Mask-Morph Graph U-Net：一种可泛化的基于网格的代理模型，用于大几何变化下的耐撞性场预测

# 掩模-变形图U-Net：一种在大几何变异性下具有泛化能力的基于网格的碰撞性能场预测代理模型
来源：https://arxiv.org/html/2605.15231
Tobias Lehrer，Yingxue Zhao，Haosu Zhou，Philipp Stocker，Tobias Pfaff，Nan Lin\.li09@imperial\.ac\.uk (https://arxiv.org/html/2605.15231v1/mailto:[email protected])

###### 摘要

非线性有限元碰撞仿真精确但计算成本高昂，限制了其在迭代设计优化中的应用。基于图神经网络（GNN）的机器学习代理模型提供了一种更快的替代方案。消息传递GNN广泛用于网格仿真，其共享的节点和边更新函数在不同图结构上相对具有泛化能力。相比之下，不可共享的边特定聚合层能更准确地捕捉非线性关系，但通常需要固定的图连接性，这限制了泛化能力。本文提出掩模-变形图U-Net（MMGUNet），一种解决分层图U-Net架构局限性（该架构使用边特定的下采样和上采样层）的实用方法。边特定层需要固定的粗图连接性。为了保留这一点同时改善空间对应性，所提出的方法在构建跨图边之前，使用特征对齐的重心参数化将粗化图层次结构变形到每个输入网格上。它还在监督预训练期间应用节点掩码，随后进行参数高效微调，其中高参数边特定层被冻结。所提出的方法在分布内、分布外和跨组件迁移设置下，使用平均欧氏距离和最大侵入百分比误差进行评估。结果表明，相对于固定粗图基线，粗图变形提高了测试精度，而掩码监督预训练减少了训练-测试差异，并在迁移过程中提高了数据效率。所提出的模型与外部基线相比也实现了更低的预测误差。这些结果展示了一条迈向可重用、数据高效的基于网格的代理模型，用于碰撞安全性设计探索的实用途径。

###### 关键字：代理模型，图神经网络，碰撞安全性分析，几何泛化能力，迁移学习

\\affiliation \[label1\]organization=戴森设计工程学院，帝国理工学院，城市=伦敦，国家=英国
\\affiliation \[label2\]organization=工程与设计学院，慕尼黑工业大学，城市=慕尼黑，国家=德国
\\affiliation \[label3\]organization=机械工程学院，雷根斯堡应用技术大学，城市=雷根斯堡，国家=德国
\\affiliation \[label4\]organization=NVIDIA，国家=英国

## 1 引言

碰撞安全性是安全关键车辆部件结构设计中的一个重要性能标准，它衡量了在车辆事故中保护乘客的能力。碰撞安全性分析传统上通过非线性有限元（FE）仿真进行，该仿真能够捕捉具有大变形的复杂碰撞模式 Wu [2006](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib1), Chang et al. [2007](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib2)。尽管准确，但此类FE分析计算成本高昂，限制了其在设计优化的迭代工作流程中的应用。这促使了机器学习代理模型的发展。早期的碰撞安全性代理模型主要集中于预测标量响应，如峰值压溃力和比能量吸收 Albak [2023](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib8), Xiong et al. [2018](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib13), Ahmadi Dastjerdi et al. [2019](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib11), Zende and Dalir [2022](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib12)，使用简单的架构如多层感知器（MLP）和循环神经网络（RNN） Rogala et al. [2020](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib6), Sakaridis et al. [2022](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib7), Kohar et al. [2020](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib9), Guo et al. [2023](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib10)。这些模型局限于标量输入输出，因此难以捕捉复杂仿真的详细空间行为。场预测至关重要，因为碰撞响应不仅取决于全局指标，还取决于变形、侵入和载荷传递在整个结构上的空间分布。卷积神经网络（CNN）已被用于场预测，通过将仿真数据映射到2D或3D图像表示 Kohar et al. [2021](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib14), Li et al. [2024](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib15)。尽管这些方法可以预测详细场，但基于像素或体素的表示可能难以编码具有不规则离散化的复杂几何形状。

