论文页面 - 什么样的符号适合混合离散连续规划？

来源：https://huggingface.co/papers/2610.23010

摘要

用于机器人规划的符号，是通过识别能够简化连续优化问题求解的离散决策来创造的，从而在保持质量的同时降低成本\。

物理世界具有连续的状态空间和动作空间，但机器人规划往往能受益于混合离散-连续形式化方法，这类方法显式呈现接触模式或离散原语动作等组合结构\。现有方法通常依赖人工定义的符号集或从语言监督中推导出的符号，却没有探究什么样的符号在计算上有用\。本文从以推断算法为中心的视角来定义实用性：好的符号应当揭示那些能够简化原始规划问题求解的离散决策\。我们首先通过研究有限时域分段仿射系统 (https://huggingface.co/papers?q=piecewise-affine%20systems)，引入求解器充分符号化 (https://huggingface.co/papers?q=solver-sufficient%20symbolization) 的概念；对于这类系统，求解器充分性可以得到精确刻画，我们还开发了一种用于符号创造的反例引导算法 (https://huggingface.co/papers?q=counterexample-guided%20algorithm)\。随后，我们将这一原则扩展到由一般神经网络 (https://huggingface.co/papers?q=neural%20networks) 参数化、作为能量函数 (https://huggingface.co/papers?q=energy%20functions) 的优化目标，为其创造符号，并表明仍然可以从这些目标的连续优化景观 (https://huggingface.co/papers?q=optimization%20landscapes) 中归纳出具有求解器充分性的符号\。仿真和真实机器人任务上的实验表明，所得符号在保持解的质量的同时降低了求解成本，并提升了可解释性和可引导性\。此外，我们在理论和算法方面的见解有助于解释为什么某些人工定义的符号在计算上有用\。

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