一个大型开放的多能量土壤压实测试数据集，及其机器学习基准

# 土壤压实测试的大型开放多能源语料库及机器学习基线  
来源：https://arxiv.org/html/2609.03337  
Sompote Youwai¹, Chana Phutthananon, Warat Kongkitkul  
单位：泰国吞武里 King Mongkut’s University of Technology Thonburi 土木工程系 AI 研究组  
地址：126 Pracha Uthit Road, Bang Mod, Thung Khru, Bangkok 10140, Thailand  
¹通讯作者：sompote\.you@kmutt\.ac\.th  

###### 摘要  
每一项工程填土都规定了最大干密度和最优含水率。每次测定都需要进行完整的普氏击实试验。已发表的相关性研究基于100至400个试样，通常来自单一实验室和单一击实能量，且很少公开数据。本文发布了不受此限制的语料库。该语料库包含来自六个公开来源的2,854次室内击实试验，涵盖162个来源组和四个普氏击实能量等级，细粒含量范围从1.5%到100%。每条记录都根据其来源命名的普氏方法进行了审核，没有进行能量推断。通过零气隙条件筛选，移除了11.8%的协调记录，以及5.7%具有实测比重的记录。已发表的压实数据中，部分数据在物理上是不可行的。整个语料库中，最优饱和度为0.815，变异系数为11%。这是一个基线，而非恒定值。随后，这两个参数通过一套分类试验和压实标准进行估算。一个表格基础模型在随机折叠划分下，对密度和含水率的预测分别达到了R² 0.824和0.784；在围绕来源划分折叠时，分别为0.727和0.696；在完全保留一个来源时，则分别为0.520和0.614。击实能量在边际上影响甚微，但在特定条件下具有决定性作用。基于66条修正普氏击实记录，有能量参数时的预测R²为0.740，无能量参数时为−0.651。符号回归得出了通过相位关系耦合的封闭形式公式。此后，任何预测的配对值都不会超过零气隙线。这些预测用于筛选，而非验收。  

###### 索引词：  
机器学习、符号回归、表格基础模型、上下文学习、物理约束预测、分布外泛化、最大干密度、最优含水率、击实能量等级  

## I 引言  
### I-A 压实参数及其昂贵性  
压实控制决定了每一工程填土的强度、刚度、压缩性和渗透性。两个参数对其进行规定：最大干密度（MDD）是在规定击实功下达到的最高干密度；最优含水率（OMC）是达到该最大值时的含水率。两者均来自普氏试验[1]，并被标准化为 ASTM D698 [2]、D1557 [3] 以及 AASHTO T99 [4]、T180 [5]。该试验需要在不同含水率下对四到六个试样进行击实。每个试样需烘箱干燥24小时，因此一次测定大约需要一个工作日。规范要求每更换一种材料就必须进行一次测定。因此，试验次数取决于填土材料的变化性，而非填筑体积。这一负担促成了本研究。最优含水率本身具有重要意义，它不仅是密度的配套参数，还控制着土的结构。Lambe [6] 表明，干燥于最优含水率下击实的粘土会形成絮凝结构，而湿润于最优含水率下击实的同种土则形成分散结构。Seed 和 Chan [7] 证明，在相同干密度下，强度、体积变化和渗透性的差异依然存在。击实含水率还设定了填土的土-水势，进而决定了其遇水膨胀或湿陷的敏感性[8]。Daniel 和 Benson [9] 提出，验收标准应定义在干密度-含水率平面上的一个区域，而非对每个量设定独立界限。这种定义使得最优值的位置成为设计参数。连续智能压实系统可报告整个压实层的力学响应[10]，而室内最优值仍是解释这些测量结果的参照。  
最优值是有界限的，其界限是零气隙（ZAV）线，线上剩余孔隙完全被水充满。任何击实功都无法产生该线以上状态，因此该条件是一个物理可行性准则，本文所用的每条记录都根据此进行了筛选（第2节）。提高击实功会提高MDD并降低OMC。不同能量水平下得到的峰值轨迹近似平行于ZAV线。这类曲线族的解析描述[11-13]始于一个观察：对于给定土样，最优时的饱和度几乎是不变的。Tatsuoka 和 Gomes Correia [14] 将此观察发展为一个压实控制框架。他们定义了最优饱和度 \((S_r)_{opt}\)，即在给定能量水平下达到最大干密度时的饱和度。基于大量室内和现场数据，他们表明 \((S_r)_{opt}\) 和归一化压实曲线随能量水平和土类的有限变化而变化很小。他们主张应以饱和度而非含水率来规定摊铺。Tatsuoka 等 [15] 将同样的归一化应用于现场控制，文中列出的九种土的 \((S_r)_{opt}\) 在64.1%至92.3%之间。这两个框架都需要材料的 \(\rho_{d,max}\) 和 \((S_r)_{opt}\)，然后才能解释任何现场测量。因此，它们位于室内压实试验的下游，而非替代。本研究针对的是尚未压实的材料估算这些量的上游问题。这些框架的证据结合了实验室和现场数据。本文汇编的语料库仅包含实验室数据，两者不可互换，第6节说明了由此带来的限制。  