为了解决这些局限性，近期的工作越来越多地利用图神经网络（GNN）作为代理模型，直接将车辆部件编码为图表示 Li et al. [2026](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib5), Wen et al. [2023](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib16)。Wen等人 Wen et al. [2023](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib16) 使用基于段的图来预测规则结构车辆部件的动态行为。Le Guennec等人 Le Guennec et al. [2025](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib47) 提出了一种用于车辆部件碰撞动态预测的神经场代理模型，显示出优于传统降阶模型的性能。André等人 André et al. [2023](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib50) 将神经网络与FE仿真相结合，用于建模大规模碰撞分析中的机械连接，展示了学习到的组件模型如何降低整车仿真的成本。Thel等人 Thel et al. [2024](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib49), [2025](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib48) 引入了有限元方法集成网络（FEMIN）作为框架，该框架将神经网络嵌入FE流水线中以替换仿真的选定部分，同时保留基于物理的结构。Zhang等人 Zhang et al. [2026](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib51) 提出了一个基于网格的GNN框架，将大型多组件FE装配体压缩成更小的图表示，用于快速响应预测。Nabian等人 Nabian et al. [2025](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib52) 使用 NVIDIA PhysicsNeMo PhysicsNeMo Contributors [2023](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib55) 将 MeshGraphNet Pfaff et al. [2021](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib3) 和 Transolver Wu et al. [2024](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib53), Luo et al. [2025](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib54) 应用于包含超过200个部件的白车身碰撞数据集。这些研究证明了GNN代理模型在多组件碰撞动力学中的可行性。

GNN代理模型也针对相关领域中的其他基于网格的预测进行了开发 Pfaff et al. [2021](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib3), Deshpande et al. [2022](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib17), He et al. [2023](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib18), Fu et al. [2023](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib19), Chen et al. [2024](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib20), Zhou et al. [2025](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib26)。最常采用的架构是 Sanchez-Gonzalez等人提出的基于图网络的模拟器（GNS）中的编码器-处理器-解码器架构 Sanchez-Gonzalez et al. [2020](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib4)。该架构应用多个基于MLP的图网络块进行迭代的边/节点更新。MeshGraphNet (MGN) 将此架构适应于网格仿真，并通过额外世界边来增强网格边交互，以更好地捕捉非局部接触和碰撞效应 Pfaff et al. [2021](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib3)。为了提高大型图上的计算效率，几种多尺度模型 Fortunato et al. [2022](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib25), Cao et al. [2022](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib24) 在粗化图层次结构上执行消息传递，减少了长距离消息传递步骤。

MGN为使用消息传递神经网络（MPNN）建模网格数据提供了坚实基础。该方法使用MLP作为边和节点更新函数，这些函数通常在不同拓扑的不同网格之间更具迁移性。可训练的更新函数（权重）在图中的所有节点和边之间共享，因此我们将其称为共享权重消息传递。相比之下，Deshpande等人 Deshpande et al. [2022](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib17) 提出了多通道聚合网络（MAgNET），由多通道聚合层组成，为每个通道中的每条边分配不可共享的、边特定的权重。这可以提高非线性逼近精度，但在训练期间需要固定或拓扑一致的图结构。因此，与共享权重消息传递模型相比，当输入网格拓扑发生变化时，其应用受到限制。

