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一篇博客文章，探索John Coltrane神秘的音圈图示——一个基于五度循环的半音阶圆圈——以及它如何编码了《Giant Steps》背后的和弦结构，并将其重建为一个交互式网页小部件。
Mathigon 推出了一个关于数学折纸的互动学习页面，涵盖柏拉图立体、阿基米德立体等多面体主题，并链接到 Polypad 上的 3D 模型探索工具。
本文研究了 Transformer 的中间残差状态如何逐渐特化为与自身最终输出状态相一致，发现在六个预训练语言模型中，即使欧氏距离几乎不变，方向对齐度和终点秩也会得到提升。文章提出了一个将范数、对齐度与终点几何结构分离的高维模型，证明了直线收敛不可能引入新的竞争者，并将残差几何与输出 token 的排序联系起来。
本文将Transformer表示更新分解为平行和垂直分量，以研究演化几何，并将其与编辑鲁棒性、压缩诊断和训练改进联系起来。
这篇由内克于1832年发表的论文描述了一种光学现象：一幅几何立体图形的二维图示可以被感知为一个会改变朝向的三维立方体。
本文介绍了大型语言模型非嵌入几何中的“无知方向”，它编码了训练语料库的单字分布，并充当贝叶斯先验。该研究展示了如何根据上下文的信息量调整这一先验，从而提供了对模型行为的见解。
文章解释了卡尔·萨根关于高维生物如何感知我们三维世界的类比，利用几何逻辑来阐述挑战人类对现实认知的概念。
本文介绍了一个用于评估几何中图表推理的开源基准，揭示了尽管基础模型如GPT和Claude在解决问题上表现出色，但它们难以生成忠实的图表。
一篇详细文章，介绍如何通过几何分析、CUDA编程和OpenStreetMap数据过滤，从照片中解决OSINT挑战来定位岛屿。
一个新的数学理论正在复兴枚举几何领域，使数学家能够在各种数系中解决古老的计数问题。
Daniel Piker的数学动画展示了点沿着路径移动，并在3.5小时内返回到起点，类似于蚂蚁行走。
This paper introduces a continuous metric field framework trained by a single causal contrastive loss that unifies geometric structure discovery from robot navigation to black hole emergence, demonstrating zero-shot generalization across dimensions.
介绍了ArchEGraph，这是一个用于建筑能耗建模的大规模图数据集，融合了对齐的几何、拓扑、天气和热负荷，并包含图重建和负荷预测的基准任务。
一条推文，宣传由Colleen M. Farrelly和Yaé Ulrich Gaba合著的《The Shape of Data: Geometry-Based Machine Learning and Data Analysis in R》一书，强调其在数据科学中运用几何和拓扑的实用方法。
本文引入专家子空间分离指数（ESSI），以解耦稀疏混合专家语言模型中的路由连贯性、候选质量以及候选与上下文之间的交互，揭示了一种一致性重叠模式：路由从共享的几何邻域中选择与 token 相关的专家，而多专家计算仍然有用。
这项预注册研究测试了和乐（一种几何度量）是否集中在Gemma 2 2B语言模型的主动SAE特征平面上。与语义集中预测相反，主动特征平面比匹配的混合特征控制平面携带更少的和乐，导致了一个狭窄的操作性反转，其根本原因仍然未知。
本文提出了一种跨深度的Transformer残差流几何分析方法，利用相对位移和正交普鲁克分析，揭示了六个指令调优模型在代码生成和翻译任务中的结构化规律。