使用MaxSim相似度函数的晚期交互检索模型在实证中表现出色，通常优于单向量稠密检索和稀疏检索模型。尽管有这些实证发现，但关于MaxSim的理论表示能力以及它与其他检索方法的比较仍知之甚少。本文通过构造证明，MaxSim相似度可以精确复制任意两个可能无限维度的非负k-稀疏向量之间的内积，只需O(k)的表示空间。此外，存在一些相似关系可以用MaxSim表达，而使用相同表示空间的标准向量内积却无法表达。基于我们的理论框架，我们引入了Signed MaxSim，它允许晚期交互模型精确复制任意实值内积——我们证明标准MaxSim无法做到这一点。我们还表明MaxSim可以充当软OR操作的聚合器，以及正合取范式逻辑表达式的求值器。我们的发现表明，对于任何非负向量，MaxSim至少与标准向量内积同样强大，而我们的扩展Signed MaxSim对于任何向量都同样强大。这两种相似度都具备内积无法复制的额外能力，这标志着对晚期交互方法的首批理论论证和量化之一。我们的理论发现得到了实证支持：在一个包含否定查询的检索任务中，Signed MaxSim显著提高了域外性能，在词汇偏移下nDCG@10从0.597提高到1.000，在仅否定查询上从0.008提高到0.788。