利用现代优化与AlphaEvolve改进矩阵乘法指数

Hugging Face Daily Papers 论文
matrix-multiplication optimization alphaevolve machine-learning algorithm exponent-bound arxiv

摘要

本文提出利用现代技术和AlphaEvolve改进组合损失分析中的优化问题，从而得到矩阵乘法指数的改进上界。

当前矩阵乘法指数 ω 的最佳界限是通过一种名为组合损失分析的激光法改进获得的（Duan et al., 2022; Williams et al., 2024; Alman et al., 2025）。在本文中，我们解决了该方法核心的优化问题，并提出了若干改进。首先，我们重新表述了优化问题，使其能够在比以前更广泛的场景中求解。其次，我们利用机器学习的最新进展，为此问题设计了一种新的优化算法。最后，我们使用AlphaEvolve改进了所得的优化算法。我们的综合方法给出了 ω < 2.371177 的上界，改进了之前的最佳界限 2.371339。
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来源：https://huggingface.co/papers/2608.16884

摘要

通过重构优化问题、基于机器学习的算法以及AlphaEvolve对组合损失分析的改进，得到了矩阵乘法指数的改进上界。

当前关于矩阵乘法指数（https://huggingface.co/papers?q=matrix%20multiplication%20exponent）ω的最佳界是通过改进激光方法（https://huggingface.co/papers?q=laser%20method）——称为组合损失分析（https://huggingface.co/papers?q=combination%20loss%20analysis）（Duan等人, 2022; Williams等人, 2024; Alman等人, 2025）而获得的。在本文中，我们针对该方法的核心优化问题提出了若干改进。首先，我们重构了优化问题，使其能在比以往更广泛的背景下求解。其次，我们利用机器学习领域的最新进展，为该问题设计了一种新的优化算法。最后，我们使用AlphaEvolve（https://huggingface.co/papers?q=AlphaEvolve）对所得优化算法进行了改进。我们的综合方法给出了ω < 2.371177的上界，优于此前最佳的2.371339。

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