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本文提出将对称性融入谱嵌入的亲和核中，证明了在商流形上不变图拉普拉斯算子的收敛性，并改善了样本复杂度。
本文开发了一个傅里叶分析框架，用于研究群不变性下的数据增强，表明部分增强可以在近似误差趋近于零的情况下实现与完全增强相同的极小极大速率，同时还证明了精确不变性需要全群平均。