论文页面 - GPTQ-2D：三次时间复杂度的双侧自适应舍入

来源：https://huggingface.co/papers/2607.27042

摘要

诸如GPTQ之类的自适应舍入方法，等价于Babai最近平面算法，在二次度量下将实数矩阵舍入为整数。它们按照固定顺序逐项处理矩阵元素，并通过三角反馈矩阵将每次舍入误差传播到尚未处理的元素。我们研究该任务的双侧版本，其中固定的非奇异基矩阵同时作用于残差的左侧和右侧；常见的单侧情形是右基为单位矩阵的特例。将矩阵向量化后，双侧目标函数转化为二次度量，其Gram矩阵为Kronecker积，因此一维算法可直接套用，但时间复杂度为矩阵维度的四次方。我们提出GPTQ-2D，能够在三次时间内产生完全相同的舍入矩阵。它按反对角线逐条舍入元素；同一反对角线上的元素相互独立，可并行处理。

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