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本文提出了一种表征动力学的分岔理论，用于检测神经网络在训练过程中何时获得结构化表征。该理论利用对GMM探针的黑塞矩阵分析，得到的比值β/β_c作为一种无标签的相位坐标，能够预测可用结构的出现，并在训练早期预判稀疏自编码器中的特征可解释性。