论文页面 - 大语言模型框架中的部分相关验证器级联：凹对数几率、多项式可靠性与盲点上限

来源：https://huggingface.co/papers/2607.13918

摘要

串行验证门是大语言模型框架中的核心可靠性原语：只有当k个验证器调用全部接受候选答案时，才将其返回。在条件独立门假设下，最新的Odds Law（arXiv:2606.15712）表明后验对数几率随k线性增长，因此失效呈指数衰减，并指出“部分相关验证器级联的严密理论仍有待研究”。本文对该理论进行了最小化构建。将生成器自身错误上的每实例假接受率建模为潜变量α ~ G（de Finetti），则精确的级联后验为ℓ_k = ℓ_0 - ln m_k，其中m_k是G的k阶矩。那么：(i) 对于任何非退化G，ℓ_k关于k是凹的——Odds Law是其在第一个门处的切线，也是上界；(ii) 对于Beta(a,b)潜变量，失效呈多项式衰减，1 - r_k ~ k^{-b}，相关性参数ρ_v = 1/(a+b+1)；(iii) 在α=1处质量为1-π的盲点原子将任意数量门可提取的证据上限于-ln(1-π)纳特，从而使可靠性饱和低于1；(iv) 令真接受率也变化（β ~ H）会导致三分法——门最终总是有帮助、达到平稳或主动有害——由G和H的上尾指数决定，并具有闭式交叉点k^†。其机理是幸存者偏差：通过门的错误是那些高α的错误。该理论是可测量的：每实例的R个重复判定可识别G的前R阶矩，因此两个判定可识别ρ_v；β-二项似然和NPMLE可恢复可靠性曲线以及病态上限。在合成测试中，基于独立性的外推在k=5时低估失效20倍，在k=10时低估约3000倍；R=8的相关性拟合可追踪保留深度。实际杠杆在于去相关——改变模型族、模态或证据来源——而非增加门。

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