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本文建立了宽随机tanh神经网络混合输入导数的高概率界，证明了在足够宽度下增长控制得到改善，并将其与拟蒙特卡洛积分联系起来用于训练分析。
本文提出了随机方差缩减估计的统一理论框架，通过新的Freedman不等式推导出高概率界，并改进了约束优化的预言机复杂度。