### I-B 从分类指标估算参数  
当试验昂贵且每个材料都需要这些参数时，既定的方法是从已测量的属性中估算它们。这类相关性研究分为两组。第一组基于单一稠度界限进行回归。Sridharan 和 Nagaraj [16] 认为塑限控制了峰值位置。Gurtug 和 Sridharan [17]、Nagaraj 等 [18]、Sharma 和 Sridharan [19] 以及 Vinod 和 Sridharan [20] 发展了由此产生的公式。Pandian 等 [21] 早先基于类似基础重新研究了细粒土的压实特性。Blotz 等 [22] 仍是仅通过液限估算不同击实功下两个参数的标准参考文献。第二组将回归或机器学习应用于更广泛的分类指标。它始于 Günaydın [23] 的人工神经网络，并延伸至近期的树集成、深度学习和混合模型 [24,25]。Verma 和 Sivapullaiah [26] 对该领域进行了综述。报告的决定系数通常高于0.90。底层数据集的五个特征限制了这些数字所能说明的内容。表1列出了这些特征以及本研究针对每个特征所做的工作。第五个特征是本文组织所围绕的重点。第二组中几乎每一项研究都在其自身数据集的随机留出集或随机k折划分上评估模型。如果数据集来自单一实验室，那么结果数字如实反映了其表述。如果数据集从多个来源汇集、合并并随机打乱，那么其含义就改变了。随机折痕可能将共享同一土样、同一路面层、同一实验室规程或同一出版物的记录放置在边界两侧。那么分数衡量的是对汇编语料库的插值能力。  
表1 — 已发表压实相关性研究背后数据集的五个特征，以及本研究针对每个特征所做的工作。  

### I-C 现有的公开压实数据  
支持上述相关性的数据集有两种类型。两者都不是本文意义上的数据库。第一种是某研究为其论文汇编的集合。即前文描述的100至400个试样，它们很少被公开存放。基于稠度界限的相关性对于没有该界限的土是无法定义的，因此该文献分支在结构上局限于塑性土。其参考点相应地是粘土和细粒土[17,21,22]。该文献中最大的汇编是 Rehman 等 [25] 的工作。他们汇集了1,001个观测值，并使用梯度提升树在击实能量水平上对其进行建模，报告了液限和能量作为两个主要预测因子。该工作是本研究最接近的先驱，也是本文的出发点。其范围如标题所述，是粘性土。粒状填土没有稠度界限，因此不在其列。该汇编未包含在第2节保留的存放数据集中。第二种是已存放的数据集。第2节报告了这些存放数据集的普查情况而非抽样，结果见表2。保留的存放数据集都很小，记录数在7到395条之间。每个数据集来自单一实验室或单一汇编、单一击实能量。与之并列的是长期路面性能（LTPP）数据发布，它很大，有1,976条记录，但遵循单一规程在标准击实功下进行的单一测试程序。没有任何公开来源保存了压实曲线的个别点，也没有保存现场密度。因此，这里汇编的并非其中任何一个的更大版本，而是将六个来源在一套协调约定下合并。每条记录的来源都被保留，因此可以围绕其绘制折痕。存在四个击实能量等级，而非单一等级。134种非塑性土与液限超过100%的粘土一起被收录。细粒含量中位数为48.6%，范围从1.5%到100%。因此，该语料库横跨粗细粒边界，而非仅处于粘性土一侧。  

