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该论文发现RL后训练中fp32主权重经bf16四舍五入导出时，大多数小于半个bf16间隔的策略更新被静默丢弃，使采样器落后优化器50-150步；作者提出仅需一行代码的Fair Cast（随机舍入/误差反馈），在Qwen3-0.6B到4B的25组配对实验中平均提升6.1分。