物理信息神经网络中的导数保真度故障模式：函数值训练的强化基准证据

arXiv cs.LG 论文
physics-informed-neural-networks failure-mode benchmarking derivative-fidelity function-value-training

摘要

本文识别了物理信息神经网络中的一个故障模式，即在函数值训练过程中导数保真度受损，并提供了强化的基准证据。

arXiv:2609.13171v1 Announce Type: new 摘要: 物理信息神经网络（PINNs）使用自动微分来施加微分方程残差，但函数值的良好一致性并不一定意味着导数的准确性。本文将导数保真度表述为PINNs的一个故障模式，并通过一维基准进行测试。多层感知机仅针对sin(x)和exp(x)的函数值进行训练，同时单独评估通过自动微分获得的二阶导数。通过额外测试训练点密度、激活函数、端点密集评估以及L2和最大误差诊断，进一步验证了该假设。结果显示，视觉上准确的函数近似可能与显著更大的二阶导数误差共存，尤其是在高曲率边界区域附近。该实验提供了一个诊断协议，用于区分值准确性和物理残差可靠性。
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缓存时间: 2026/09/15 08:31 

# 物理信息神经网络中的导数保真度失效模式：基于函数值训练的强化基准证据
来源：https://arxiv.org/abs/2609.13171
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