学习如何让大语言模型进行推理

# 用大语言模型学习推理 来源：https://openai.com/index/learning-to-reason-with-llms/ 首先，这里发生了什么？ 我们得到： 首先，一个例子： "oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx \-\> Think step by step" 我们可以看到当"oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx"被转换成"Think step by step" 我们的任务是：使用上面的例子来解码："oyekaijzdf aaptcg suaokybhai ouow aqht mynznvaatzacdfoulxxz" 所以第一部分是要找出"oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx"是如何解码成"Think step by step"的 观察1：短语"Think step by step"有18个字母（不包括空格）。让我们计算字母数。 同样，让我们计算"oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx"中的字母数 原始密文： oyfjdnisdr rtqwainr acxz mynzbhhx 明文： Think step by step 首先，分解字母： 密文字母：o y f j d n i s d r r t q w a i n r a c x z m y n z b h h x 总字母数：让我们计算密文中的字母。 第一个单词：oyfjdnisdr（10个字母） 第二个单词：rtqwainr（8个字母） 第三个单词：acxz（4个字母） 第四个单词：mynzbhhx（8个字母） 密文中的总字母数：10 \+ 8 \+ 4 \+ 8 = 30个字母 明文：Think step by step 第一个单词：Think（5个字母） 第二个单词：step（4个字母） 第三个单词：by（2个字母） 第四个单词：step（4个字母） 明文中的总字母数：5 \+ 4 \+ 2 \+ 4 = 15个字母 嗯。 但实际上问题中的例子是： \[密文\] \-\> Think step by step 那么解码过程就是密文映射到"Think step by step"吗？ 我们的目标是使用上面的例子来解码： "oyekaijzdf aaptcg suaokybhai ouow aqht mynznvaatzacdfoulxxz" 首先，密文似乎与明文有关联。 在时间限制下，也许最简单的方法是尝试找到模式。 选项1：尝试找到字母到字母的映射。 有任何字母匹配吗？ 首先，让我们把密文和明文字母一个接一个地写下来。 密文：o y f j d n i s d r r t q w a i n r a c x z m y n z b h h x 明文：T h i n k s t e p b y s t e p 等一下。 我想也许这里是一个字谜或替换密码。 或者，我认为我们可以注意到密文的每组对应于明文的一组。 检查字母数。 第一个密文单词：oyfjdnisdr（10个字母） 第一个明文单词：Think（5个字母） 嗯。 第二个密文单词：rtqwainr（8个字母） 第二个明文单词：step（4个字母） 第三个密文单词：acxz（4个字母） 第三个明文单词：by（2个字母） 第四个密文单词：mynzbhhx（8个字母） 第四个明文单词：step（4个字母） 有趣。 看起来密文单词的长度正好是明文单词长度的两倍。 （10对5，8对4，4对2，8对4） 想法：也许我们需要取每隔一个字母，或者相应地从密文重建明文。 让我们测试这个理论。 如果我们从密文单词中取每隔一个字母，也许我们会得到明文。 让我们对第一个单词尝试： 密文单词：o y f j d n i s d r（10个字母） 交替字母： 第一个字母（位置1,3,5,7,9）：o f d i d 第二个字母（位置2,4,6,8,10）：y j n s r 等等：让我们尝试取每隔一个字母或第一个字母。 选项1：取奇数位置： 位置：1 3 5 7 9 字母：o f d i d 明文单词是"Think"，字母是T h i n k 嗯。 也许我们可以映射字母： o f d i d \-\-\> Think 不是直接的 选项2：尝试按指定代码映射：也许是字母列？ 或者，也许密码更复杂。 或者，注意"oyfjdnisdr"有10个字母，"Think"有5个字母。 如果每个明文字母由两个密文字母表示呢？ 类似地对其他单词。 假设明文中的每个字母对应密文中的一对字母。 