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dair-ai/Mathematics-for-ML

来源：https://github.com/dair-ai/Mathematics-for-ML

机器学习的数学

一份学习和复习机器学习数学的资源集合。

:book: 书籍

计算机科学与机器学习的代数、拓扑、微分几何与优化理论

作者：Jean Gallier 和 Jocelyn Quaintance

涵盖机器学习与计算机科学所需的数学概念。

书籍：https://www.cis.upenn.edu/~jean/math-deep.pdf

应用数学与机器学习基础

作者：Ian Goodfellow、Yoshua Bengio 和 Aaron Courville

来自《深度学习》（https://www.deeplearningbook.org/）一书的数学基础章节。

章节：https://www.deeplearningbook.org/contents/part_basics.html

机器学习的数学

作者：Marc Peter Deisenroth、A. Aldo Faisal 和 Cheng Soon Ong

这可能是你最佳起点。慢慢开始，多动手练习例子。特别留意符号表示，并熟悉它们。

书籍：https://mml-book.github.io

概率机器学习：导论

作者：Kevin Patrick Murphy

全面概述经典机器学习方法及其解释原理。

书籍：https://probml.github.io/pml-book/book1.html

深度学习的数学

作者：Brent Werness、Rachel Hu 等

包含一些数学概念，帮助构建对深度学习的更好理解。

章节：https://d2l.ai/chapter_appendix-mathematics-for-deep-learning/index.html

深度学习的数学工程

作者：Benoit Liquet、Sarat Moka 和 Yoni Nazarathy

提供深度学习数学工程的完整而简洁概述。除了深度学习基础之外，还涵盖卷积神经网络、循环神经网络、Transformer、生成对抗网络、强化学习以及多种实用技巧。重点在于深度学习模型、算法和方法的数学描述。

书籍：https://deeplearningmath.org

Bayes Rules！应用贝叶斯建模导论

作者：Alicia A. Johnson、Miles Q. Ott、Mine Dogucu

优秀的在线书籍，涵盖贝叶斯方法。

书籍：https://www.bayesrulesbook.com/index.html

📄 论文

深度学习所需的矩阵微积分

作者：Terence Parr 和 Jeremy Howard

在深度学习中，你需要理解一系列基本的矩阵运算。如果你想深入探索矩阵微积分的数学，这是你的指南。

论文：https://arxiv.org/abs/1802.01528

人工智能的数学

作者：Gitta Kutyniok

总结数学在深度学习研究中的重要地位以及它如何推动该领域进步的文章。

论文：https://arxiv.org/pdf/2203.08890.pdf

🎥 视频讲座

帝国理工学院多元微积分

主讲：Sam Cooper 博士和 David Dye 博士

反向传播是训练深度神经网的关键算法，它依赖于微积分。熟悉链式法则、雅可比矩阵、梯度下降等概念。

视频播放列表：https://www.youtube.com/playlist?list=PLiiljHvN6z193BBzS0Ln8NnqQmzimTW23

机器学习的数学——线性代数

主讲：Sam Cooper 博士和 David Dye 博士

与上组视频讲座配套的优秀内容。神经网络对数据进行变换，你需要线性代数来更直观地理解如何实现。

视频播放列表：https://www.youtube.com/playlist?list=PLiiljHvN6z1_o1ztXTKWPrShrMrBLo5P3

CS229：机器学习

主讲：Anand Avati

包含机器学习许多概念的数学解释的课程。

课程：https://www.youtube.com/playlist?list=PLoROMvodv4rNH7qL6-efu_q2_bPuy0adh

🧮 数学基础

统计学习基础

作者：Jerome H. Friedman、Robert Tibshirani 和 Trevor Hastie

机器学习处理数据，进而处理不确定性，这正是统计学要教的内容。熟悉估计量、统计显著性等主题。

书籍：https://hastie.su.domains/ElemStatLearn/

如果你对统计学习入门感兴趣，可以查阅《统计学习导论》（https://www.statlearning.com/）。

概率论：科学的逻辑

作者：E. T. Jaynes

在机器学习中，我们感兴趣的是构建概率模型，因此你会遇到概率论中的概念，如条件概率和各种概率分布。

来源：https://bayes.wustl.edu/etj/prob/book.pdf

信息论、推理与学习算法

作者：David J. C. MacKay

应用机器学习时，你在处理信息处理，而这本质依赖于信息论中的思想，如熵和KL散度等。

书籍：https://www.inference.org.uk/itprnn/book.html

统计学与概率

来自可汗学院

机器学习所需的统计学与概率完整概述。

课程：https://www.khanacademy.org/math/statistics-probability

线性代数应该这样学

作者：Sheldon Axler

关于广受欢迎的线性代数教材《线性代数应该这样学》的幻灯片和视频讲座。

讲座与幻灯片：https://linear.axler.net/LADRvideos.html

线性代数

来自可汗学院

向量、矩阵、它们的运算、点积与叉积、矩阵乘法等，对理解机器学习数学基础至关重要。

课程：https://www.khanacademy.org/math/linear-algebra

微积分

来自可汗学院

微积分预科、微分学、积分学、多元微积分。

课程：https://www.khanacademy.org/math/calculus-home

这份清单远非详尽无遗，但它应该能为你学习机器学习中使用的数学概念提供良好的基础。如有任何问题，请通过 Twitter（https://twitter.com/omarsar0）联系。