formal-proof

OpenAI 发布了一大批新的数学成果——包括 372 个类别的 722 篇手稿——由一个尚未发布的内部前沿模型产生，涵盖推理轨迹和 Lean 形式化内容，并在独立的普林斯顿高等研究院数学与人工智能顾问组的指导下进行。

Jeremy Avigad 在 Terence Tao 的博客上发表的客座文章，反思了最新 AI 能力如何颠覆数学研究的工作流程，并主张数学家必须在 AI 时代通过攻克更难的问题、追求更深的理解来做出调整。

OpenAI宣布使用Lean 4为Navier-Stokes方程提供了形式化证明，将形式化验证的成本从数万小时减少到仅17小时，突显了人工智能在数学和验证中的变革性作用。

Anthropic未发布的研究版Claude将满足黎曼猜想的黎曼ζ函数零点的比例下界从41.6%提高到67.2%，展示了AI数学能力的快速进步。

一个由AI生成的Lean形式化证明声称推翻了Collatz猜想，实际上利用了Lean内核中的两个漏洞（现已修复）。Lean创始人Leo de Moura警告说，这种情况还会继续发生，因为AI非常擅长发现健全性漏洞。

本文介绍了Demonstrandum，一个验证优先的多智能体AI数学流水线，能够生成机械可验证的制品，包括通过Lean 4内核验证的反例和猜想证明。

介绍 Leanstral 1.5，一个119B参数（6B活跃）的开放模型，用于Lean 4的形式化证明工程，在miniF2F上达到100%，在PutnamBench和FATE基准测试上达到最先进分数，并发现了开源仓库中先前未知的漏洞。

Mistral AI 发布了 Leanstral 1.5，这是更新的 Lean 4 形式化证明工程模型，针对自动定理证明和自动形式化进行了优化，总参数为 119B，活跃参数为 6.5B。

Anthropic报告称，一个未发布的研究版Claude将与黎曼猜想相关的一个长期未解决的下界从41.6%提高到了67.2%，并提供了形式化验证的证明。