### I-D 范围与目标  
对实践的直接影响是：面对一种新的借土材料的工程师无法判断已发表的相关性是否基于类似土拟合的。工程师既无法重新拟合，也无法知晓当应用于相关性从未见过的实验室材料时，其表现会如何。因此，缺口不在于对现有数据集进行更好的回归，而在于回归所需的数据缺失。汇集这些来源做了任何单一来源都无法做到的三件事：它涵盖了项目实际遇到的各种土，而非单一料源；它包含不止一种击实能量，使击实功成为变量而非常量；并且保留了每条记录的来源，使得模型可以在其从未见过的实验室数据上进行评估。最后一点正是工程师所问的问题，并主导了整个评估过程。  
随后给出了两种估计器，因为它们用途不同。拟合的集成模型更准确，但必须作为软件运行，其系数无法检查，并且没有任何机制能防止产生物理上不可能的预测。封闭形式表达式精度较低，但可以写入规范、手工检查，并且可以构建为使其返回的配对值不会超过零气隙线。两者都进行了报告，封闭形式的成本是测量而非假定的。估计问题在第4.1节完整陈述，并在表8中总结。一项常规的分类试验套件（使用扰动土样）提供了塑限、塑性指数、细粒含量、砂含量和比重。压实标准也已知。任务是从这些输入估算MDD和OMC。没有使用任何源自压实曲线本身的量作为预测因子。  
本研究有三个目标：  
1. 汇编一个来自公开来源的室内压实试验语料库。它包含来自六个来源的2,854次试验，跨越四个普氏击实能量等级，并横跨粗细粒边界。其规模比已发表相关性所依据的数据集大一个数量级。每条记录都包含其来源所声明的击实能量，未通过零气隙条件的记录被报告而非静默删除。  
2. 评估一个从单套分类试验数据预测MDD和OMC的模型。全程使用三类学习器，以便结果反映数据库而非单一建模选择。评估使用了尊重每条记录来源的折痕设计。  
3. 为两个参数提出封闭形式表达式。最优含水率通过固定最优饱和度下的相位关系从估算的密度中恢复。该约束确保每对估算值都低于零气隙线。  
另外三个结果随之而来：围绕162个来源组绘制折痕，在相同训练集大小下，R²大约损失0.10；击实能量在边际上显得微不足道，但一旦塑性和级配固定，它就具有决定性；Tatsuoka 和 Gomes Correia [14] 的最优饱和度，在2,854次试验中测量，平均值为0.815，变异系数为11%。  
第2节汇编并筛选语料库。第3节描述保留的记录。第4节定义输入、模型和三种折痕设计。第5节报告结果。第6节说明语料库无法支持的内容，第7节给出结论。  

## II 语料库的汇编与筛选  
### II-A 检索与保留  
2026年8月，遵循 PRISMA 2020 [27] 和 PRISMA-S [28] 指南，搜索了两个渠道。结果见表2。通过 DataCite 应用程序接口在 Zenodo、figshare、Dryad、Mendeley Data 和 Open Science Framework 中搜索已存放的数据集。DataCite 注册了大多数研究数据集，因此此搜索近似于普查而非抽样。开放获取文章通过 OpenAlex 定位。两个渠道仅触达开放获取材料并以英语查询，因此语料库采样的是公开可用的文献，而非广泛的压实测试。  
已存放的数据集仅在满足五个条件时才被保留：允许再分发的开放许可、每条记录都有MDD和OMC、每条记录至少有一项分类指标、来源可在记录级别识别、并且两个目标量是室内压实试验的峰值。最后一个条件设定了所有后续工作的范围。现场密度、核子密度仪读数以及从现场数据反算的最优值均不包含在内。  
表2 — 检索与保留。两个渠道均于2026年8月运行。文章流因完整性而非质量被排除。  
有两个排除值得说明，因为这是决策而非过滤。两个 figshare 存放数据集包含502条记录，满足所有五个条件，但因数据完整性问题被排除。每个存放数据集中，每一条看似真实的试样后，都紧跟着约九条在第四至第六位小数上进行微扰的近乎复制的数据。文章和学位论文流因完整性被完全排除。从中可提取出所有目标量，但细粒含量有3.7%的记录缺失，砂含量4.8%缺失，击实能量则全部缺失。接纳它是本文报道的任何地方中最昂贵的选择。它使梯度提升模型的密度预测R²从0.819降至0.536，含水率预测R²从0.783降至0.467。  

### II-B 六个保留的来源  
表3描述了六个来源。每条保留的记录都