持定量评估和研究；并非作为独立诊断或临床判断的替代品[2 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib8), 22 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib11), 28 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib9)]。

双能X射线吸收测定法广泛用于获取瘦组织、脂肪组织和骨相关测量值的参考数据，但它需要专用设备、训练有素的人员和现场采集协议[9 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib7), 22 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib11)]。这些需求推动了对负担更小的预测因子的研究，包括人体测量和人口统计变量、生物阻抗测量、照片和三维光学身体扫描。基于紧凑人体测量、人口统计、生物阻抗、临床或基因组变量的机器学习模型已被开发用于瘦体重、ALM、BFP和BMD的预测[5 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib15), 10 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib12), 16 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib14), 35 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib6), 41 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib16), 48 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib13), 51 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib17)]。另一类互补的文献使用照片和3D身体形状来估计总体、区域和结果特异的体成分[17 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib29), 30 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib25), 38 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib18), 39 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib27), 44 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib28)]。这些研究共同证明，可获取的测量和外部身体形状包含大量的预测信息。然而，大多数现有方法要么将每个参与者作为独立的特征向量处理，要么直接从高维图像、网格或体素表示中学习。它们没有解决我们场景中的一个核心问题：当预测目标改变时，紧凑的人体测量剖面应如何定义参与者之间的相似性？参与者相似性图为此问题提供了一个自然的框架：参与者表示为节点，边编码测量空间中的接近度。这类模型的动机是平滑性假设：在结果相关特征上相似的参与者往往表现出相似的响应[19 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib1), 36 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib39)]。p-狄利克雷能量提供了一种利用此假设的机制：其梯度流减少连接参与者学习表征之间的加权差异，从而在相似性图上传播信息。该图并非预先观察到的，因此其几何结构是建模决策而非固定输入。此外，同一对参与者在预测BFP时可能高度相似，但在预测ALM或BMD时信息量较低。因此，我们通过根据每个坐标与该目标的相关性大小对每个原始或潜在坐标进行加权，为每个目标构建一个单独的图。所有相关权重均仅从当前交叉验证折的训练部分估计，防止保留的目标值进入图构建过程。由此产生的目标感知图与所提出的自适应p-狄利克雷能量流图神经回归模型相结合，该模型为连续参与者级回归执行非线性图传播。使用彭宁顿生物医学研究中心的数据，我们比较了基于原始标准化测量以及AE、VAE或GMVAE潜在表示构建的标准欧几里得图和目标感知相关加权图。我们在五折交叉验证下分别评估了男性、女性和合并性别队列中的ALM、BFP和BMD预测。我们还将生物年龄回归（1全文中，除非另有说明，“年龄”指生物年龄而非实足年龄）作为一项探索性任务，以检验相同的人体测量数据是否能捕捉与年龄相关的生物变异。应用于原始测量的相关加权ppSADE-GNR在所有九种主要结果-队列比较中，在所评估配置中实现了最低的均方根误差。它在九项比较中有八项的RMSE也低于先前报告的SVR或LSSVR基准，其中ALM和BFP的改进最大；BMD性能与基准更具可比性。AE、VAE和GMVAE表征并未改善主要预测结果，因此被视为表征学习消融实验，而非所提方法的核心组件。

