combinatorics

本文探讨了唯一4x4 Sudoku解的数量，发现只有十二个不同结构，并展示了一个识别最小子集的计算技巧。

EULER是一个多智能体系统，它探索跨领域迁移以自动证明或反驳数学猜想，通过压力测试验证，并在120个最新猜想上进行评估，产生证明、反驳和部分结果。

本文改进了装填17个单位正方形所需最小正方形的下界，得出新值4.5058，基于前人工作并采用了AI辅助方法。

该论文介绍了FAR，一种人机发现范式，它自动化了从文献中搜索数学问题的过程，并在组合数学的试点中展示了其在识别猜想和解决方案方面的有效性。

本文提出一种AI辅助数学发现的新范式。在此范式中，专家定义研究方向，AI系统负责自动发现和筛选问题，并通过组合数学案例研究进行了演示。

A paper reports an AI-agent-driven attack on Conway's 99-graph problem, providing partial-credit bounds, a forced-structure reduction, and a verifiable framework, without solving the open question.

一个网页应用，让你可以滚动浏览所有 43 百亿亿种可能的魔方状态，可视化组合空间。

作者声称在五天时间内解决了数学家Paul Erdős提出的六个未解决问题。

来自Axiom团队的这篇论文研究了格点三角形的罕见性，给出了关于凸格点多边形分布的一个数学结果。

ComBench 是一个奥林匹克级组合数学基准测试，包含100道题目，旨在评估大语言模型的严谨证明推理与构造实现能力。结果表明，像GPT-5.5这样的前沿模型仅达到65.4%的总体平均分，并且这两种能力是截然不同的。

Thomas Bloom 撰写了一篇综述博文，介绍了近期关于 Erdős 单位距离猜想和实数域上和积猜想的反例，包括借助 OpenAI 辅助推翻单位距离猜想的工作，以及通过合作推翻和积猜想的工作，并概述了相关构造方法及其背后的直觉。

本文在Dyck路径的zeta映射双射上训练了一个小型单层编码器-解码器transformer，并使用机制可解释性提取了一种新的显式算法（称为脚手架映射），展示了AI辅助的数学发现方法。