先前的基于网格的碰撞安全性代理模型，如递归图U-Net（ReGUNet） Li et al. [2026](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib5), Zhao et al. [2026](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib27) 已经表明，具有固定粗化图和边特定粗级操作的分层图U-Net架构能够实现车辆面板部件准确且高效的变形预测。然而，提供高预测能力的相同机制也造成了泛化能力瓶颈。边特定层需要固定的粗连接性，而跨图边通常使用输入网格和共享粗模板之间的空间邻近性来构建。当几何变化变大时，仅空间邻近性可能连接非对应的结构区域并降低预测性能。当目标分布或部件系列发生更显著变化时，这种局限性也会通过增加适应所需的目标数据量来降低迁移能力。此处，泛化能力指无需重新训练或微调即可对未见过的几何形状进行预测，而迁移能力指使用有限的目标数据进行高效适应。如图1所示，基于空间邻近性的跨图连接在大形状变化下可能变得不足，导致许多节点未连接并降低预测性能。这种局限性反映了一个基本权衡：具有边特定操作的模型可以达到更高的预测准确性，但它们对固定图连接性的依赖限制了泛化能力。这激发了一种可泛化的基于网格的代理模型的需求，该模型保留固定粗拓扑以实现高容量边特定聚合，同时将粗图几何形状适应于每个输入形状，并结合可迁移的预训练策略以实现高效的目标适应。

参照图注 (a) 参照图注 (b)
• 细节点
• 细边
• 粗节点
• 粗边
• 跨图边
图 1：基于空间邻近性的跨图边构建示意图。当细图和粗图具有相似的几何形状时，如 (a) 所示，最近邻细到粗边提供了有意义的局部对应关系。在大形状变化下，如 (b) 所示，固定粗图在几何上变得不对齐，导致一些细节点连接到不适当的粗区域。

在本文中，我们解决了基于网格的GNN代理模型在碰撞安全性分析中拓扑灵活性与预测能力之间的权衡。所提出的掩模-变形图U-Net保留了固定拓扑的粗化图，以便可以使用边特定的多尺度聚合层，但在构建细到粗跨图边之前，将粗化图层次结构变形到每个输入几何形状上。这改善了形状变化下的空间对应性，同时保持了粗级别上可训练的边特定结构。我们进一步采用掩码预训练和参数高效微调策略，以提高鲁棒性、数据效率和跨任务迁移能力。产生的框架称为掩模-变形图U-Net (MMGUNet)。我们在多个碰撞安全性场景上评估MMGUNet，包括B柱侧面碰撞案例和U型通道动态加载案例，并展示了改进的预测性能和跨组件迁移性能。

本研究的主要贡献如下：

- 1. 我们提出掩模-变形图U-Net，一种多尺度基于网格的GNN代理模型，它结合了保持拓扑的粗图变形与边特定的下采样和上采样层，用于碰撞安全性场预测。
- 2. 我们引入了一种特征对齐的重心变形过程，允许将固定拓扑的、边特定的多尺度图算子重复用于几何变化的有限元网格。
- 3. 我们采用监督掩码预训练和参数高效微调策略用于碰撞安全性代理建模，以进一步提高泛化能力和训练效率。
- 4. 我们构建并评估了一个多几何碰撞安全性案例研究套件，包括四种B柱形状变体和一种U型通道案例，并提供了全面的跨任务迁移学习结果。

本文的其余部分组织如下。第2节回顾相关工作。第3节定义任务并介绍网络架构。第4节描述数据集生成和案例研究设置。第5节介绍壳网格的特征对齐变形。第6节介绍训练策略，包括掩码预训练和参数高效微调。第7节报告并讨论实验结果。最后，第8节总结全文。

## 2 相关工作

### 2.1 图变形

对于可泛化的固定拓扑图代理模型，一个关键需求是在改善细图和粗图级别之间的几何对应性的同时，保持一致的粗级别连接性。这可以通过构建更有意义的跨图边连接来有效提高模型的泛化能力，同时由于边特定层而保持高预测精度 Li et al. [2026](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib5)。在这种设置下，任务可以表述为具有固定连接性的模板到目标网格变形，具体来说，是更新节点坐标以跟随目标表面，同时保留源拓扑并避免重新网格化。在工程实践中，一种常用的变形策略是基于控制点的变形 de Boer et al. [2007](https://arxiv.org/html/2605.15231#bib.bib38)。该方法定义一组控制点或控制区域，在那些位置指定平移，然后计算剩余节点的位移。