### 主要贡献总结  
本文的主要贡献总结如下：
1. **目标感知状态自适应p-狄利克雷能量流图神经回归**。我们构建了一个基于p-狄利克雷能量流的参与者级图神经回归框架，用于从非侵入性人体测量数据中估计四肢瘦体重、骨矿物质密度和体脂率。对于每个结果，人体测量变量根据其与该结果的训练折相关性的大小进行加权，生成一个泄漏控制的结果特异性参与者相似性图。在传播过程中，这些固定的目标感知图权重由当前隐藏状态差异导出的归一化p相关因子调节，产生状态自适应的有效边权重。由此产生的框架将结果特异性的图几何结构与非线性、状态依赖的信息传播分离开来，而不使用保留的目标值。
2. **原始图与学习图表征的比较**。我们在共同的评估协议下，比较了基于标准化人体测量数据构建的参与者图与基于AE、VAE和GMVAE表征构建的图。对于主要的ALM、BMD和BFP预测任务，目标感知原始特征状态自适应p-狄利克雷能量流模型提供了最强的整体性能。相比之下，对于包含ALM、BMD和BFP作为预测因子的探索性年龄预测任务，GMVAE-cc-L²–ppSADE-GNR在男性、女性和合并队列中达到了最低的平均RMSE。该结果表明，学习到的混合表征并非普遍有益，但在从组合的人体测量和体成分信息建模年龄相关变异时可以提供优势。UMAP也被用作原始和学习特征空间中目标相关组织的探索性可视化。
3. **跨多个结果和人群组的评估**。我们评估了所提出的模型在男性、女性和合并性别队列中进行ALM、BMD和BFP预测的性能，并将生物年龄预测作为一项额外的探索性任务进行考虑。实验表明，基于原始人体测量数据构建的相关加权p-狄利克雷能量流模型提供了最强的整体性能，特别是在ALM和BFP方面相比先前最佳报告的基准[1 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib4)]有显著改进。这些结果还表明，增加潜在表征的复杂性并不一定能改善基于图的回归。

## 2 相关工作  
### 2.1 紧密相关的体成分预测  
机器学习模型已从紧凑测量和数字身体形状两方面估计体成分。在紧凑输入方法中，Cichosz等人从人体测量和人口统计数据预测总瘦体重和脂肪质量，而Birk等人则从人体测量和生物阻抗数据开发了用于多个DXA衍生结果的机器学习方程[5 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib15), 10 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib12)]。数字人体测量学的研究已从使用3D表面扫描和工程化形状描述符估计体成分[21 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib20), 33 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib30), 34 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib19), 38 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib18)]转向基于传统照片、智能手机图像和设备无关3D表示的模型[29 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib23), 31 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib24), 45 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib21), 46 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib22)]。该领域文献还研究了3D光学估计在年龄、体重指数和种族方面的稳定性及其监测纵向变化的能力[49 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib32), 50 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib31)]。近期研究开发了结果特异性神经模型、全身深度回归、生成表征和基于体素的预测器[4 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib26), 17 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib29), 18 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib34), 27 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib33), 30 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib25), 39 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib27), 44 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib28)]。这些研究证明外部身体形状包含大量预测信息，但其成像输入、结果、队列和验证协议与我们的紧凑人体测量设置不同；因此，其报告的误差不被视为直接可比的基准。最接近的实证前驱是Agrahari等人[1 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib4)]。该研究使用彭宁顿人体测量生物标志物预测相同的三个主要结果——ALM、BFP和BMD——并比较了标准监督回归器（包括SVR和LSSVR）与用于有限标签半监督设置的博弈论p-拉普拉斯方法。其相似性构建对所有生物标志物分配相等权重，并确定更合理的加权作为进一步工作的方向。我们的研究通过构建针对每个目标的独立训练专用相关加权度量并将其应用于监督ppSADE-GNR来解决这一具体差距。因此，已发布的SVR/LSSVR结果为我们的实验提供了最相关的外部基准。

此外，人体测量数据也被用于表征年龄相关变异。Tian等人[47 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib53)]分析了巴尔的摩纵向老龄化研究中302名参与者的171项三维人体测量数据，平均年龄为(71.7±13.4)岁。他们的LASSO模型以4.5年的平均绝对误差预测实足年龄，由此产生的人体测量年龄差与身体功能和下肢体重相关。相比之下，我们的队列更大且明显年轻(n=515, 27.6±19.9岁)，并且模型性能使用均方根误差而非平均绝对误差报告。由于队列、预测设置和评估指标不同，数值误差不可直接比较；尽管如此，Tian等人为基于人体测量的年龄预测提供了重要参考，并激励了年龄相关预测模型的进一步发展。

### 2.2 参与者相似性与p-拉普拉斯学习  
患者相似性网络和生物医学群体图将个体表示为节点，并通过边编码表型、临床或影像学关系[24 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib41), 36 (https://arxiv.org/html/2608.29496#bib.bib39), 37 (