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本文提出了一种李群嵌入动态神经网络（LieEDNN）及其基于梯度下降和光滑流形度量投影的学习算法，能够在SO(3)和SE(3)等李群上实现稳定动力学，用于机器人学和控制应用。
本文提出用于自然图像的几何感知流匹配方法，将图像视为超球面上的点，并提出了SOT-CFM和SFM方法，通过利用图像数据的球面结构来改进生成建模。
本文探讨了稀疏自动编码器（SAEs）如何捕捉弯曲的神经几何，揭示了SAE特征表示流形的三种不同方式，并提出了一个无监督流程来揭示神经表征中的几何结构。
本文将大语言模型中的推理视为一种内在的动力学过程，发现推理时的表征会自组织成低维流形。文章提出了一种基于内部动力学的无标签诊断方法，以评估推理质量，表明有效的推理受到几何和信息约束的支配。
神经网络表面会说英文，但内部在几何空间里组织信息（曲线、环、曲面、流形），理解“神经几何”可能是理解、调试和控制模型的关键。