基于混合TCN-Transformer模型的卫星碰撞概率早期预测：一个基于CDM的交会分析框架

# 基于混合TCN-Transformer模型与CDM交会分析框架的卫星碰撞概率早期预测
来源：https://arxiv.org/html/2609.13191
Rabia T\. Tok、Burak Yağlıoğlu（TÜBİTAK UZAY空间任务分析与设计组高级首席研究员，burak\.yaglioglu@tubitak\.gov\.tr）、Enes Dağ（TÜBİTAK UZAY空间任务分析与设计组首席研究员，enes\.dag@tubitak\.gov\.tr）及Emre O\. Kahya（伊斯坦布尔理工大学物理工程系教授，eokahya@itu\.edu\.tr）

###### 摘要

在轨运行卫星与轨道碎片的快速增长，导致低地球轨道（LEO）的近距离交会事件频率显著上升，给卫星运营商带来了更高的操作负担。对于采用电推进的卫星，这一问题尤为关键，因为其低推力机动能力为碰撞规避规划增添了额外的时间约束。当前实践中，空间数据系统咨询委员会（CCSDS）定义的交会数据消息（CDM）提供了交会评估所需相对状态、协方差、错过距离、最近接近时间及碰撞概率（PoC）信息。然而，轨道不确定性的非线性传播以及PoC对协方差演化的敏感性，使得连续CDM的解读面临挑战。本研究提出一种基于学习的交会风险早期预测框架，通过估计同一近距离交会事件后续CDM更新中预期的PoC值来实现预测。在所提方法中，首先使用基于无迹变换的传播与反向传播框架，评估碰撞风险指标对CDM参数的敏感性。同时，对数值CDM参数应用主成分分析，识别与PoC变化最相关的特征。基于敏感性分析和PCA的结果，用于论证所选原始CDM参数的合理性，并构建表征相对运动、交会几何及协方差相关不确定性的衍生指标。利用生成的序列化增强交会数据集，训练混合时间卷积网络（TCN）-Transformer模型以学习交会风险的时序演化。该框架应用于TÜBİTAK UZAY接收分析的CDM数据，展示了其在LEO卫星交会中实现更早、更一致操作风险评估的潜力。

## 1引言

在轨卫星与轨道碎片数量的增长显著加剧了地球轨道尤其是低地球轨道（LEO）的拥挤程度，大型星座正在此区域积极部署。这种增长增加了近距离交会事件的频率，并给卫星运营商带来了更高的操作负担。\[13 (https://arxiv.org/html/2609.13191#bib.bib1)\]即使微小的碎片物体也可能因高相对轨道速度造成严重损害；因此，及时可靠的交会风险评估已成为卫星操作的关键组成部分。\[15 (https://arxiv.org/html/2609.13191#bib.bib2),7 (https://arxiv.org/html/2609.13191#bib.bib3),21 (https://arxiv.org/html/2609.13191#bib.bib4)\]

当前操作实践中，交会数据消息（CDM）提供了评估近距离交会事件的主要信息，包括相对状态矢量、主次物体的协方差矩阵、错过距离、最近接近时间（TCA）及估计碰撞概率（PoC）。\[5 (https://arxiv.org/html/2609.13191#bib.bib5)\]一次交会事件可能由TCA前不同时间生成的多个CDM表示。尽管后续CDM通常提供更新且更可靠的信息，但等待最终CDM会缩短可用于分析、机动规划、指令准备及机动执行的时间。这一时间约束对于使用电推进系统的卫星尤为关键。由于电推进提供低推力，与化学推进相比，碰撞规避机动需要更长的执行时间。因此，在最终CDM更新可用之前，尽早理解碰撞风险如何演化，对于启动操作规划至关重要。\[2 (https://arxiv.org/html/2609.13191#bib.bib6),11 (https://arxiv.org/html/2609.13191#bib.bib7)\]在此背景下，预测未来CDM的PoC可为早期交会风险评估提供额外支持。解读连续CDM具有挑战性，因为报告的PoC受轨道不确定性时序演化的影响显著。当卫星状态进行数值传播时，由于非线性轨道动力学、动力摄动和初始状态不确定性，相关协方差矩阵通常会膨胀。这种协方差增长改变了卫星标称位置周围的不确定椭球，并直接影响交会历元的碰撞概率计算。因此，需要一种预测框架，能够在下一个CDM更新可用之前，从序列CDM中学习不确定性和碰撞风险的时序演化。

