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本文首次提出了针对加权k近邻回归和软标签预测中数据沙普利值计算的精确且经认证的算法，弥补了文献中已知的空白。我们提供了一个伪多项式时间精确算法、一个经认证的FPTAS以及一个开源库，并通过实验验证了精确性以及蒙特卡洛近似的局限性。