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本文介绍了潜变量李-泊松神经网络（LLPNNs），这是一种保持结构的框架，利用几何方法和基于Magnus的李群更新，直接从可观测数据学习李-泊松动力学。该方法在刚体、水下航行器和最优控制示例中表现出很强的准确性和鲁棒性。
TAGTorch is an open-source PyTorch library that unifies tools for topology, algebra, and geometry-aware machine learning, covering preprocessing, architectures, training techniques, and model analysis.
本综述调查了用于多药理学和多靶点药物设计的几何深度学习(GDL)方法，涵盖了从图神经网络到SE(3)-等变扩散模型等用于捕捉3D分子结构的架构。
提出HDE-Net，一种流形约束的深度神经网络，利用双曲空间更好地建模表格数据中的规则型结构，在TALENT-tiny-core基准上取得最先进性能，同时保持高效。
本文介绍了大型癌症助手（LCA），这是一种模型无关的编排框架，用于肿瘤学中的可扩展临床决策支持。该框架通过七元组架构和算法不可渗透性，将多模态数据摄入与AI推理解耦。
一套涵盖神经网络数学的讲义，从基本激活函数到群卷积和等变性等几何概念。
本文实证测量了等变性理论预测的对称性与数据交换速率，发现错误群对称约束具有实际危害，测试时轨道平均的数据增强与等变架构相匹配，而理论上 |G| 倍的样本复杂度降低仅得到弱证实，且置信区间较宽。该研究明确为探索性，未预先注册。
本文介绍了一致性（coherence）这一几何约束，受大脑中网格细胞和头朝向细胞的启发。一致性确保特征响应数据流形上的几何连通区域，从而提升可解释性；作者提出了一个可微分的目标函数（Coh），并在合成数据、旋转MNIST和BERT词元嵌入上进行了验证。
介绍了Geometry-Aware Tabular Diffusion（GATD），该方法通过显式的成对几何特征增强表格扩散去噪器。在十个基准测试上取得了最先进的性能，同时使用的参数显著更少。
提出 EAMS，一种轻量级等变网格分割框架，能够泛化到不同的解剖任务，并在细微特征上展现出等变性与准确性之间的权衡。
本文利用箭图理论和几何不变量理论，分析了神经丛扩散（NSD）中的过度平滑现象，将其视为一种表示退化。文章提出了受矩映射启发的正则化方法，并探讨了在非均匀丛维数下缓解异质图基准测试中该问题的可能性。
本文介绍了 CORE，这是一种新的知识图谱补全模型，通过在环面流形上使用循环正交体关系嵌入来解决基于区域的模型中的边界约束问题。实验表明，该模型在链接预测任务中表现出具有竞争力的性能。
本文提出了一种理论框架，解释 Transformer 组件（注意力机制、残差连接、归一化）如何源于使用径向-切线随机微分方程（Radial-Tangential SDEs）的球面状态估计问题。
本文介紹了幾何科爾莫戈羅夫-阿諾德網絡 (GeoKAN)，這是一個幾何感知模型家族，通過學習黎曼度量來適應坐標，從而實現更優函數近似和物理感知學習。
该论文介绍了 EΔ-MHC-Geo Transformer，这是一种新颖的架构，通过 Cayley 旋转和 Householder 反射实现具有保证正交性的自适应测地线运算。与 Deep Delta Learning 等现有基线方法相比，它展示了更优的长视域稳定性和范数保持能力。
本文提出了 AnisoAlign 框架，该框架通过应用各向异性几何校正来解决多模态模型中的模态间隙问题，从而实现有效的非配对模态对齐。