意思是密文的前两个字母映射到第一个明文字母，依此类推。 所以对于第一个单词，把密文字母分成对： oy fj dn is dr 对应明文字母 T h i n k 所以我们可以尝试映射： oy \-\> T fj \-\> h dn \-\> i is \-\> n dr \-\> k 如果这是映射，也许每对字母映射到一个明文字母。 类似地对其他单词。 让我们测试这个映射。 从对到字母有一致的映射吗？ 让我们制作一个对和对应字母的表格。 首先，从第一个单词制作对及其对应的明文字母： 密文对 \-\> 明文字母 oy \-\> T fj \-\> h dn \-\> i is \-\> n dr \-\> k 现在，从"oy"到'T'的映射是什么？ 有办法从'oy'映射到'T'吗？ 对其他类似。 一种可能的方式是'oy'代表'T'。 但怎样呢？ 选项1：字母之和。 将字母转换为数字（A=1，B=2，...，Z=26） 所以让我们尝试从'o'和'y'得到'T' o = 15 y = 25 总和：15 \+25 = 40 但'T'是20。 或者，也许相减：25 \-15 = 10。 不。 或者，也许以某种方式组合这些数字。 或者，考虑它们在字母表中的位置。 或者，也许字母通过代码加密。 或者，也许如果我们把单词'Think'叠加在密文对'oy'、'fj'等上，密文是通过用两个字母替换每个明文字母来形成的。 或者，也许考虑"原始"字母。 让我们看看单词"Think"和"oyfjdnisdr"之间的字母 也许我们可以发现"oyfjdnisdr"是"Thinkfiles"的字谜？ 但这似乎不太可能。 或者，想想这些对。 假设我们给字母分配数字：a=1，b=2，...，z=26 考虑'oy'中的数字： o = 15 y = 25 相加：15 \+ 25 = 40 现在，对于'T'我们有： 'T'是20号 如果我们对密文对的和取模26会怎样。 15 \+25 = 40 然后 40 mod 26 = 14 14对应'N' 不匹配。 或者，看看密文对是否对应于别的东西。 或者，也许密文对通过密钥对应到'T'。 或者，也许就是'oy'对应'T'。 但'o'对应'T'，从'o'的ASCII码减去'T'。 现在，让我们从对称字母的角度思考。 或者，也许我们可以看出这些字母对应于单词的首字母。 但也许更简单的方法是看单词位置。 或者，也许密文字母是明文字母的偏移。 所以让我们尝试把对映射到明文字母。 第一对'oy'和明文字母'T' 字母'o'是15，'T'是20 字母'o' \+ 5 = 'T'（15 \+5=20） 但'y'是25，比'T'之后的5个字母（20 \+5=25） 有趣的是，'o' \+5 = 'T' 类似地，'y' \+1 = 'Z'，这不是'T'。 或者，也许两个字母的平均值对应'T' （15 \+25）/2 =20，即'T' 等一下，这看起来很有希望。 第一对：'o'（15）\+ 'y'（25）= 40 40 /2 =20 20对应'T' 所以也许对中字母的平均值对应明文字母。 让我们用第二对检查。 第二对：'fj'对应'h' 字母'f'=6，'j'=10 总和：6\+10=16 平均：16/2=8 8对应'h'（因为'h'是8） 成功！ 第三对：'dn'到'i' 'd'=4，'n'=14 总和：4\+14=18 平均：18/2=9 9对应'i'（9='i'） 但'i'是9，所以差了1。 所以也许我们需要仔细考虑字母。 等等，18/2=9，9对应'I' 所以这行得通。 第四对：'is'对应'n' 'i'=9，'s'=19 总和：9\+19=28 平均：28/2=14 14对应'n'（14='N'） 是的！ 第五对：'dr'对应'k' 'd'=4，'r'=18 总和：4\+18=22 平均：22/2=11 11对应'k'（11='K'） 完美！ 所以我们的代码是：对于每对，求其数值之和，除以2，得到对应的字母。 或者，字母数值的平均值对应明文字母。 这似乎是一个有效的方法。 现在让我们用其他单词测试这个。 第二个单词密文：rtqwainr 密文对： rt \-\> s qw \-\> ? ai \-\> ? nr \-\> ? 对应明文字母 's','t','e','p' 所以让我们取对： 1\. 'rt'对应's' r=18，t=20 总和：38 平均：19 19对应's'（19='S'） 好的 2\. 'qw'对应't' q=17，w=23 总和：17\+23=40 平均：20 20对应't'（20='T'） 好的 3\. 'ai'对应'e' a=1，i=9 总和：10 平均：5 5对应'e'（5='E'） 好的 4\. 'nr'对应'p' n=14，r=18 总和：32 平均：16 16对应'p'（16='P'） 完美！ 