语言模型通过控制搜索引导符号方程发现

arXiv cs.AI 论文
language-models symbolic-regression equation-discovery llm-pysr scientific-discovery search-control

摘要

本文介绍了LLM-PySR，一种通过控制搜索参数让语言模型引导符号方程发现的方法，同时使用数值符号回归进行拟合。该方法在基准任务上实现了准确性与复杂性的良好平衡。

arXiv:2607.04156v1 Announce Type: new 摘要：科学方程发现必须结合广泛的领域先验知识和严格的数值测试。符号回归提供了数值基础，但面临组合搜索空间，而许多语言模型系统直接要求模型提出或选择公式。我们测试了一种不同的分工方式。我们比较了角色规范，其中语言模型充当方程作者、候选决策者或搜索控制器，同时与端到端语言模型和纯数值基线进行对比。在我们提出的控制器设置中，实现为LLM-PySR，语言模型指定变量、算子、变换和搜索深度；符号回归枚举并拟合表达式；确定性指标控制保留。在74个AI-Feynman方程和七个复杂公式恢复任务中，搜索控制实现了准确性、复杂性、稳定性和成本的最佳平衡。在一个独立的电池数据集上，LLM-PySR识别出了早期电压曲线位移与循环寿命之间的紧凑分段线性关系。结果表明，语言模型应该塑造假设探索，而不是决定哪些方程存活。
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缓存时间: 2026/07/07 04:36 

# 语言模型通过搜索控制引导符号方程发现
来源：https://arxiv.org/abs/2607.04156
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> **摘要：** 科学方程发现必须将广泛的领域先验与严格的数值测试相结合。符号回归提供了数值基础，但面临组合搜索空间的问题；而许多语言模型系统则直接要求模型提出或选择公式。我们测试了一种不同的任务分工。我们比较了角色设定——语言模型分别作为方程作者、候选决策者或搜索控制器，同时与端到端语言模型和纯数值基线进行对比。在我们提出的控制器设置（以 LLM-PySR 实现）中，语言模型指定变量、算子、变换和搜索深度；符号回归枚举并拟合表达式；确定性指标控制保留结果。在 74 个 AI-费曼方程和七个复杂公式恢复任务上，搜索控制在准确率、复杂度、稳定性和成本之间实现了最强的观察平衡。在一个独立的电池数据集上，LLM-PySR 识别出早期电压曲线位移与循环寿命之间的紧凑分段线性关系。结果表明，语言模型应塑造假设探索方向，而非直接决定哪些方程得以保留。

## 提交历史

来自：Zikai Xie \[查看邮箱 (https://arxiv.org/show-email/7b9d36f5/2607.04156)\] **\[v1\]** 2026年7月5日星期日 07:50:08 UTC（2,196 KB）

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