语义链接不确定性下的省略三段论补全两两逻辑选择

# 语义链接不确定性下的省略论证补全成对逻辑选择

来源：https://arxiv.org/html/2608.18820

###### 摘要
论证常省略前提或论点，形成省略论证。我们研究针对省略成分的两个候选方案进行成对逻辑选择的问题。自然语言处理方法可识别或生成候选方案，但通常无法揭示所选方案如何完成推理。基于逻辑的方法使这一推理显式化，但通常假定所需的公式和背景知识已具备。先前的神经符号流程将给定文本和两个生成的缺失前提候选方案转化为命题公式，并独立地用SAT求解器测试每个候选方案；具有相同蕴含状态的候选方案即使任务要求单一选择也仍保持平局。我们将流程扩展到缺失论点选择，并用逻辑抗性分数取代二元蕴含结果以进行成对比较。我们定义了Top-Link，它使用加权部分最大满足问题在单一最高置信度语义链接配置下计算逻辑抗性。随后我们引入*可能世界原子链形式化*（PWAL），它保持转化后的公式固定，并将逻辑抗性在替代的跨公式语义链接配置上边缘化。我们评估了五项任务：ARCT和一个源自CDED的缺失前提选择任务；源自iDebate和AAE2的缺失论点选择任务；以及用于溯因假设选择的αNLI。相对于Top-Link，PWAL在所有五项任务上将严格准确率提高了2.95–30.86个百分点，并将平局率降低了4.57–58.00个百分点。当平局获得一半分数时，准确率仍提高0.45–6.04个百分点。对于每次比较，PWAL记录转化后的公式、采样的链接配置和抗性成分，提供分数如何计算的透明追踪。

## 引言
省略论证会省略前提或论点。例如，前提*天气预报说会下雨*并不蕴含论点*你应该带伞*，除非存在一个隐含前提将下雨与需要雨伞联系起来。恢复省略成分使推理显式化并允许逻辑评估。我们研究针对两个给定候选补全进行成对逻辑选择，其中省略成分可以是前提或论点。自然语言处理方法识别、检索、生成或选择省略的论证成分，特别是前提（Habernal等人，2018；Singh等人，2022；Sviridova、Cabrio和Villata，2026），但通常不揭示所选或生成成分完成的逻辑推理。符号方法通过溯因和其他形式化推理方法使这一推理显式化（Hunter，2007；de Saint-Cyr，2011；Black和Hunter，2012；Hosseini、Modgil和Rodrigues，2014；Xydis等人，2020；Panisson、McBurney和Bordini，2022；Hunter，2022；Leiva、Gottifredi和García，2023；Leiva、García和Gottifredi，2025；Ben-Naim、David和Hunter，2025；David和Hunter，2025），但通常假定公式、候选补全或背景知识已具备。先前的神经符号流程将候选生成与逻辑验证相结合（Feng和Hunter，2026）。它生成两个缺失前提候选方案，将给定和生成的文本转化为命题公式，并独立地用SAT求解器测试每个候选方案。因为每个候选方案仅得到蕴含或非蕴含结果，相等结果使这对方案无法解决。我们改为给每个候选方案分配一个逻辑抗性分数并比较这两个分数。每个候选方案c定义一个源语句集合Sc，针对目标语句集合Tc进行评估。缺失前提任务变化Sc同时保持Tc固定；缺失论点任务保持Sc固定同时变化Tc。因为源和目标是分别转化的，语义对应或冲突的命题保持为不同的布尔原子。我们将这些跨公式语义关系表示为*原子链接*，编码精确对应、蕴含或矛盾。这造成了*语义链接不确定性*：一个没有精确对应的目标原子可能有多个可能的蕴含或矛盾链接，以及保持不链接的选择，承诺一个配置可以改变候选方案分数。我们以两种方式实例化成对逻辑抗性分数。Top-Link作为单一配置参考：对于每个这样的目标原子，当有可用链接时，它选择最高置信度的蕴含或矛盾链接，并用加权部分最大满足问题评估结果配置。*可能世界原子链形式化*（PWAL）则保持转化后的语句公式和精确原子对应固定，在目标原子的每个可用蕴含或矛盾链接以及保持不链接的选项上分配均匀分布，并将这些局部选择视为独立。PWAL选择逻辑抗性期望值较低的候选方案。当要求目标成立产生较少冲突且更多目标内容无需该要求即可得到支持时，候选方案的逻辑抗性分数较低。结果追踪记录了转化后的公式、评估的链接配置和每次比较中使用的抗性成分。

## 背景与相关工作
##### 相关工作
神经符号推理系统将自然语言问题转化为形式化表示并调用符号求解器（Pan等人，2023；Olausson等人，2023；Ye等人，2023；Kirtania、Gupta和Radhakrishna，2024）。有些使用求解器反馈优化生成的形式化表示，或在多个生成的形式化表示间聚合预测（Pan等人，2023；Olausson等人，2023）。最近的省略论证方法通过自然语言多智能体辩论比较给定的前提候选方案（Ku等人，2025），在论证图上优化逻辑形式化（David和Hunter，2025），或公理化评估替代的形式化表示（Ben-Naim、David和Hunter，2025）。PWAL则在成对选择期间保持每个语句公式固定，并对跨公式原子链接配置进行边缘化。加权和概率逻辑框架为公式或规则附加权重（Richardson和Domingos，2006；Bach等人，2017；Riegel等人，2020）。PWAL使用软子句权重表示世界内违规成本，世界概率表示对哪些链接活跃的不确定性。

