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OpenAI宣布使用Lean 4为Navier-Stokes方程提供了形式化证明,将形式化验证的成本从数万小时减少到仅17小时,突显了人工智能在数学和验证中的变革性作用。
StochBench 引入了一个包含 450 个研究生水平随机过程问题的领域特定基准测试,使用 Lean 4 实现,并通过一个 AI 代理评估,证明率达到 34.9%,以推进应用数学中的形式化定理证明。
本文介绍了AViD Journal,一个使用Lean 4进行数学定理自动新颖性验证的管道,在撤回的arXiv论文上进行评估,并强调形式验证中的挑战。
MathCode是一款AI驱动的编码助手,它能将数学问题转换为Lean 4定理并尝试进行形式化证明,具有持久化的REPL、定理库以及代理模式证明功能。
一篇研究论文,介绍了一种故障触发级联方法,用于将机器学习安全地集成到Lean 4的grind策略中,实现了效率提升并解决了之前无法解决的证明,且没有回归问题。
本文介绍了FVSpec,这是一个用于AI辅助形式验证的基准测试,它通过多智能体LLM管道将真实世界的基于属性测试从Python转换为Lean 4规范,旨在推动真实世界软件形式验证的进展。
Aleph Prover 已在 Lean 4 中形式化了 OpenAI 对保罗·埃尔德什平面单位问题的反证,并将其作为开源发布以供独立验证,展示了人工智能在加速数学研究中的作用,同时提供了可验证的证明数据。
本文在Clever基准的程序验证任务中,采用智能体证明框架评估Claude Code,在规范生成和端到端验证方面取得了超过98%的成功率,揭示出现有基准可能不足以评估现代智能体证明器的能力。
OProver是一个统一的框架,用于Lean 4中的代理式形式定理证明,通过使用经过验证的证明和编译器反馈进行训练,迭代地改进证明生成,在多个基准测试中取得了最先进的结果。
TorchLean 是一款全新发布的 Lean 4 框架,可实现神经网络软件的形式化验证,具备类型化张量、可验证自动微分、PyTorch 互操作性及 GPU 执行等特性。此次发布进一步扩展了对扩散模型、GPT 风格 Transformer 和状态空间模型等现代架构的支持,将实际的机器学习工作流与数学证明检查紧密连接。
本文介绍了 Discover and Prove (DAP),一个用于 Lean 4 自动定理证明的开源智能体框架,针对"困难模式"问题进行优化——即在构造形式化证明前必须独立发现答案。该工作发布了新的困难模式基准变体,达到最先进的结果,同时揭示了 LLM 答案准确率(>80%)与形式化证明器成功率(<10%)之间的巨大差距。