PyCC.id：一个具有结构可辨识性的假设驱动方程发现包

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equation-discovery structural-identifiability python-library ordinary-differential-equations hypothesis-driven time-series

摘要

PyCC.id 是一个 Python 库，用于从时间序列数据中进行假设驱动的方程发现，利用结构可辨识性来帮助筛选候选模型。

arXiv:2606.05191v1 公告类型：新 摘要：数据驱动的方程发现本质上是一个逆问题，旨在直接从时间序列测量中推断系统的控制微分方程。一个已知问题是逆问题的病态性，常常会产生多个对数据拟合程度相似的数学模型。解决此问题的一个途径是事先将已知假设和约束纳入训练阶段。虽然这种方法有效缩小了搜索空间，但仍会产生多个候选模型，迫使从业者根据自身领域专业知识进行事后手动筛选。最近的一种方法引入了受特征曲线（CCs）启发的结构“骨架”，定义了一种假设驱动的方法论。在该方法论中，从业者定义一个与一族常微分方程（ODEs）相关联的骨架，然后基于其领域知识添加假设和先验，迭代地改进所获得的模型。这种方法的一个重要优势是，某些骨架具有可证明的结构可辨识性属性，这有助于检查骨架是否正确或应被舍弃。此外，由于其模块化特性，这一形式体系支持使用多种方程发现范式（如神经网络、符号回归和稀疏回归）。在这项工作中，我们介绍了 Python 库 PyCC，它将上述努力浓缩成一个灵活的工具，使研究人员和工程师能够无缝地定义他们的骨架和假设，从而从时间相关数据中发现 ODEs。
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缓存时间: 2026/06/05 08:08 

# PyCC.id：一个基于假设驱动且具备结构可辨识性的方程发现工具包
来源：https://arxiv.org/abs/2606.05191
查看PDF (https://arxiv.org/pdf/2606.05191)

> Abstract:数据驱动的方程发现本质上是一个逆问题，旨在从时间序列测量数据中直接推断系统的控制微分方程。一个已知问题是逆问题的病态性质，常常会产生多个数学模型，这些模型对数据的拟合程度相似。解决此问题的一种方法是事先将已知假设和约束纳入训练阶段。虽然这种方法有效缩小了搜索空间，但仍然会产生多个候选模型，迫使实践者依赖基于自身领域知识的后验手动筛选。最近的一种方法引入了受特征曲线（CCs）启发的结构化“骨架”，定义了一种假设驱动的方法。在这种方法中，实践者定义一个与常微分方程（ODEs）族相关联的骨架，然后基于其领域知识添加假设和先验，迭代地完善得到的模型。该方法的一个重要优势是某些骨架具有可证明的结构可辨识性属性，有助于检查骨架是否正确或应被舍弃。此外，由于其模块化特性（如神经网络、符号回归和稀疏回归），该形式化方法支持使用多种方程发现范式。在本工作中，我们介绍了Python库PyCC，它将上述努力浓缩为一个灵活的工具，允许研究人员和工程师无缝定义其骨架和假设，从而从时变数据中发现ODE。

## 提交历史

来自：Federico Javier Gonzalez \[view email (https://arxiv.org/show-email/759689bb/2606.05191)\] **\[v1\]**Thu, 7 May 2026 00:17:01 UTC (136 KB)

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