本研究提出一个基于物理原理和数据驱动的LEO卫星交会风险早期预测框架。使用无迹变换量化CDM参数对碰撞风险指标的贡献。通过非线性状态和协方差传播，分析位置、速度和不确定性分量对PoC演化的相对影响。基于所得敏感性分析和PCA，通过计算衍生物理指标并利用原始数据，开发结构化数据集生成方法。使用该数据集训练混合TCN-Transformer神经网络，以估计后续CDM更新中预期的PoC值。所提框架支持更早识别潜在危险交会，并在下一个CDM可用之前为机动规划提供操作支持。该方法应用于TÜBİTAK UZAY接收分析的CDM，展示了其对卫星任务的实践相关性。

## 2交会风险评估框架

### 2\.1基于CDM的交会评估

当收到两个空间物体（可能包括在轨卫星、火箭箭体、碎片解体产物）在TCA之间的CDM时，进行交会风险评估。CDM提供了近距离交会事件的最新描述，包括消息创建时间、TCA、错过距离、主次物体在ITRF的参考系状态矢量、RTN参考系中的相对位置和速度分量、计算得出的PoC、两个物体在RTN参考系中的协方差矩阵、物体物理属性、观测相关信息，以及交会评估期间使用的建模假设。操作流程如图1所示 (https://arxiv.org/html/2609.13191#S2.F1)。

图注图 1：碰撞规避操作框架。收到交会风险警报后，在可用决策时间直至TCA期间，评估传入CDM中的所有参数。状态矢量和协方差矩阵被转换至GCRF参考系，以评估交会几何和不确定分布。这些参数通过轨道动力学系统进行传播，以支持机动决策过程的可靠性。\[10 (https://arxiv.org/html/2609.13191#bib.bib8)\]虽然机动决策并非仅基于PoC，但将其作为与交会几何、协方差信息、错过距离和操作约束一起使用的风险指示指标。在本研究中，Pc≥10−6的交会通常被视为有风险，而Pc<10−6的交会则被视为无风险。无风险事件无需机动规划，而有风险事件则需要碰撞规避机动规划，并计算所需的ΔV。

与近距离交会相关的事件可能涉及多个CDM，但此过程主要基于最新可用的CDM，并未直接估计碰撞风险在下一个CDM更新中如何演化。因此，需要一个预测框架，在最终CDM可用之前支持更早决策。

### 2\.2PoC表示

每个CDM中报告的PoC对应于使用该消息中包含的状态、协方差和交会几何信息评估的碰撞概率。由于这些量可能从一个CDM更新到另一个CDM，PoC值反映了与可用交会信息相关的瞬时风险估计。在交会几何中，三维相对协方差投影到与相对速度矢量垂直的二维交会平面上。投影协方差由不确定椭圆表示，而硬体碰撞区域由组合物体半径定义的圆形区域表示。碰撞概率通过在交会平面上的硬体区域对二维高斯概率密度函数积分计算得出，如式(1)所示。

Pc=12πσxσy∫−OBJOBJ∫−OBJ2−x2OBJ2−x2exp⁡\(−12\[\(x−xmσx\)2\+\(y−ymσy\)2\]\)dydxP\_\{c\}=\\frac\{1\}\{2\\pi\\sigma\_\{x\}\\sigma\_\{y\}\}\\int\_\{\-OBJ\}^\{OBJ\}\\int\_\{\-\\sqrt\{OBJ^\{2\}\-x^\{2\}\}\}^\{\\sqrt\{OBJ^\{2\}\-x^\{2\}\}\}\\exp\\left\(\-\\frac\{1\}\{2\}\\left\[\\left\(\\frac\{x\-x\_\{m\}\}\{\\sigma\_\{x\}\}\\right\)^\{2\}\+\\left\(\\frac\{y\-y\_\{m\}\}\{\\sigma\_\{y\}\}\\right\)^\{2\}\\right\]\\right\)dy\\,dx\(1\)
σx和σy表示交会平面主轴沿的标准差。xmx\_\{m\}和ymy\_\{m\}表示投影错过距离的分量。OBJOBJ是组合物体半径。xx和yy是交会平面中的坐标。\[17 (https://arxiv.org/html/2609.13191#bib.bib9)\]每个CDM中提供的协方差信息代表物体在交会历元的状态不确定性。在三维空间中，这种不确定性被解释为物体标称位置周围的协方差云或不确定椭球。PoC代表基于此不确定性分布的两个空间物体的碰撞概率。公式(1)表明PoC是使用当前CDM中的可用信息计算的。然而，如果获得同一近距离交会事件的后续CDM，则使用神经网络模型预测下一个CDM更新的PoC值，以支持操作流程。

