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论文提出 L-SplineFNO,一种将 FNO 主干与稀疏可学习张量积 B 样条传输耦合的内存高效神经算子,用于在非结构化网格上近似 PDE 解算子,在六个三维工程基准上实现高精度并可扩展至 4600 万节点,还支持零样本超分辨率和基于 Bernstein 凸包与 Taylor 模型的严格预测界。
FlashKAN提出了一种加速柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络(KANs)的方法,通过将Cox-de Boor递归替换为截断幂形式来评估B样条,提供了融合的GPU实现和一个开源包。
介绍了PI-Splines,一种基于结构化样条的物理信息学习架构,通过可训练的B样条系数对未知场进行参数化,提供了紧支撑、解析导数以及强边界条件施加能力,被证明是基于神经网络方法的有竞争力的替代方案。