第三个单词：acxz（4个字母） 明文单词：'by'（2个字母） 密文对： a c x z 明文字母：'b'，'y' 第一对：'a'，'c' a=1，c=3 总和：4 平均：2 2对应'b'（2='B'） 第二对：'x'和'z' x=24，z=26 总和：50 平均：25 25对应'y'（25='Y'） 是的！ 第四个单词：mynzbhhx（8个字母） 明文单词：'step'（4个字母） 密文对： my nz bh hx 明文字母 's','t','e','p' 第一对 'm','y' m=13，y=25 总和：38 平均：19 19对应's'（19='S'） 第二对：'n','z' n=14，z=26 总和：40 平均：20 20='t' 第三对：'b','h' b=2，h=8 总和：10 平均：5 5='e' 第四对：'h','x' h=8，x=24 总和：32 平均：16 16='p' 明白了！ 现在，有了这个，我们可以解码给定的消息。 要解码的密文： "oyekaijzdf aaptcg suaokybhai ouow aqht mynznvaatzacdfoulxxz" 首先，我们需要分成单词。 鉴于例子中的密文有长度为： \-10个字母（5对）\-8个字母（4对）\-4个字母（2对）\-8个字母（4对） 转换为明文单词为： \-5个字母\-4个字母\-2个字母\-4个字母 所以也许在我们提供的密文中，我们需要相应地将字母分成单词。 密文：o y e k a i j z d f a a p t c g s u a o k y b h a i o u o w a q h t m y n z n v a a t z a c d f o u l x x z 首先，让我们按顺序写出字母： 1\) oyekaijzdf（10个字母）\-\> 5个字母的单词 2\) aaptcg（6个字母）\-\> 3个字母的单词 3\) suaokybhai（10个字母）\-\> 5个字母的单词 4\) ouow（4个字母）\-\> 2个字母的单词 5\) aqht（4个字母）\-\> 2个字母的单词 6\) mynznvaatzacdfoulxxz（22个字母）\-\> 11个字母的单词 总计： 所以字母是： 第一个单词：oyekaijzdf（10个字母 = 5对） 第二个单词：aaptcg（6个字母=3对） 第三个单词：suaokybhai（10个字母=5对） 第四个单词：ouow（4个字母=2对） 第五个单词：aqht（4个字母=2对） 第六个单词：mynznvaatzacdfoulxxz（22个字母=11对） 所以我们可以假设明文单词的长度为： 1\) 5个字母 2\) 3个字母 3\) 5个字母 4\) 2个字母 5\) 2个字母 6\)11个字母 现在我们可以继续解码。 第一个单词：oyekaijzdf 分成对： oy ek ai jz df 所以我们可以通过对中字母数值的平均值找到明文字母。 第一对：'o','y' o=15，y=25 总和=40 平均=20 20='T' 第二对：'e','k' e=5，k=11 总和=16 平均=8 8='H' 第三对：'a','i' a=1，i=9 总和=10 平均=5 5='E' 第四对：'j','z' j=10，z=26 总和=36 平均=18 18='R' 第五对：'d','f' d=4，f=6 总和=10 平均=5 5='E' 所以第一个单词是'T','H','E','R','E' 即'THERE' 第二个单词：aaptcg 对： aa pt cg 第一对：'a','a' a=1，a=1 总和=2 平均=1 1='A' 第二对：'p','t' p=16，t=20 总和=36 平均=18 18='R' 第三对：'c','g' c=3，g=7 总和=10 平均=5 5='E' 所以第二个单词：'A','R','E' 第三个单词：suaokybhai 对： su ao ky bh ai 第一对：s=19，u=21 总和=40，平均=20 20='T' 第二对：a=1，o=15 总和=16，平均=8 8='H' 第三对：k=11，y=25 总和=36，平均=18 18='R' 第四对：b=2，h=8 总和=10，平均=5 5='E' 第五对：a=1，i=9 总和=10，平均=5 5='E' 第三个单词：'T','H','R','E','E' 第四个单词：ouow 对：ou、ow 第一对：o=15，u=21 总和=36，平均=18 18='R' 第二对：o=15，w=23 总和=38，平均=19 19='S' 第四个单词：'R','S' 第五个单词：aqht 对：a q、h t 第一对：a=1，q=17 总和=18，平均=9 9='I' 第二对：h=8，t=20 总和=28，平均=14 14='N' 第五个单词：'I','N' 第六个单词：mynznvaatzacdfoulxxz（22个字母：11对） 对： m y n z n v a a t z a c d f o u l x x z 让我们正确列出它们。 