Moose：在 $\mathcal{EL}^{++}$ 中具有推理捷径意识的潜概念学习

# 具有推理捷径感知的 \( \mathcal{EL}^{++} \) 潜在概念学习

来源：https://arxiv.org/html/2608.12961

Olga Mashkova  
OrcID: [0000-0002-4916-1660](https://orcid.org/0000-0002-4916-1660)  
单位：计算机科学项目，计算机、电气与数学科学与工程分部，阿卜杜拉国王科技大学，沙特阿拉伯图瓦尔 23955  

Asaad Mohammedsaleh  
OrcID: [0009-0007-3160-8819](https://orcid.org/0009-0007-3160-8819)  
单位：计算机科学项目，计算机、电气与数学科学与工程分部，阿卜杜拉国王科技大学，沙特阿拉伯图瓦尔 23955  
电子邮箱：[{first_name.last_name}@kaust.edu.sa](mailto:{first_name.last_name}@kaust.edu.sa)

Fernando Zhapa-Camacho 和 Robert Hoehndorf  
OrcID: [0000-0002-0710-2259](https://orcid.org/0000-0002-0710-2259)  
OrcID: [0000-0001-8149-5890](https://orcid.org/0000-0001-8149-5890)  
单位：计算机科学项目，计算机、电气与数学科学与工程分部，阿卜杜拉国王科技大学，沙特阿拉伯图瓦尔 23955  
单位：计算机科学项目，计算机、电气与数学科学与工程分部，阿卜杜拉国王科技大学，沙特阿拉伯图瓦尔 23955  

###### 摘要

OWL 2 EL 剖面（profile）被用于一些最大的生产级本体中，包括基因本体（Gene Ontology）和 SNOMED CT。现有的神经符号（NeSy）学习方法接受命题理论或 Datalog，并且尚未在本体设置中研究推理捷径（reasoning-shortcut，RS）感知。我们提出 Moose，一种将 \(\mathcal{EL}^{++}\) TBox 和有限 ABox 编译为语句决策图（Sentential Decision Diagram, SDD）的方法。该 SDD 充当一个可微的加权模型计数层；我们还在声明的穷尽族（exhaustive families）上添加 \(\mathcal{EL}^{++}\) 剖面之外的闭包子句，以克服 \(\mathcal{EL}^{++}\) 在部分监督下表达力受限的问题。我们证明了终止性、可靠性、完备性以及中间规模的 Polynomial 界，并在 Lean 中验证了这些证明。然后，我们形式化定义了 OWL EL 本体上的首个部分监督潜在概念学习任务，即根据观测到的 ABox 文字学习潜在概念的逐个体分类器，并在 MNIST-with-ontology 和 Pizzaïolo 上评估 Moose。Moose 优于命题 NeSy、模糊逻辑和本体嵌入基线，并提出了 OWL EL 设置下的首个推理捷径分析。

###### 关键词：OWL 2 EL、神经符号学习、知识编译、加权模型计数、推理捷径

## 1 引言

OWL 2 EL 剖面支撑着一些最大且最广泛使用的本体，例如拥有约 5 万（50K）个类别和约 800 万（8M）条注释的基因本体 [3](https://arxiv.org/html/2608.12961#bib.bib3)、[49](https://arxiv.org/html/2608.12961#bib.bib49)、SNOMED CT [22](https://arxiv.org/html/2608.12961#bib.bib22)，以及 OBO Foundry 本体中的大多数 [45](https://arxiv.org/html/2608.12961#bib.bib45)、[25](https://arxiv.org/html/2608.12961#bib.bib25)。这是因为 EL 以表达力换取包含判定、实例判定和一致性判定上的多项式时间推理 [5](https://arxiv.org/html/2608.12961#bib.bib5)、[26](https://arxiv.org/html/2608.12961#bib.bib26)。

神经符号（NeSy）学习将神经感知与符号约束相结合；目前存在多个方法家族。模糊逻辑 / t-范式方法用 [0,1] 上的连续算子替代命题真值 [7](https://arxiv.org/html/2608.12961#bib.bib7)；嵌入方法在连续几何空间中对实体和关系进行打分 [36](https://arxiv.org/html/2608.12961#bib.bib36)、[15](https://arxiv.org/html/2608.12961#bib.bib15)、[16](https://arxiv.org/html/2608.12961#bib.bib16)；知识编译方法将约束编译为算术电路，其加权模型计数（WMC）关于输入是可微的 [39](https://arxiv.org/html/2608.12961#bib.bib39)、[51](https://arxiv.org/html/2608.12961#bib.bib51)、[43](https://arxiv.org/html/2608.12961#bib.bib43)、[1](https://arxiv.org/html/2608.12961#bib.bib1)。知识编译家族在部分监督下保留约束的精确 WMC 作为训练信号。

我们所处理的任务称为 ABox 监督的潜在概念学习（ABox-supervised latent concept learning），其形式如下：每个训练实例为每个命名个体提供一个感知输入（例如一张数字图像），并附带关于可观测签名（observable signature）的一组部分 ABox 文字；而关于独立潜在签名（latent signature）上的原子真值从不直接监督。目标是学习针对潜在概念原子真值的逐个体分类器。基于从本体编译的电路之上的 WMC 层提供训练信号：用感知模块的逐原子输出求值，并在观测证据上进行钳制，该层对感知预测与本体之间的兼容性进行打分，梯度则将感知引导至约束所允许的配置。

当多个潜在配置满足同一证据时，任何方法都无法仅依靠监督恢复真实标签；逐原子独立的预测器无法认识到这一点，会坍缩到对单一任意配置的高置信度，而不是将概率质量分散到所有满足证据的配置上 [39](https://arxiv.org/html/2608.12961#bib.bib39)、[41](https://arxiv.org/html/2608.12961#bib.bib41)、[29](https://arxiv.org/html/2608.12961#bib.bib29)。

现有的知识编译 NeSy 框架接受命题公式、Datalog 程序或有限域