Terence Tao on How AI Is Changing Mathematics

TL;DR: 数学家陶哲轩认为AI正在降低数学研究中的“认知摩擦”，让实验和大胆想法成为可能，并有望成为主流工具。 ## 从黑板到AI助手：数学研究的新范式 作为纯粹与应用数学研究所（IPAM）的特别项目主任，陶哲轩对AI在数学领域的应用抱有高度热情。他指出：“人工智能的发展确实非常迅速。它让我能够进行各种实验，尝试更大胆的想法。你可以在黑板上随意发挥，如果遇到我们都不想做的计算，就可以让AI工具来完成。” 这种转变不仅体现在个人工作流中。陶哲轩观察到，AI正在从根本上改变数学家与文献、合作以及问题求解的互动方式：“我搜索文献的准确性和效率比以前高得多。因此，我现在更多地从事AI辅助的数学研究和合作项目。而且我认为它已经准备好进入主流应用了。” ## 降低认知摩擦：从“必须动脑”到“零摩擦” 陶哲轩特别强调“认知摩擦”这个概念：“直到最近，我们都生活在一个充满认知摩擦的世界里，每项任务都需要我们动脑。所以我们并未认真思考这一点，只是认为这就是从事智力活动的代价。但现在，有了AI和其他技术，我们可以将这些摩擦降至零。” 在传统数学研究中，许多计算、文献检索和初步验证都需要数学家亲自完成，这往往限制了探索的范围。AI的介入让研究者可以将精力重新集中在更本质的问题上——提出猜想、设计实验框架，而把重复性、技巧性的工作交给机器。 ## 不仅是工具：让更多数学家达到菲尔兹奖水平 OpenAI的关注点不仅在于发明一项技术，更在于改变整个数学生态：“从根本上说，在OpenAI，我们关注的是在自动化科学、经济和我们自身方面处于前沿。我们不太在意赢得诺贝尔奖或菲尔兹奖，更在意的是让世界上100位数学家能够凭借自身力量去获得这些荣誉。” 陶哲轩认为，当AI降低进入高难度数学领域的门槛后，更多数学家能够在更短的时间内完成高质量研究。未来的竞争可能不再是谁能完成最复杂的计算，而是谁能用AI设计出最巧妙的思路。 ## 未来的数学发表：路径比结果更宝贵 陶哲轩对AI时代的研究成果发表提出了一项有趣的预测：“我希望当AI使用变得更加普遍时，人们不仅会发布最终成果，还会发布他们用来达成目标的各种不同路径，因为那也是非常宝贵的信息。” 在传统的数学论文中，作者通常只展示一条优美、简洁的证明路径，而隐藏了所有走错的分支和失败的尝试。但在AI辅助的研究中，这些“废弃路径”可能同样蕴含丰富的数学智慧——它们记录了研究者与AI交互过程中产生的直觉、试错和调整。分享这些路径，或许能帮助其他数学家更快地找到正解，甚至从中提炼出新的方法。 ## 兼得两者：AI辅助下的数学新生态 陶哲轩对AI与数学的未来持乐观态度：“我认为我们可以找到一种兼得两者的方法。” 他相信，AI既能帮助数学家保持创造性，又能显著提升研究效率，最终改变数学这门古老学科的面貌。 Source: https://www.youtube.com/watch?v=cdflu9ZXZGE