旋转再探：在循环分解中避免计算最大公约数
摘要
本文介绍了一种技术，在std::rotate的循环分解中避免计算最大公约数，该技术用于OpenJDK的Collections.rotate方法。它提供了一个C++实现，通过跟踪已旋转元素的数量来确定所有循环何时完成。
<p>上次，我们看了<a title="旋转再探：clang libcxx中的循环分解" href="https://devblogs.microsoft.com/oldnewthing/20260604-00/?p=112384">clang的libcxx如何实现<code>std::<wbr />rotate</code>并使用循环分解</a>来最小化交换次数。这样做需要计算最大公约数，但我注意到Java标准库的OpenJDK实现使用了一种技巧来<a href="https://github.com/openjdk/jdk/blob/f1e0e0c25ec62a543b9cbfabd630fc4ef17a8b5c/src/java.base/share/classes/java/util/Collections.java#L822">避免进行gcd计算</a>。</p>
<p>这个技巧在于认识到元素总数等于每个循环长度之和，并且每个初始元素属于不同的循环。因此，我们只需不断旋转元素，直到旋转的元素数量等于总数。我们不需要预先计算循环数量；只需让计数器告诉我们何时完成。</p>
<pre>auto a = std::distance(first, mid); // 元素"A"的数量
auto n = std::distance(first, last); // 元素总数
auto count = 0;
auto k = 0;
while (count < n) {
// 旋转从k开始的循环中的元素
auto save = std::move(first[k]);
auto i, next = k;
while (i = next, next = (i + a) % n, next != k) {
first[i] = std::move(first[next]);
++count;
}
first[i] = std::move(save);
++count;
}
</pre>
<p>本文<a href="https://devblogs.microsoft.com/oldnewthing/20260605-00/?p=112389">《旋转再探：在循环分解中避免计算最大公约数》</a>最初发布在<a href="https://devblogs.microsoft.com/oldnewthing">The Old New Thing</a>。</p>
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# 旋转再探：循环分解时避免计算最大公约数 - The Old New Thing
来源：https://devblogs.microsoft.com/oldnewthing/20260605-00?p=112389
2026年6月5日
mind blown 1 reaction
上次，我们研究了 clang 的 libcxx 中 `std::rotate` 的实现如何利用循环分解（https://devblogs.microsoft.com/oldnewthing/20260604-00/?p=112384）来最小化交换次数。这样做需要计算最大公约数，但我注意到 OpenJDK 对 Java 标准库的实现使用了一个技巧来避免计算最大公约数（https://github.com/openjdk/jdk/blob/f1e0e0c25ec62a543b9cbfabd630fc4ef17a8b5c/src/java.base/share/classes/java/util/Collections.java#L822）。
这个技巧在于认识到：元素总数等于每个循环的长度之和，且每个起始元素都属于不同的循环。因此，我们只需持续旋转元素，直到旋转的元素数量等于总数即可。我们不必预先计算循环的数量，只需让计数器告诉我们何时完成。
```
auto a = std::distance(first, mid); // "A" 元素的数量
auto n = std::distance(first, last); // 元素总数
auto count = 0;
auto k = 0;
while (count < n) {
// 旋转从 k 开始的循环中的元素
auto save = std::move(first[k]);
auto i, next = k;
while (i = next, next = (i + a) % n, next != k) {
first[i] = std::move(first[next]);
++count;
}
first[i] = std::move(save);
++count;
}
```
### 分类
### 主题
## 作者
Raymond Chen
Raymond 从事 Windows 开发已有 30 余年。2003 年，他创办了名为 The Old New Thing 的网站，其受欢迎程度远超他的想象——这一发展至今仍让他感到不安。该网站还催生了一本书（巧合的是书名也是《The Old New Thing》，Addison Wesley 2007）。他偶尔会出现在 Windows Dev Docs 的 Twitter 账号上，讲述一些不包含任何有用信息的故事。
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