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这是一篇面向软件工程师的教程式指南，在 Lean 定理证明器中形式化关于正则语言的一个构造性证明，逐步讲解规约、实现、归纳以及形式化证明的构成要素。文中展示了如何借助 Mathlib 中已有的定理，让开发者也能轻松形式化教科书中的自动机理论。
本文探讨了通过基于Luhn算法构建确定性有限自动机（DFA），正则表达式能否匹配有效的信用卡号，从而得到一个巨大但可执行的正则表达式模式。