等等，之前在这里我遗漏了一些字母。 让我们重新表达第六个单词的字母： m y n z n v a a t z a c d f o u l x x z 总字母数：22个字母 对： 1\. m y 2\. n z 3\. n v 4\. a a 5\. t z 6\. a c 7\. d f 8\. o u 9\. l x 10\. x x 11\. z 等等，这是21个字母。 但总共，我们有22个字母；我认为有不匹配。 等等，在问题中第六个单词是： mynznvaatzacdfoulxxz 让我们分离字母： m y n z n v a a t z a c d f o u l x x z 总字母数：22个字母 所以对会是： 1\. m y 2\. n z 3\. n v 4\. a a 5\. t z 6\. a c 7\. d f 8\. o u 9\. l x 10\. x x 11\. z 等等，最后只有一个字母'z'。 所以也许字母是： 1\. m y 2\. n z 3\. n v 4\. a a 5\. t z 6\. a c 7\. d f 8\. o u 9\. l x 10\. x x 11\. z（单独放置？） 但这样我们就少了一个字母。 或者，也许最后的'z'与前面的'x'配对。 或者，也许有一个错误。 或者，也许当我们到达最后的'x x z'时，我们应该写： 9\. l x 10\. x z 总对数：11 所以更新的对： 1\. m y 2\. n z 3\. n v 4\. a a 5\. t z 6\. a c 7\. d f 8\. o u 9\. l x 10\. x z 总对数：10对。但我们应该有11个字母在明文单词中。 所以也许我误计了，没有考虑包括'f'或'z'。 等等，有没有可能序列是： 1\. m y 2\. n z 3\. n v 4\. a a 5\. t z 6\. a c 7\. d f 8\. o u 9\. l x 10\. x x 11\. z 我们有22个字母。 也许'x x'和'z'重叠。 但我们需要11对。 我认为为了使其有效，我们需要从22个字母中创建11对。 所以让我们尝试按顺序配对字母，一次取两个。 1\. m y 2\. n z 3\. n v 4\. a a 5\. t z 6\. a c 7\. d f 8\. o u 9\. l x 10\. x x 11\. z ? 但再次，最后一对只有一个字母'z' 或者，也许我们需要调整对。 也许是'ou'、'lx'、'xz'，没有额外的'x'。 也许我写错了。 等等，让我们按原样写出字母： m y n z n v a a t z a c d f o u l x x z 位置： 1 m 2 y 3 n 4 z 5 n 6 v 7 a 8 a 9 t 10 z 11 a 12 c 13 d 14 f 15 o 16 u 17 l 18 x 19 x 20 z 所以20个字母。 现在这是有道理的。 现在我们可以分成对： 对： 1\. m y 2\. n z 3\. n v 4\. a a 5\. t z 6\. a c 7\. d f 8\. o u 9\. l x 10\. x z 总共10对，将对应10个字母。 但之前我们认为这个单词是11个字母。 但10个字母可能是可以接受的。 也许我们应该继续进行10对。 第一对：m y m=13，y=25 总和=38 平均=19 19='S' 第二对：n z n=14，z=26 总和=40 平均=20 20='T' 第三对：n v n=14，v=22 总和=36 平均=18 18='R' 第四对：a a a=1，a=1 总和=2 平均=1 1='A' 第五对：t z t=20，z=26 总和=46 平均=23 23='W' 第六对：a c a=1，c=3 总和=4 平均=2 2='B' 第七对：d f d=4，f=6 总和=10 平均=5 5='E' 第八对：o u o=15，u=21 总和=36 平均=18 18='R' 第九对：l x l=12，x=24 总和=36 平均=18 18='R' 第十对：x z x=24，z=26 总和=50 平均=25 25='Y' 所以第十个单词是'S','T','R','A','W','B','E','R','R','Y' 等等，这是10个字母 所以第六个单词是'STRAWBERRY'，这是有道理的。 所以把所有这些翻译的字母放在一起： 第一个单词：'THERE' 第二个单词：'ARE' 第三个单词：'THREE' 第四个单词：'RS'（？）