## 3方法论

数据集方法通过计算CDM参数与PoC的关联强度，以及这些参数在多大程度上影响协方差来构建。此外，由于碰撞概率是使用不确定性信息计算的，因此通过分析相应物体在轨道传播过程中协方差椭球如何变化来开发数据集结构。敏感性分析用于分析协方差椭球随卫星传播如何变化，主成分分析用于评估CDM中包含的每个参数与PoC之间的关系。

### 3\.1基于UT的轨道传播

所提框架未使用随机扰动，而是对选定的物理和动力学参数施加受控变化，以评估其对传播状态和协方差的影响。在此框架内，使用无迹变换以高精度通过非线性轨道动力学传播状态矢量及其对应的协方差。这种方法能够捕捉不确定性与轨道演化之间的非线性相互作用。传播步骤后，使用敏感性方法检查所得协方差矩阵，以量化每个扰动参数对整体不确定性增长的贡献。图2 (https://arxiv.org/html/2609.13191#S3.F2)说明了基于敏感性的数据集构建方法步骤。

图注图 2：数据集生成工作流。参数矢量θ代表轨道传播所需的主要输入，包括卫星状态和影响传播动力学的物理参数。这些参数在式(2)中定义。

θ=\[xyzvxvyvzCdCrA\]T\\boldsymbol\{\\theta\}=\\begin\{bmatrix\}x&y&z&v\_\{x\}&v\_\{y\}&v\_\{z\}&C\_\{d\}&C\_\{r\}&A\\end\{bmatrix\}^\{T\}\(2\)其中\(x,y,z\)\(x,y,z\)和\(vx,vy,vz\)\(v\_\{x\},v\_\{y\},v\_\{z\}\)分别表示卫星的位置和速度分量。附加参数Cd、Cr和A代表阻力系数、太阳辐射压力系数和有效横截面积。

如图2所示，时间t1时的初始参数矢量θ1和协方差矩阵P1直接从真实CDM获取。此过程的主要目标是在系统中引入受控变化，并评估当状态向后传播然后向前传播至同一历元t1时，此变化如何影响协方差。这允许独立分析每个选定参数对传播协方差的影响。在数据集生成期间利用UT进行状态和协方差传播及反向传播，以识别显著影响PoC的CDM参数。状态和协方差传播使用RK8积分器执行。如式(3)所示，传播过程中使用的动力学模型包括作用在卫星上的加速度分量：中心二体引力加速度、地球引力模型摄动、大气阻力加速度、太阳辐射压力加速度和第三体引力摄动。\[19 (https://arxiv.org/html/2609.13191#bib.bib10),6 (https://arxiv.org/html/2609.13191#bib.bib11)\]

r ̈\(t\)=a\(t\)=a2body\+aEGM\+aDrag\+aSRP\+a3rdBody\\ddot\{\\mathbf\{r\}\}\(t\)=\\mathbf\{a\}\(t\)=\\mathbf\{a\}\_\{2body\}\+\\mathbf\{a\}\_\{EGM\}\+\\mathbf\{a\}\_\{Drag\}\+\\mathbf\{a\}\_\{SRP\}\+\\mathbf\{a\}\_\{3rdBody\}\(3\)在第一步中，仅对θ矢量中的一个选定参数施加变化Δθ，同时所有其他参数保持不变。然后使用无迹变换将扰动状态和协方差从t1反向传播至t0。在此步骤之后，获得的t0时的状态和协方差再次向前传播至t1。所得协方差矩阵P2\(t1\)与原始协方差矩阵P1\(t1\)进行比较。这些协方差矩阵之间的变化用于量化协方差对所选参数的敏感性。

#### 3\.1\.1步骤一

在CDM参数集中，选择单个参数并施加1%的受控变化进行扰动，同时保持所有其他参数不变。此过程对每个参数分别重复执行，以分析每个变量对传播协方差的个体贡献。如果位置矢量的x分量被选为扰动对象...