##### AMR到逻辑的转换
抽象语义表示（AMR）将句子的语义结构表示为有根、有标签、有向图（Banarescu等人，2013）。节点表示概念或PropBank框架。在框架标签如chase-01中，chase是谓词词元，01是其PropBank义项标识符。有标签的边编码源自PropBank的核心角色如:ARG0和:ARG1（Kingsbury和Palmer，2002），以及通用的AMR关系如:location和:time（Banarescu等人，2013）。AMR还表示并列、条件、极性和重入。受组合式AMR语义（Bos，2016）启发，我们使用固定的基于规则的编译器将AMR图映射到结构化语义原子和命题公式。并列、条件和公式级极性分别在保真布尔简化之前引入合取或析取、蕴涵和否定。

###### 定义1（语句级命题表示）
对于有限语义原子集A，令L(A)为包含每个a∈A且对¬、∧、∨和→封闭的最小公式语言。对于每个成功转化的语句x，面向求解器的表示是Rep(x)=⟨A_x, Φ_x, V_x⟩，其中：
- • A_x是活跃语义原子的有限非空集合；
- • Φ_x∈L(A_x)是从AMR结构编译的命题公式；且
- • V_x将A_x中的每个原子映射到以句号结尾的确定性非空表层表述。
公式级极性在Φ_x中表示而非在V_x中。令Atoms(Φ_x)表示在Φ_x中出现的原子。转换器满足Atoms(Φ_x)=A_x，因此原子库存恰好是公式中出现的命题变量集合。主要原子形式是Uni(u)、Dya_κ(u,v)和Tri_{κ_a,κ_b}(u,e,v)。这里u,v,e是AMR项，其中e表示三元组中两个角色共享的谓词出现，κ,κ_a,κ_b表示AMR角色。一元原子保留否则将没有活跃命题的概念，或作为局部否定的载体。二元原子表示一个角色标注的语义关系。三元组合并由同一谓词出现授权的两个角色。其他原子类型、作用域规则和回退情况在补充材料中指定。

###### 示例1（AMR到逻辑的转换）
考虑x⁺，*一只可爱的狗追猫*，以及对应的否定语句x⁻，*没有可爱的狗追猫*。省略词对齐并重命名变量后，它们解析的AMR仅在根极性属性上不同：
正向AMR (c / chase-01 :ARG0 (d / dog :mod (u / cute)) :ARG1 (a / cat))
负向AMR (c / chase-01 :polarity - :ARG0 (d / dog :mod (u / cute)) :ARG1 (a / cat))
使用对应原子的相同名称，修饰语产生a1=Dya_mod(dog,cute)，而共享的:ARG0和:ARG1角色产生a2=Tri_{ARG0,ARG1}(dog,chase-01,cat)。两个转换都有A_{x⁺}=A_{x⁻}={a1,a2}和相同的表层表述“一只可爱的狗。”和“狗追猫。”义项标识符仍是结构化原子标识的一部分，但从其表层表述中省略。极性改变命题公式：Φ_{x⁺}=a2∧a1，而Φ_{x⁻}=¬(a2∧a1)。

## 流程
一个成对实例包含两个候选特定的源-目标对，(S_A, T_A)和(S_B, T_B)。对于c∈{A,B}，令S_c=(s_{c,1},...,s_{c,n_c})和T_c=(t_{c,1},...,t_{c,m_c})表示候选方案c的源和目标语句集合。每个集合内的语句被合取。共同源任务满足S_A=S_B，而共同目标任务满足T_A=T_B。该流程转化并组装每个候选特定的源-目标对，构建跨公式原子链接，并使用Top-Link或PWAL计算候选级别的逻辑抗性；它选择分数较低的候选方案或返回平局。对于每种基于抗性的评分方法，令σ_c表示分配给候选方案c的分数。较低的逻辑分数更受青睐。当σ_A=σ_B时流程返回平局；否则，它选择分数较低的候选方案。这比较了两个候选特定的评估，而不是给任一候选方案分配绝对的有效性标签。

### 候选方案源和目标组装
S_c和T_c中的每个语句都独立转化。在组装前，语句局部原子被重命名，使得原子命名空间在S_c和T_c中所有语句出现处互不相交。相同的重命名应用于每个语句的公式和表述映射。下文A_{x_i}、Φ_{x_i}和V_{x_i}表示这些重命名后的表示。

###### 定义2（候选方案源和目标表示）
对于每个非空集合X∈{S_c,T_c}，记X=(x_1,...,x_{|X|})，并定义A_X=⋃_{i=1}^{|X|} A_{x_i}且Φ_X=⋀_{i=1}^{|X|} Φ_{x_i}，其中⋃表示不相交并集。对于每个a∈A_X，令x_i为其唯一的源语句并设置V_X(a)=V_{x_i}(a)。源和目标命名空间满足A_{S_c} ∩ A_{T_c}=∅。令CNF(Φ)表示由固定编译器产生的合取范式（CNF）子句集合。